初中数学中考总复习教案_最新版 联系客服

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王老板的全部玫瑰花共卖了 元(用含a,b的代数式表示).

(2)如图3-1所示,用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律

拼成一列图案:

①第4个图案中有白色纸片 张;②第n个图案中有白色纸片 张. 分析:本题主要考查列代数式表示数量关系,第(1)题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单

价和后30枝的单价分别是多少;第(2)题的关键是要发现图案中的规律:第一个图形有4张白色纸片,以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片. 解答:(1)70?1?20%?a?30?a?b??114a?30b. (2)①13; ②3n?1.

例3 先化简,再求值:?3x?2??3x?2??5x?x?1???2x?1?,其中x??. 分析:本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时,一般应先

将整式化简,然后再将字母的值代入计算. 解答:原式?9x?4?5x?5x?4x?4x?1?9x?5. 当x??时,原式?9?????5??8. 【考题选粹】 1.(2006·济宁)??8?200622221313?1??3????8?2005能被下列数整除的是( )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

2.(2007·淄博)根据以下10个乘积,回答问题:11?29;12?28;13?27;14?26;

15?25;16?24;17?23;18?22;19?21;20?20.

(1)试将以上各乘积分别写成一个“□-○”(两数平方差)的形式,并写出其中一个

的思考过程;

2

2

(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来; (3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明). 【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

因式分解

【教学目标】

1.理解因式分解的概念,了解因式分解与整式乘法之间的关系.

2.掌握因式分解的一般思考顺序,会运用提公因式法和公式法进行因式分解,会利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【重点难点】

重点:运用提公因式法和公式法进行因式分解. 难点:利用因式分解解决一些简单的实际问题. 【考点例解】

例1 (1)在一次数学课堂练习中,小聪做了以下4道因式分解题,你认为小聪做得不够完

整的一道题是( )

A.x?x?xx?1 B.x?2xy?y??x?y?

3222??2 C.xy?xy?xy?x?y? D.x?y??x?y??x?y?.

2222 (2)因式分解?x?1??9的结果是( )

A.?x?8??x?1? B.?x?2??x?4?

C.?x?2??x?4? D.?x?10??x?8?.

分析:本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序,强调因式分解一定要分解

2到结果中的每个因式都不能再分解为止.

解答:(1)A; (2)B. 例2 利用因式分解说明:25?5能被120整除.

分析:要说明25?5能被120整除,关键是通过因式分解得到25?5含有因数120,

可将25?5化为同底数形式,然后利用提公因式法分解因数. 解答:∵ 257?512?514?512?51252?1?512?24?511?120,

∴ 25?5能被120整除.

例3 在日常生活中经常需要密码,如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的

密码方便记忆,原理是:如对于多项式,因式分解的结果是?x?y??x?y?x2?y2,若取x?9,y?9,则各因式的值分别是:x?y?0,x?y?18,x?y?162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理,对于多项式4a?ab,若取a?10,b?10,则产生的密码是: (写出一个即可). 分析:本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式

分解,再求各因式的值就可以了.

解答:4a3?ab2?a4a2?b2?a?2a?b??2a?b?,当a?10,b?10时,各因式的值

分别是:a?10,2a?b?10,2a?b?30,所以密码可以为101030(也可以为103010或301010). 【考题选粹】

1.(2006·南通)已知A?a?2,B?a?a?5,C?a?5a?19,其中a?2. (1)求证:B?A?0,并指出A与B的大小关系; (2)指出A与C的大小关系,并说明理由.

2.(2007·临安)已知a、b、c是?ABC的三边,且满足a?bc?b?ac,判断?ABC的形状. 阅读下面的解题过程:

解:由 a?bc?b?ac 得 a?b?ac?bc, ①

422422442222422422223222712712712712??712????即 a2?b222???a22?b2??c2?a2?b2?, ②

∴ a?b?c, ③ ∴ ?ABC是直角三角形. ④

试问:以上解题过程是否正确? . 若不正确,请指出错在哪一步?(填代

号) ;错误原因是 ;本题的正确结论应该是 .

【自我检测】

见《数学中考复习一课一练》.

分式

【教学目标】

1.了解分式概念,会求分式有意义、无意义和分式值为0时,分式中所含字母的条件. 2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则,能熟练地进行分式的通分和约分. 3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算,能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 【重点难点】

重点:分式的基本性质和分式的化简.

难点:分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 【考点例解】

x中,自变量x的取值范围是( ) 2x?3333 A.x?0 B.x? C.x? 且x?0 D.x?0且x?.

222例1 (1)在函数y?x2?3 (2)若分式的值为零,则x的值为 .

x?3(3)下列分式的变形中,正确的是( )