发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年河南省平顶山市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）更新完毕开始阅读5aaa8e2fce1755270722192e453610661ed95a2e
2019-2020学年河南省平顶山市高二上学期期末数学（文）试
题
一、单选题
1．已知命题p:?x?(?1,1)，x2?1，则?p为（ ） A．?x?(?1,1)，x2?1
2C．?x0????,?1?U?1,???，x0?1
2B．?x0?(?1,1)，x0?1
D．?x????,?1?U?1,???，x2?1
【答案】B
【解析】由全称命题的否定为特称命题求解即可. 【详解】
解：因为命题p:?x?(?1,1)，x2?1，
2则?p为?x0?(?1,1)，x0?1，
故选：B. 【点睛】
本题考查了特称命题与全称命题的否定，属基础题.
2．已知a，b，c是正实数，则“lga，lgb，lgc成等差数列”是“a，b，c成等比数列”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】C
【解析】由对数的运算结合等差、等比数列的定义运算即可得解. 【详解】
解：若lga，lgb，lgc成等差数列， 则2lgb?lga?lgc?lg(ac)，所以b2?ac， 即正实数a，b，c成等比数列.
若正实数a，b，c成等比数列，则b2?ac，所以lgb?lg(ac)，
2B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
即2lgb?lga?lgc.
所以“lga，lgb，lgc成等差数列”是“正实数a，b，c成等比数列”的充要条件.
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故选：C. 【点睛】
本题考查了对数的运算及等差、等比数列的定义，重点考查了充分必要条件，属基础题.
a8?4， 3．已知数列?an?是等差数列，且a2??2，则数列?an?的前9项和S9?（ ）
A．9 【答案】A
B．10
C．11
D．12
?a1?d??2【解析】由已知条件列方程组?，再结合等差数列求和公式运算即可得解.
a?7d?4?1【详解】
?a1?d??2?d?1,9?8?1?9. 解：由条件知?，解得?所以S9?9?(?3)?2?a1?7d?4?a1??3.故选：A. 【点睛】
本题考查了等差数列基本量的求法，重点考查了等差数列求和公式，属基础题.
x2y24．双曲线2?2?1(a?0，b?0)的一条渐近线方程为x?y?0，则该双曲线的
ab离心率为（ ） A．5 2B．2
C．2 D．4
【答案】B
a2?b2【解析】先由双曲线渐近线方程求得a?b，再结合双曲线离心率e?求解即2a2可. 【详解】
x2y2解：由双曲线2?2?1(a?0，b?0)的一条渐近线方程为x?y?0可得a?b，
abc2a2?b22a2则e?2??2?2， 2aaa2所以e?故选：B. 【点睛】
2. 本题考查了双曲线渐近线方程，重点考查了双曲线离心率的求法，属基础题.
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?x?y?2?0,?5．已知实数x，y满足?x?2y?2?0,则z?x?2y的最大值为（ ）
?2x?y?2?0,?A．2 【答案】C
【解析】先作出不等式组表示的平面区域，再结合目标函数z?x?2y的几何意义求解即可. 【详解】
解：作出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，
由目标函数z?x?2y的几何意义，平移直线x?2y?0至点(0,2)时，z?x?2y取得最大值，
所以zmax?0?2?2?4. 故选：C.
B．3
C．4
D．5
【点睛】
本题考查了简单的线性规划，重点考查了作图能力，属中档题.
x2?66．不等式?5的解集是（ ）
xA．?2,3?
C．???,0?U?2,3? 【答案】C
【解析】分别讨论当x?0时，当x?0时，结合二次不等式的解法求解即可. 【详解】
B．???,?1???6,??? D．?0,2?U?3,???
x2?6解：当x?0时，不等式?5可化为x2?5x?6?0，解得2?x?3；
xx2?6当x?0时，不等式?5可化为x2?5x?6?0，此时，解得x?0.
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所以原不等式的解集为(??,0)U[2,3]. 故选：C. 【点睛】
本题考查了分式不等式的解法，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属基础题. 7．曲线y?2x在点(1,1)处的切线方程为（ ） x?1B．x?y?2?0
C．2x?y?1?0
D．x?2y?1?0
A．2x?y?3?0 【答案】D
【解析】先求函数的导函数，再利用导数的几何意义求切线的斜率，然后求切线方程即可. 【详解】 解：因为y?所以y??2x， x?12(x?1)?2x2?，
(x?1)2(x?1)2所以切线的斜率k?y?21?， 2x?1(1?1)2?所以切线方程为y?1?即x?2y?1?0. 故选：D. 【点睛】
1(x?1)， 2本题考查了导数的运算，重点考查了导数的几何意义，属基础题.
8．一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东40?的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东20?方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为（ ） A．17海里 【答案】D
【解析】先阅读题意，再在?CAB中利用余弦定理求解即可. 【详解】
解：记轮船行驶到某处的位置为A，灯塔的位置为B，20分钟后轮船的位置为C， 如图所示.则AB?10， AC?6，?CAB?120?，
B．16海里
C．15海里
D．14海里
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