发布时间 : 星期一 文章【人教A版】必修4高中数学同步辅导与检测题：第一章1.1-1.1.1任意角(含答案)更新完毕开始阅读5a754cd19b8fcc22bcd126fff705cc1755275fc3
所以S中适合不等式－360°＜β＜720°的元素分别是－300°，－120°，60°，240°，420°，600°.
B级 能力提升
1．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于( )
A．{－36°，54°}
B．{－126°，144°}
C．{－126°，－36°，54°，144°} D．{－126°，54°} 解析：令k＝－1，0，1，2，则A，B的公共元素有－126°，－36°，54°，144°.
答案：C
2．如图，终边落在OA的位置上的角的集合是________；终边落在OB的位置上，且在－360°～360°内的角的集合是________．
解析：终边落在OA的位置上的角的集合是{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB的位置上的角的集合是{α|α＝315°＋k·360°，k∈Z}(或{α|α＝－45°＋k·360°，k∈Z})，取k＝0，1，得α＝315°，－45°，所求的集合是{－45°，315°}．
答案：{α|α＝120°＋k·360°，k∈Z} {－45°，315°} 3．已知角α的集合M＝{α|α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列
5
问题：
(1)集合M有几类终边不相同的角？
(2)集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？ (3)写出集合M中的第二象限角β的一般表达式．
解：(1)集合M的角可以分成四类，即终边分别与－150°，－60°，30°，120°的终边相同的角．
1311(2)令－360°<30°＋k·90°<360°，则－ 33又因为k∈Z， 所以k＝－4，－3，－2，－1，0，1，2，3， 所以集合M中大于－360°且小于360°的角共有8个，分别是－330，－240°，－150，－60°，30°，120°，210°，300. (3)集合M中的第二象限角与120°角的终边相同， 所以β＝120°＋k·360°，k∈Z. 6