发布时间 : 星期三 文章(完整word)数列题型及解题方法归纳总结,推荐文档更新完毕开始阅读59e64eb78562caaedd3383c4bb4cf7ec4afeb6f1
文德教育
2．方程思想
【例14】设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。 分析 本题考查等比数列的基础知识及推理能力。
解 ∵依题意可知q≠1。
∵如果q=1，则S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1。由此应推出a1=0与等比数列不
符。
∵q≠1
整理得 q3
（2q6
-q3
-1）=0 ∵q≠0
此题还可以作如下思考：
S+q3S3336
6=S33=（1+q）S3。S9=S3+qS6=S3（1+q+q），
∴由S可得2+q3=2（1+q3+q6），2q6+q3
3+S6=2S9=0
3．换元思想
【例15】 已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R+，且
求证：a，b，c顺次成等比数列。
证明 依题意令ax=by=cz
=k
∴x=1ogak，y=logbk，z=logck
∴b2
=ac ∴a，b，c成等比数列（a，b，c均不为0）
数学5（必修）第二章：数列
一、选择题
1．数列?a1n?的通项公式an?n?n?1，则该数列的前（ ）项之和等于9。A．98 B．99
C．96 D．97
2．在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ）A．9 B．12
C．16 D．17
3．在等比数列?an?中，若a2?6，且a5?2a4?a3?12?0，则an为（ ）A．6 B．6?(?1)n?2 C．6?2n?2 D．6或6?(?1)n?2或6?2n?2
二、填空题
1．已知数列?an?中，a1??1，an?1?an?an?1?an，则数列通项
an?___________。
2．已知数列的S2n?n?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12=_____________。
9
文德教育
3．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则
a:b:c?_________。
三、解答题
1． 已知数列?a2nn?的前n项和Sn?3?，求an
2． 数
列
lg1000,lg(1000?cos600),lg(1000?cos2600),...lg(1000?cosn?1600),…的
前多少项和为最大？
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n(n∈N?) （1）求数列{an}的通项公式an;
（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{
bn
a?2
}的前n项和，求n证T1n≥
2; 10