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第 二 章 热力学第一定律
题号 选项 题号 选项 1 D 9 B 2 C 10 B 3 B 11 A 4 A 12 B 5 A 13 C 6 D 14 C 7 C 15 D 8 C 16 B 1.对于理想气体的热力学能有下述四种理解：（1）状态一定，热力学能也一定（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的（3）对应于某一
状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变其中都正确的是（）。
（A）（1），（2）（B）（3），（4）（C）（2），（4）（D）（1），（3）答：（D）热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。2.有一高压钢筒，
打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将（）。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定答：（C）气体膨胀对外作功，热力学能下降。3.有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将（）。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定答：（B）大气对系统作功，热力学能升高。4.1 mol 373 K、标准压力下的水分别经历：（1）
等温、等压可逆蒸发；（2）真空蒸发，变成373 K、标准压力下的水气。这两个过程中功和热的关系为（）。
（A）W 1 （C）W 1=W 2、Q 1=Q 2（D）W 1>W 2、Q 1 置一台电冰箱,将冰箱门打开,并接通电源使其工作,过一段时间之后,室内的平均气温将如何变化（）？ （A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定答：（A）对冰箱作的电功全转化为热了。6.凡是在孤立系统中进行的变化，其ΔU和ΔH的值 一定是（）。（A）ΔU>0，ΔH>0（B）ΔU=0，ΔH=0（C）ΔU<0，ΔH<0（D）ΔU=0，ΔH不确定答：（D）热力学能是能量的一种，符合能量守衡定 律，在孤立系统中热力学能保持不变。而焓虽然有能量单位，但它不是能量，不符合能量守衡定律。例如，在绝热钢瓶里发生一个放热的气相反应， ΔH可能回大于零。7.理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（）。 （A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定答：（C）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变， 因此体系温度不变。8.某气体的状态方程pVm=RT+bp（b是大于零的常数），此气体向真空绝热膨胀，温度将（）。 （A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定答：（C）由气体状态方程pVm=RT+bp可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨 胀后，内能不变，因此体系温度不变（状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变）。 9.公式?H=Qp适用于哪个过程（）。 （A）理想气体绝热等外压膨胀（B）H2O（s） 273K，101.3kPaH2O（g） （C）Cu2+（aq）+2e-→Cu（s）（D）理想气体等温可逆膨胀答：（B）式适用于不作非膨胀功的等压过程。10.某理想气体的γ=Cp/CV=1.40， 则该气体为几原子分子（）？ （A）单原子分子（B）双原子分子（C）三原子分子（D）四原子分子（B）1.40= 757，C=R C=R，这是双原子分子的特征。11.522V p 当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合，最后生成2 mol HCl气。若以下式为基本单元， H2（g）+Cl（g）→2HC（g）则反应进度ξ应是（）。 (A)1 mol (B)2 mol 第 9 页 共 90 页 2015-04-05（余训爽） 第 二 章 热力学第一定律 (C)4 mol (D)5 mol答：（A）反应进度ξ= ?n2mol==1 mol v212.欲测定有机物燃烧热Qp，般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为QV，公式Qp=QV+ΔngRT中的Δn为（）。 （A）生成物与反应物总物质的量之差（B）生成物与反应物中气相物质的量之差（C）生成物与反应物中凝聚相物质的量之差（D）生成物 与反应物的总热容差答：（B）ΔngRT一项来源于Δ（pV）一项，若假定气体是理想气体，在温度不变时Δ（pV）就等于ΔngRT。