发布时间 : 星期日 文章最新高三数学（文科）一轮复习、高考考前复习补充训练、强化训练题、补习资料：第四章 平面向量、复数更新完毕开始阅读5a5bce6a0d22590102020740be1e650e53eacf54
平面向量的概念及其线性运算 [基础达标] 一、选择题 1．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k( ) A．共线 B．不共线 C．共线且同向 D．不一定共线 2．[2019·通州模拟]已知在△ABC中，D是BC的中点，那么下列各式中正确的是( ) →→→→1→→A.AB＋AC＝BC B.AB＝BC＋DA 2→→→→→→C.AD－DC＝AC D．2CD＋BA＝CA 3．如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a－b可表示为( ) A．3e2－e1 B．－2e1－4e2 C．e1－3e2 D．3e1－e2 4．[2019·石家庄高中质量检测]在△ABC中，点D在边AB上，→1→→→→且BD＝DA，设CB＝a，CA＝b，则CD＝( ) 21221A.a＋b B.a＋b 33333443C.a＋b D.a＋b 5555 5．如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M、→N是线段EF上的两个点，且EM＝MN＝NF，下底是上底的2倍，若AB＝→→a，BC＝b，则DN＝( ) 1
1111A．－a－b B.a＋b 22421111C.a＋b D.a－b 2242二、填空题 6．给出下列命题： ①若a＝b，b＝c，则a＝c； →→②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB＝DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； ③a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b； ④若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中正确命题的序号是________． →→→7．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|OB－OC|＝|OB＋→→OC－2OA|，则△ABC的形状为________． 128．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.23→→→若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________． 三、解答题 9．在△ABC中，D，E分别是BC，AC边上的中点，G为BE上一→→→→点，且GB＝2GE，设AB＝a，AC＝b，试用a，b表示AD，AG. →→10．设e1，e2是两个不共线向量，已知AB＝2e1－8e2，CB＝e1＋3e2，→CD＝2e1－e2. (1)求证：A，B，D三点共线； →(2)若BF＝3e1－ke2，且B，D，F三点共线，求k的值． 2
[能力挑战] →11．设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且DC＝→→→→→→→→→2BD，CE＝2EA，AF＝2FB，则AD＋BE＋CF与BC( ) A．反向平行 B．同向平行 C．互相垂直 D．既不平行也不垂直 →12．[2019·清华大学自主招生能力测试]O为△ABC内一点，且OAS△OBC→→＋OB＋2OC＝0，则△OBC和△ABC的面积比＝________. S△ABC →13．[2019·河北百校联盟联考]已知在△ABC中，点D满足2BD＋→→→CD＝0，过点D的直线l与直线AB，AC分别交于点M，N，AM＝λAB，→→AN＝μAC.若λ>0，μ>0，则λ＋μ的最小值为________．
平面向量基本定理及坐标表示 [基础达标] 一、选择题 →1．已知点A(－1,5)和向量a＝(2,3)，若AB＝3a，则点B的坐标为( ) A．(7,4) B．(7,14) C．(5,4) D．(5,14) 2．[2019·衡水中学调研卷]设向量a，b满足|a|＝25，b＝(2,1)，则“a＝(4,2)”是“a∥b”成立的是( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3
→3．已知A(1,4)，B(－3,2)，向量BC＝(2,4)，D为AC的中点，则→BD＝( ) A．(1,3) B．(3,3) C．(－3，－3) D．(－1，－3) 4．[2019·洛阳市高三统一考试]已知向量a＝(m,2)，b＝(3，－6)，若|a＋b|＝|a－b|，则实数m的值是( ) A．－4 B．－1 C．1 D．4 5．[2019·湖北孝感模拟]设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、→→→AB的中点，则DA＋2EB＋3FC＝( ) 1→3→A.2AD B.2AD 1→3→C.2AC D.2AC 6．[2019·成都市高三诊断性检测]已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)，若(3a－b)∥c，则实数k的值为( ) A．－8 B．－6 C．－1 D．6 7．[2019·河北衡水中学调研]一直线l与平行四边形ABCD中的→两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若AB＝→→→→→→52AE，AD＝3AF，AM＝λAB－μAC(λ，μ∈R)，则2μ－λ＝( ) 1A．－2 B．1 3C.2 D．－3 8．[2019·河北五个一名校联考]在△ABC中，M是BC的中点，→→→→→AM＝1，点P在AM上且满足AP＝2PM，则PA·(PB＋PC)等于( ) 44A．－9 B．－3 44C.3 D.9 4