发布时间 : 星期一 文章安徽省临泉二中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版更新完毕开始阅读5a0a13c0ba0d4a7303763a19
临泉二中2012-2013学年高二下学期期末考试
数学试卷（理）
注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟； 2.将答案写在答题卷的相应位置。
第一部分（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1．复数
1?2i的共轭复数为（ ） 3?4i12121212A. ??i , B. ??i, C. ?i D.?i
555555552．设函数f(x)?cosx, 则(f())?? ( )
?2 A.0 B.1 C.-1 D.以上均不对 3．如果(3x?13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则开式中
1的系数是（ ） 3xy A.7 B. ?7 C. 21 D.?21 4．已知函数f(x)的导函数f?(x)的图像如右图所示，那么 函数f(x)的图像最有可能的是( )
A B C D -2 O 1 y y y O -1 1 2 f?(x) x y 2 x -2 O 1 2 x -2 O 1 2 x -2 O 1 2 x 1
5.已知x>0，由不等式x＋≥2x
3xx414xx4
x·＝2，x＋2＝＋＋2≥3··2＝3，?，我们xx22x22x
a*
可以得出推广结论：x＋n≥n＋1(n∈N)，则a＝( )
xA．2n B．n C．3n D．n
23
6．设点P是曲线y＝x－3x＋上的任意一点，P点处的切线倾斜角为?，则?的取值范
3围是( )
2
n
??5??2??π??2??π??5?A.?0，?∪?π，π? B.?0，?∪?π，π? C. ??，?? D.?，??
2??32??6?????26??3? 1
7.若
1f(x)??x2?bln(x?2)在(-1,+?)上是减函数，则b的取值范围是( )
2 A. b??1 B.b??1 C. b??1 D. b??1
8．设函数f(x)的定义域为R，x0(x0?0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）
A．对任意x?R,f(x)?f(x0) B．?x0是f(?x)的极小值点 C．?x0是?f(x)的极小值点 D．?x0是?f(?x)的极小值点 9．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)?0,当x?0时，有则不等式xf(x)?0的解集是( )
A. (-2,0) ∪(2,+∞) B. (-2,0) ∪(0,2) C. (-∞,-2)∪(2,+∞) D. (-∞,-2)∪(0,2)
10.在2010年广州亚运会上，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 ( )
A．1205秒 B．1200秒 C．1195秒 D．1190秒
第二部分（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分。
11．小张正在玩“QQ农场”游戏，他计划从仓库里的玉米、土豆、茄子、辣椒、胡萝卜这5
种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物），若小张已决定在第一块空地上种茄子或辣椒，则不同的种植方案共有___________（用数字回答）.
12.已知x与y之间的一组数据：
x y 0 1 1 3 2 5 3 7 2xf?(x)?f(x)?0恒成立，2x??bx?a必过点的坐标为 . 则y与x的线性回归方程为ylgx??????x?0??a13.设f?x???若f(f(1))?1，则a? ． 2x?3tdt????x?0?,???????014．设非零常数d是等差数列x1,x2,x3,?,x19的公差，随机变量?等可能地取值
2
x1,x2,x3,?,x19，则方差D??_______
15．若对任意x?A,y?B(A?R,B?R)有唯一确定的f(x,y)与之对应，则称f(x,y)为关于x，y 的二元函数，现定义满足下列性质的f(x,y)为关于实数x，y的广义“距离”： （1）非负性：f(x,y)?0，当且仅当x=y时取等号；（2）对称性：f(x,y)?f(y,x); 给出三个二元函数：①③f(x,y)?f(x,y)?|x?y|; ②f(x,y)?(x?y)2;
x?y.
则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?|x?a|。
（1）若不等式f(x)?3的解集为?x|?1?x?5?，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f(x)?f(x?5)?m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。
17. （本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的
)，直线l的极坐标方程为?cos(??)?a，且点A在直线l上． 44（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
极坐标为(2,（2）圆C的参数方程为????x?1?cos?，（?为参数），试判断直线l与圆C的位置关系．
y?sin??
18．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?alnx(a?R)
（1）当a?2时，求曲线y?f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程； （2）求函数f(x)的极值．
19．（本小题满分13分）
3
学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数
学研
究性学习活动的同学的概率；
（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加
过数学研究性学习活动的同学个数?是一个随机变量，求随机变量?的分布列及数学期望E?.
20. （本小题满分13分）
甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是局比赛的胜负是独立的，试求下列问题： (1)比赛以甲3胜1而结束的概率； (2)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(3)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
21.（本小题满分13分） 在数列?an?中,a1?1,an?1?(1)求a2,a3,a4；
(2)求数列?an?的通项公式； (3)若bn?
4
21，乙取胜的概率为，且每332ann?N*.
2?an??an，数列?bn?的前n项和Sn，求证：1?Sn?2. n