13.下列等式中正确的是（）。 （A） ?fHm(H2O，l)=?cHm(O2，g)（B）?fHm(H2O，g)=?cHm(O2，g) （C）在标准?fHm(H2O，l)=?cHm(H2，g)（D）?fHm(H2O，g)=?cHm(H2，g)答： （C） 态下，有稳定单质生成1mol物质B产生的热效应为该物质B的摩尔生成焓；在标准态下，1mol物质B完全燃烧产生的热效应为该物质B燃烧焓， 故有 。 ?fHm(H2O，l)=?cHm(H2，g)。14.298 K时，石墨的标准摩尔生成焓?fHm（） （A）大于零（B）小于零（C）等于零（D）不能确定答：（C）根据标准摩尔生成焓定义，规定稳定单质的标准摩尔生成焓为零。碳的稳 定单质制定为石墨。15.石墨（C）和金刚石（C）在298 K，标准压力下的标准摩尔燃烧焓分别为-393.4 kJ·mol-1和-395.3 kJ·mol-1，则金刚石的标准 摩尔生成焓 。（A）-393.4 kJ·mol（B）-395.3 kJ·mol（C）-1.9 kJ·mol（D）1.9 kJ·mol?fHm（金刚石,298 K）为（） -1 -1 -1 -1 答：（D）石墨（C） 的标准摩尔燃烧焓就是二氧化碳的标准摩尔生成焓，为-393.4 kJ·mol-1，金刚石的标准摩尔燃烧焓就是金刚石（C）燃烧为二氧化碳的摩尔反应焓变，等于二氧化碳的标准摩尔生成焓减去金刚石的标准摩尔生成焓，所以金刚石的标准摩尔生成焓就等于-393.4 kJ·mol-1–(-395.3 kJ·mol-1)=1.9 kJ·mol-1。 16.某气体的状态方程pVm=RT+bp（b是大于零的常数），则下列结论正确的是（）。（A）其焓H只是温度T的函数（B）其热力学能U只是温度T的函数（C）其热力学能和焓都只是温度T的函数（D）其热力学能和焓不仅与温度T有关，话语气体的体积Vm或压力p有关。答：由气体状态方程pVm=RT+bp可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度的函数。三、习题 1.（1）一系统的热力学能增加了100kJ，从环境吸收了40kJ的热，计算系统与环境的功的交换量；（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做 了20kJ的功，同时吸收了20kJ的热，计算系统热力学能的变化值。解：根据热力学第一定律：ΔU=W＋Q，即有：（1）W=ΔU－Q=100–40=60kJ （2）ΔU=W＋Q=-20＋20=0 2.在300 K时，有10 mol理想气体，始态压力为1000 kPa。计算在等温下，下列三个过程做膨胀功： （1）在100 kPa压力下体积胀大1 dm3； （2）在100 kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100 kPa； （3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa。解：根据理想气体状态方程pV=nRT，即有： p?nRTV（1）∵W=-peΔV=-pe(V2－V1) ∴W=-100×103×1×10-3=-100J（2）∵W=-peΔV=-pe(V2－V1)=- p2( nRTp2－nRTp1)=- ?p2?? nRT?1???p1??=- V2nRT100∴W=-10×8.314×300×（1-）=-22.45 kJ（3）∵W=-?pdV=-?V1VdV1000nRTlnV2V1=- nRTlnp1p2 第 10 页 共 90 页 2015-04-05（余训爽） 第 二 章 热力学第一定律 ∴W=-10×8.314×300× ln1000=-57.43 kJ 1003.在373 K恒温条件下，计算1 mol理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分别为25 dm3和100 dm3。 （1）向真空膨胀； （2）等温可逆膨胀； （3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀； （4）先外压恒定为体积等于50 dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。 试比较四个过程的功，这说明了什么问题？解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以 W2?0（2）等温可逆膨胀 （3）恒外压膨胀 W1?nRTlnV125?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?373 K?ln??4299 JV2100nRT(V2?V1)V2W3??pe(V2?V1)??p2(V2?V1)??1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?373 K3???