发布时间 : 星期二 文章2018届高考文科数学新课标卷(2015-2017)三年汇编数列解答题更新完毕开始阅读5ac2766a3a3567ec102de2bd960590c69ec3d8ee
2018届高考文科数学新课标卷（2015-2017）三年汇编数列解答题
【2015新课标1】解答题没有出现数列 【2015新课标2】解答题没有出现数列 【2016新课标1】
1b=1，b=，anbn?1?bn?1?nbn12an?bn???3已知是公差为3的等差数列，数列满足.
（Ⅰ）求（Ⅱ）求
?an?的通项公式； ?bn?的前n项和.
31?.n?1a?3n?1【答案】（Ⅰ）n；（Ⅱ）22?3
【考点】等差数列与等比数列
【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法. 【2016新课标2】 等差数列{(Ⅰ)求{
an}中，a3?a4?4,a5?a7?6.
an}的通项公式；
bn?[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.
an?2n?35；（Ⅱ）24.
(Ⅱ) 设
【答案】（Ⅰ）【解析】
试题分析：（Ⅰ） 根据等差数列的通项公式及已知条件求求数列
a1，d，从而求得an；b（Ⅱ）由（Ⅰ）求n，再
?bn?的前10项和.
?an?的公差为d，由题意有2a1+5d?4,a1+5d?3.
试题解析：（Ⅰ)设数列
所以数列
?bn?的前10项和为1?3?2?2?3?3?4?2?24.
【考点】等差数列的通项公式，数列的求和 【名师点睛】求解本题时常出现以下错误：对“【2016新课标3】
2an?a?1a?(2an?1?1)an?2an?1?0. ?1已知各项都为正数的数列满足，n?x?表示不超过x的最大整数”理解出错.
（I）求
a2,a3；
（II）求
?an?的通项公式.
a2?111,a3?an?n?124；2． （Ⅱ）
【答案】（Ⅰ）【解析】
试题分析：（Ⅰ）将
a1?1代入递推公式求得a2，将a2的值代入递推公式可求得a3；
（Ⅱ）将已知的递推公
式进行因式分解，然后由定义可判断数列
{an}为等比数列，由此可求得数列{an}的通项公式．
试题解析：（Ⅰ）由题意，得
a2?11,a3?24.
2a?(2an?1?1)an?2an?1?0得2an?1(an?1)?an(an?1).
（Ⅱ）由nan?11??a?a2. 因为n的各项都为正数，所以n11an?n?1?a?2. 故n是首项为1，公比为2的等比数列，因此
【考点】数列的递推公式、等比数列的通项公式
an?1?qa【方法总结】等比数列的证明通常有两种方法：（1）定义法，即证明n（常数）；（2）中项法，即证
2a?anan?2．根据数列的递推关系求通项常常要将递推关系变形，转化为等比数列或等差数列来求解．n明?1
【2017新课标1】 记Sn为等比数列（1）求
?an?的前n项和，已知S2=2，S3=?6．
?an?的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．
n?12n2Sn???(?1)?na?(?2)33，证明见解析． n【答案】（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）由等比数列通项公式解得q??2，成等差数列．
a1??2即可求解；
（2）利用等差中项证明Sn+1，Sn，Sn+2
【考点】等比数列
【名师点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用．但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形．在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法． 【2017新课标2】
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1??1,b1?1,a2?b2?2. （1）若a3?b3?5，求{bn}的通项公式； （2）若T3?21，求S3.