发布时间 : 星期六 文章第二十三章 旋 转 学习·探究·诊断更新完毕开始阅读59f49bcc89eb172ded63b7ef
21．已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、
BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．
测试2 中心对称
学习要求
1．理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形．
2．理解中心对称图形．
3．能熟练掌握关于原点对称的点的坐标．
4．能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题．
课堂学习检测
一、填空题
1．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．
2．关于中心对称的两个图形的性质是：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．
(2)关于中心对称的两个图形是______．
3．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的______．
4．线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______． 5．平行四边形是______图形，它的对称中心是____________．
6．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．
7．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．
8．如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．
8题图
9．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形． 二、选择题
10．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． ．．A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形 11．以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )．
A．4个 B．3个 C．2个 12．下列图形中，是中心对称图形的有( )．
D．1个
A．1个 B．2个 C．3个
13．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )．
D．4个
综合、运用、诊断
14．如图，已知四边形ABCD及点O．
求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称．
15．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并
简要说明理由．
16．如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对
称图形．
17．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作
图痕迹．
18．已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．
(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；
(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．
拓广、探究、思考
19．(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?
(2)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由△OBC旋转得到的三角形有a个，可由△OBC平移得到的三角形有b个，可由△OBC轴对称得到的三角形有c个，试
＋－
求(a＋b＋c)abc的值．
20．已知：直线l的解析式为y=2x＋3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1
关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式．
21．如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二
行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?
科学家名言
对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用，无论怎么强调也不会过分的。因为物理学家发现，一个对称规律打破后，会出现更高一级的对称。
——杨振宁
测试3 旋转的综合训练
一、填空题
1．如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______°．