发布时间 : 星期日 文章中考专题一次函数与反比例函数更新完毕开始阅读5a793ae7f4335a8102d276a20029bd64783e6286
教案内容：一次函数与反比例函数
【重点难点提示】
重点：掌握一次函数、反比例函数的概念，会画它们的图象，并依据图象说出它们的性质、会求函数的解读式。
难点：理解函数的图象及性质及函数与方程的关系。
考点：主要考查学生数形结合的思想，必须根据图象的位置判断系数的情况或函数的变化趋势，又能根据函数的性质或系数的大小来判定图象的位置，近几年来与一次函数有关的经济问题尤为热门，同时它还可以与圆、一次函数等内容组成综合题。
【经典范例引路】
例1 函数y=(2m－7m－9)x
2
m2?9m?19
（1）当m为何值时，是正比例函数，且y随x的增大而减小 （2）当m为何值时，是反比例函数，且图象分布在一、三象限内 解散（1）根据题意为m－9m+19=1，解得m1=6,m2=3 ∵y随x增大而减少，∴2m2－7m－9<0 当m=6时，2m2－7m－9=21>0,故舍去m=6 当m=3时，2m2－7m－9=－12<0
∴m=3时，函数为正比例函数且y随x增大而减小 （2）依题意有
m2－9m+19=－1，得m=4,m2=5
当m=4时，2m2－7m－9=－5 <0，图象分布在二、四象限内，故舍去m=4 当m=5时，2m2－7m－9=－6>0，图象分布在一、三象限内，∴m=5
【解题技巧点拨】
解决此题的关键是掌握正比例函数，反比例函数的概念及性质。
例2 （2002黄冈中考题）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成，以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费
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2
0.22元/3分钟。上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算。
（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；
（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出。“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？
(0?x?60)?8.4x?解（1）y=?12.4x?240.(x?60)
（2）资费调整前，上网70小时所需费用为（3.6+7.2）×70=756元。 资费调整后，若上网60小时，则所需费用为8.4×60=504（元）。 ∵756>504,∴晓刚现在上网时间超过60小时。 由12.4x－240≤756, 解得 x≤80.32.
∴晓刚现在每月至多可上网约80.32小时。
【解题技巧点拨】
此题着重考查一次函数在实际问题中的应用，要认真读题，由实际问题分段抽象出一次函数的两个解读式，然后借助方程和不等式解决实际问题。
【同步达纲练习】 一、填空题 1.函数y=(m+3)x
2m?1+4x－5(x≠0)是一个关于x的一次函数，则m为。
2.函数y=2x+1的图象是不经过第象限的一条直线。
k3.已知反比例函数y=x的图象与直线y=2x和直线y=x+1的图象过同一点，则
当x>0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而。
4.直线l与直线y=－2x+1平行且与直线y=3x－2交于y轴上同一点，同直线l的解读式是。
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5.无论m为任何实数，函数y=2x+m与y=x+2的图象的交点不可能在第象限。
36.已知一次函数y=2x和y=－2x+k的图象的交点在第三象限，则k的取值范
围是。
7.如果函数y=3x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第三象限，则k的取值范围是。 二、选择题
8.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+(m+2)的图象不经过第二象限，则m为（） A.－3
B.－2
C.－1
D.－3或－2
9.若A(x1,y1)和B（x2,y2）为函数y=3x－1的图象上两个不同的点，且x1x2≠
y1?1y2?10，设M=x1，N=x2，则M、N的大小关系是（） A.M>N
B.M C.M=N D.不确定 10.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（） A.2.5M D.1M B.2M C.1.5M k11.设x<0，k≠0，则函数y=kx,与y=－x在同一坐标系中的大致图象可能是 （） 3 / 8 112.如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=x的图象相交于A、C两点， 过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则△ABC面积S为（） A.S=1 不能确定 B.S=2 C.S=3 D.S的值 13.我们知道，溶液的酸碱度由PH决定，当PH>7时，溶液呈碱性，当PH<7时，溶液呈酸性，若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH与所加水的体积（U）的变化关系的是（） 三、解答题 14.已知一次函数y=(6+3m)x+(n－4)，求： （1）m为何值时，y随x的增大而减小 （2）m,n满足什么条件时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方 （3）m,n满足什么条件时，函数图象过原点 （4）m,n满足什么条件时，函数图象不经过第二象限 4 / 8