发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年华东师大版七年级数学下册 第8章单元达标检测试卷更新完毕开始阅读5add49952aea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2acb
∴该不等式的最小整数解是－2. ∵x＝－2是方程2x－ax＝3的解， 7
∴2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝，
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∴4a－＝4×－14×＝10.
a27
5x＋1>3（x－1），??21．(8分)[2017·黄石]已知关于x的不等式组?1 恰有两个整数解，求3
x≤8－x＋2a?2?2实数a的取值范围．
5x＋1>3（x－1），????x>－2，
解：由?1 解得? 3
?x≤a＋4，x≤8－x＋2a，??2?2∴不等式组的解为－2 ∴不等式组的解中的两个整数解为－1、0， ∴0≤a＋4<1， ∴实数a的取值范围为－4≤a<－3. 22．(10分)某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初市交通部门要求该市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同． (1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？ (2)在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到0.1%) 解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆． 今年：10(1－10%)＋x，即(9＋x)万辆； 明年：(9＋x)(1－10%)＋x，即(8.1＋1.9 x)万辆． 令8.1＋1.9x ≤11.9，得 x≤2， 即从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆． (2)由(1)可得，今年年底电动车辆数为9＋2＝11(万辆)，明年年底电动车辆数为8.1＋ 11.9－11 1.9×2＝11.9(万辆)，则×100%≈8.2%. 11 答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%. 23．(8分)[2017·泰安]某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ (2)该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 解：(1)设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元． ??200x＋200y＝8 000，由题意，得? ??y－x＝20， ??x＝10， 解得? ?y＝30，? 即小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元． 200×[(40－30)＋(16－10)]＝3 200(元)， 即该水果商共赚了3 200元． (2)设大樱桃的售价为每千克a元． 由题意，得(1－20%)×200×16＋200a－8 000≥3 200×90%，解得a≥41.6， 所以大樱桃的售价每千克最少应为41.6元． 24．(10分)[2018春·涵江区期末]为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元. 甲型 乙型 价格/(元/台) 有效半径/(米/台) (1)求a、b的值； a 150 b 100 (2)若购买该批设备的资金不超过11 000元，且两种型号的设备均要至少购买一台，学校有哪几种购买方案？ (3)在(2)问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1 600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案． ?a－b＝150，? 解：(1)由题意，得? ?3b－2a＝400，? ??a＝850， 解得? ?b＝700.? (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15－x)台． 依题意，得850x＋700(15－x)≤11 000， 1解得x≤3. 3 ∵两种型号的设备均要至少购买一台， ∴x＝1、2、3， ∴有3种购买方案： ①甲型设备1台，乙型设备14台；②甲型设备2台，乙型设备13台；③甲型设备3台，乙型设备12台． (3)依题意，得150x＋100(15－x)≥1 600， 解得x≥2， ∴x取值为2或3. 当x＝2时，购买所需资金为850×2＋700×13＝10 800(元)； 当x＝3时，购买所需资金为850×3＋700×12＝10 950(元)． ∵10 800＜10 950， ∴最省钱的购买方案为购买甲型设备2台，乙型设备13台．