(0.1?0.025)m??2326 J30.1 m（4）分两步恒外压膨胀 W4??pe,1(V2?V1)?pe,2(V3?V2)??nRTnRT(V2?V1)?(V3?V2)V2V3?nRT(V1V2550?1?2?1)?nRT(??2)??nRTV2V350100??1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?373 K??3101 J 说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。 4.在一绝热保温瓶中，将100 g 0°C的冰和100 g 50°C的水混合在一起，试计算：（1）系统达平衡时的温度；（2）混合物中含水的质量。（已 知：冰的熔化热Qp=333.46J·g-1，水的平均比热Cp=4.184 J·K-1·g-1）解：设平衡时温度为 T，有质量为x的冰变为水100 g 0°C的冰溶化成水，需 吸热Q1=33 346 J100 g 50°C的水变为0°C的水，需吸热Q2=-20 920 J由于Q1>Q2，最后温度只能是0°C，得到冰水混合物。 x?333.46 J?g?1?100 g?50 K?4.184 J?K?1?g?1(100+62.74)g=162.74 g 得 x?62.74 g故最后水的质量为： 5.1mol理想气体在122K等温的情况下，反抗恒定外压10.15kPa，从10dm3膨胀的终态100 dm3，试计算Q、W和ΔU、ΔH。解：该过程是 理想气体等温过程，故ΔU=ΔH=0 ∵W=-peΔV=-pe(V2－V1) ∴W=-10.15×103×（100.0-10）×10-3=-913.5J根据热力学第一定律：ΔU=W＋Q，即有： 第 11 页 共 90 页 2015-04-05（余训爽） 第 二 章 热力学第一定律 Q=ΔU－W=0-（-913.5）=913.5J 6.1 mol单原子分子理想气体，初始状态为298 K，100 kPa，经历ΔU=0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍。请计算Q，W和ΔH。解： 因为ΔU=0，对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度也不变，所以ΔT=0，ΔH=0 W?nRTlnV11?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?298 K?ln??1717 J V22Q??W?1717 J 7.判断以下各过程中Q，W，ΔU，ΔH是否为零？若不为零，能否判断是大于零还是小于零？（1）理想气体恒温可逆膨胀（2）理想气体节 流（绝热等压）膨胀（3）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀（4）1mol实际气体恒容升温（5）在绝热恒容容器中，H2（g）与Cl2（g）生成HCl（g） [理想气体反应]解：（1）理想气体恒温可逆膨胀， ?U?0, ?H?0, W<0, Q>0（2）理想气体节流膨胀， ?H?0， ，系 因为温度不变，所以 ?U?0。节流过程是绝热过程，Q?0，故W?0。（3）绝热、恒外压膨胀，Q?0，?U?W统对外作功 W??p?V<0, ?U<0， ?H??U?p?V?0 （4）恒容升温， W?0，温度升高，热力学能也增加，?U>0，故Q>0。 温度升高，压力也升高， ?H??U?V?p>0。（5）绝热恒容的容器，Q?0, W?0, ?U?0。这是 个气体分子数不变的反应， ?H??U??(pV)??U??(nRT)??U?nR?T>0，放热反应，温度升高。 8.设有300 K的1 mol理想气体作等温膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。试计算该过程的Q，W，?U和?H。解：该过程是 理想气体等温过程，故ΔU=ΔH=0 始态体积V1为： nRT11 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 KV1???1.66 dm3p115?100 kPaW?nRTlnV11.66 ?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K?ln??4.48 kJV210Q??W?4.48 kJ 9.在300 K时，4 g Ar（g）（可视为理想气体，其摩尔质量MAr=39.95 g·mol-1），压力为506.6 kPa。今在等温下分别按如下两过程：反抗202.6 kPa的恒定外压进行膨胀。（1）等温为可逆过程；（2）等温、等外压膨胀，膨胀至终态压力为202.6 kPa。试分别计算两种过程的Q，W，ΔU和ΔH。 解：（1）理想气体的可逆过程， ?U??H?0，4 g Ar的物质的量为：n?4 g?0.10 mol 39.95g?mol?1第 12 页 共 90 页 2015-04-05（余训爽）