发布时间 : 星期六 文章基于matlab的反激电路设计更新完毕开始阅读5a0440f6fc4ffe473268ab5c
同理可得
CdvC(t)Tsdtig(t)?d(t)i(t)?d'(t)i(t)TsTs?v(t)RTs (3.6)
假设变换器在稳态或者静态时的控制信号占空比为d(t)=D,且静态输入电压为v（?Vg，经过一段时间周期后，电感电流i(t)gt）电流ig(t)TsTs、电容电压v(t)Ts和输入
将达到相应的稳态值，即
V?nDVgD'nVI? (3.7)
D'RIg?DI在稳态工作点（V，I）处，构造一个小信号交流模型，假设输入电压vg(t)和占空比d（t）的低频平均值分别等于Vg、D加上一个幅值很小的交流变量
?(t)，因此 ?g(t)、dvvg(t)Ts?g(t)?Vg?v?(t)d(t)?D?d (3.8)
与上式的输入信号相对应，电感电流平均值、电容电压平均值和输入电流平均值分别等于其稳态值加上一个幅值很小的交流分量，即
i(t)v(t)TsTs?(t)?I?i?(t) (3.9) ?V?v?(t)?Ig?iig(t)Ts其中，各交流分量的幅值均远远小于直流稳态值。
基于此，可实现对非线性方程组（3.5）、（3.6）的线性化。将式（3.8）和（3.9）代入式（3.5）中，有
?(t))d(I?i1?(t))(V?v?(t))(V?v??(t))LM?(D?d(t))?(D'?d gdtn (3.10)
即
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?(t)?(t)?(t)?(t)?(t)ddIdi1dvv???g(t)?d(t)Vg?d(t)v?g(t)- (D'V?LM(?)?DVg?DvV?D'?)dtdtnnnn(3.11)
电路处于稳态时，有
LMdI1?DVg-D'V (3.12) dtn忽略掉二阶交流分量，则有
?(t)?(t)?(t)?(t)didv??(t)[V?1V]-v??g(t)?dLM?Dvg(t)?d(t)Vg?V-D'?DvD' gdtnnnn(3.13)
可得一个含电感的平均小信号交流模型回路如图所示。
?（Vg?V）d(t)1LM+-n?DV（）gt?i(t)D?v?(t)n- +图3-1 含电感回路小信号交流模型
同理可得其他两个回路的交流小信号等式和等效电路图。
?(t)Di?(t)v??t??(t)dvIdC???? (3.14) dtnnR?D?i(t)CR?Id(t)
图3-2 输出回路的交流小信号等效电路图
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?(t)?Di?g(t)?Id?(t)i (3.15)
图3-3 输入回路的交流小信号等效模型
将图3-1、图3-2和图3-3按照受控电压源和受控电流源与控制点信号的比例关系进行“耦合”可得到反激变换器的电压/电流源模型的交流小信号组合电路模型。然后用电压器代替受控源可得到反激变换器的理想直流变压器交流小信号组合电路模型。
LM?Id(t)+-1?（Vg?V）d(t)n- +D?v(t)?+-CD??i(t)nRv（）?gt?Dni(t)Dnvt)?g(I?d(t)n图3-4 反激电路交流小信号组合电路模型（受控源模型）
1?（Vg?V）d(t)LM?Id(t) 1:D- +nD?v(t)?D?:1nCI?d(t)nRv（）?gt图3-5 反激电路交流小信号组合电路模型（理想直流变压器模型）
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3.2 反激变换器传递函数分析
上一节已经得到反激变换器的交流小信号等效模型，这一节将在此基础上将该模型转化到复频域中，进而分析反激变换器中输入电压到输出电压的传递函数
Gvg(s)和占空比到输出电压的传递函数Gvd(s)。并且有
Gvg(s)??(s)v|??0 (3.15) ?g(s)d（s）v?(s)v|v?g（s）?0 (3.16) ?d(s)Gvd(s)?反激变换器的交流小信号等效模型的复频域形式如图3-6所示。
- +LMD?1?n:1（Vg?V）d(s)n?Id(s) 1:DCI?d(s)n+V?(S)vs)?g(图3-6 反激变换器交流小信号模型（复频域）
R-3.2.1 输入电压到输出电压的传递函数Gvg(s)
?(s)?0时，反激变换器复频域等效模型如图3-7所示。 当dLM 1:DD?:1nC-V?(S)Rvs)?g(?(s)?0，反激变换器等效模型 图3-7 d+
将等效模型中各量均折算到输出回路，得输入电压到输出电压的传递函数为
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