发布时间 : 星期一 文章17、2020高考数学(理科)：专题六 第二讲 基本初等函数、函数与方程 Word版含解析更新完毕开始阅读5a7fe353bed126fff705cc1755270722182e5930
1．设a＝log3 2，b＝ln 2，A．c>b>a C．a>c>b
，则( )
B．a>b>c D．b>a>c
＝11<，52
1
解析：因为e<3，所以由对数函数的性质可得 2所以b>a>c.故选D. 答案：D 2．(2019·大连模拟)函数y＝A．(0，＋∞) C．(0,1) 1 (x∈R)的值域为( ) 2＋1 x B．(1，＋∞) 10，? D.??2?1 解析：因为2x>0，所以由2x＋1>1，再由反比例图象知0 1 3．(2019·山东菏泽一模)函数y＝x－x的部分图象大致为( ) ln|e－e| 解析：∵y＝f(x)＝1 ln|ex－e－x| ， ∴f(－x)＝1ln|e－x－ex|＝1 ln|ex－e－x|＝f(x)， ∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C. ∵f(2)＝1 ln|e2－e－2| >0， ∴(2，f(2))在x轴上方，排除A.故选D. 答案：D 4．(2019·文峰区校级月考)函数f(x)＝－ln x＋4x－3的零点个数为(A．3 B．2 C．1 D．0 解析：∵f(x)＝－ln x＋4x－3＝0， ∴4x－3＝ln x，令y1＝ln x，y2＝4x－3， 根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知， ) 两个图象有两个公共点， ∴原函数的零点的个数是2， 故选B. 答案：B 5.(2019·山东潍坊校级期中)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝ ， ，y＝? 2?x 的图象上，且矩形的边?2? 分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为( ) 11?A.??2，4? 11?C.??4，16? 解析：把y＝2代入 ，得2＝ 12 B.?，? ?22?11?D.??4，2? ，即x＝? 1?2?21 ＝，所以A??2，2?.由四边?2?2 ，即x＝4，所以B(4,2)．所 形ABCD是矩形，得B点的纵坐标也是2.把y＝2代入以点C的横坐标是4.把x＝4代入y＝? 答案：A ，得2＝ 11?12?x ，得y＝，所以点D的坐标是??2，4?. 4?2? 6．(2019·安庆二模)已知正数x，y，z满足log2x＝log3y＝log5z>0，则下列结论不可能成立的是( ) xyz A.＝＝ 235xyzC.>> 235 yzxB.<< 352xyzD.<< 235 解析：设log2x＝log3y＝log5z＝k>0，则： xyz ＝2k－1，＝3k－1，＝5k－1； 235 xyzxyzxyz∴k＝1时，＝＝；k>1时，<<；0 235235235故选B. 答案：B 7．若函数A．－1 C．－2 f(x)＝(x2＋1)· 2x＋m 是奇函数，则m的值是( ) 2x－1 B．1 D．2 2x＋m2x＋m 解析：设g(x)＝x2＋1，h(x)＝x，易知g(x)＝x2＋1是偶函数，则依题意可得h(x)＝x 2－12－12－x＋m2x＋m 是奇函数，故h(－x)＝x＝－h(x)＝－x，化简得2x＋m＝m·2x＋1，解得m＝1.选B. －2－12－1 答案：B 8．(2019·西城区校级模拟)若ea＋πb≥eb＋πa，则有( ) A．a＋b≤0 C．a－b≤0 解析：法一：取特殊值排除； 11 当a＝0，b＝1时，1＋π≥＋1，成立，排除A，B.当a＝1，b＝0，e＋1≥1＋成立，排 eπ除C. 法二：构造函数利用单调性：令f(x)＝ea－π－a，则f(x)是增函数， ∵ea－π－a≥e－b－πb， ∴f(a)≥f(－b)， 即a＋b≥0. 故选D. 答案：D 9．(2019·泸州模拟)设a＝log2 0182 019，b＝log2 0192 018，的大小关系是( ) A．a>b>c B．a>c>b ，则a，b，c B．a－b≥0 D．a＋b≥0 － －