发布时间 : 星期三 文章物化作业更新完毕开始阅读5b445d69e109581b6bd97f19227916888486b9d6
第二章 自由能、化学势和溶液
2-1 判断下列过程的Q、W、△U、△H、△S、△G值的正负。 ( 1）理想气体自由膨胀。
( 2）两种理想气体在绝热箱中混合。 解：
过程 Q W 0 0 △U 0 0 △H 0 0 △S > 0 >0 △G <0 <0 （1） 0 （2） 0 2-2 说明下列各式的适用条件。 ( 1） △G = △H一T△S；（2）dG ＝一SdT + Vdp （3）-△G = -W?
答：公式（1）：封闭体系的定温过程
公式（2）：不作其他功、均相、纯组分（或组成不变的多组分）的封闭体系 公式（3）：封闭体系、定温、定压的可逆过程。
2-3 298K时，1mol 理想气体从体积10dm3膨胀到20dm3，计算（1）定温可逆膨胀；
（2）向真空膨胀两种情况下的 △G 解： （1）
?G?nRTlnP2V10?nRTln1?1?8.314?298ln??1717.3J P1V220 （2） △G = －1717.3 J
2-4 某蛋白质由天然折叠态变到张开状态的变性过程的焓变△H和熵变△S分别为
251.04kJ·mol-1和753J·K-1·mol-1，计算（1）298K时蛋白变性过程的△G； (2) 发生变性过程的最低温度。 解：将△H和△S近似看作与温度无关
（1）?G??H?T?S?251.04?298?753?10?26.646kJ （2）T??3?H251040??333.4K ?S7532-5 298K ,P? 下，1mol铅与乙酸铜在原电池内反应可得电功9183.87kJ，吸热216.35kJ,
计算△U、△H、△S和△G
解： △G = W? = － 9183.87kJ △S = Q / T = 216.35 / 298 = 726 J/K
△U = Q + W = － 9183.87 + 216.35 = －8967.52 kJ △H = △G + T△S = －8967.52 kJ 2-6 广义化学势
?B?(?G?U?H?F)T,P,nZ?()S,V,nZ?()S,P,nZ?()T,V,nZ式中哪几项?nB?nB?nB?nB不是偏摩尔量？ 答： (?U?H?F)S,V,nZ、()S,P,nZ、()T,V,nZ不是偏摩尔量 ?nB?nB?nB2-7 由 2.0 mol A和1.5 mol B 组成的二组分溶液的体积为425cm-3，已知VB , m 为
250.0cm-3·mol-1，求VA,m 。 解： 425?2?VA,m?1.5?250.0
2-8 298K及P?下，将1mol液态苯加人到x苯?0.2的苯和甲苯构成的量很大的溶液中，求
该过程的△G 。
解： 设苯用A表示，甲苯用B表示
混合前 G1?Gm,A?nAGA,m?nBGB,m 混合后 G2?(nA?1)GA,m?nBGB,m
混合过程 ?G?G2?G1?GA,m?Gm,A??A??A?RTlnxA
2-9 308K 时，丙酮的饱和蒸气压为4.3×104 Pa，今测得x氯仿 = 0.3的氯仿一丙酮溶液蒸气
中丙酮蒸气的分压为2.7×104 Pa ，问此溶液是否为理想溶液？ 解： 若为理想溶液，必符合Raoult定律，则有
44 由于P?3.01?10Pa?2.7?10Pa，因此此溶液不是理想溶液。 丙酮**?2-10 已知370.26K 纯水的蒸气压为91293.8Pa，在质量分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸
气总压为101325Pa。计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上：(1) 水的蒸气分压； (2) 乙醇的蒸气分压。
解： 把溶液看作是稀溶液，用A表示水，用B表示乙醇
（1） PA?PAxA,2?91293.8?(1?0.02)?89467.9Pa （2） 当
*3mBmA 时 ?0.03 ， 即 mB?97mA?mB* 所以 PA,1?PAxA,1?91293.8?(1?0.012)?90202.2Pa
2-11 在 100g苯中加人 13.76g C6H5-C6H5（联苯）构成的稀溶液，其沸点由苯的正常沸点
353.2K上升到355.5K。求（1）苯的摩尔沸点升高常数， (2）苯的摩尔蒸发热。 解： 用A表示苯，B表示联苯
（1） ?Tb?355.5?353.2?2.3K
*2R(T)MA b （2） 因为 Kb??vaHpm8.314?353.22?78?10?3 所以 ?vapHm??3135.46J?mol?1
2.582-12 ( 1）若A、B两种物质在?、?两相中达平衡，下列哪种关系式代表这种情况？
①
???????A??B ② ?A??A ③ ?B??B
( 2）若A在 ?、?两相中达平衡，而B正由?相向?相迁移，下列关系式是否正确？
???答： （1） ② ??A??A ③ ?B??B ? （2） 正确的是??A??A ，不正确的是
?? ?B??B2-13 (1) 同种理想气体分别处于298K、110kPa及310K、110kPa，写出气体两种状态的化
学势表达式，并判断两种状态的化学势?和标准化学势??是否相等。
(2) 写出同温同压下纯苯和苯一甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状
态的?*、?是否相等。
(3) 写出在T、P下达渗透平衡的纯溶剂与稀溶液中溶剂的化学势公式，比较两者的
标准态化学势?*、化学势?是否相等。
答：（1） ?(298K,110Pa)??(298K)?RTln?110 100 两种状态的化学势?和标准化学势??都不相等。 （2） 纯苯
???*
理想溶液中苯
???*?RTlnx苯
两者化学势?不相等，标准态化学势?*相等。 （3）
?A(纯,T,P)??A(溶液,T,P??)??A*(T,P??)?RTlnxA
?A(纯,T,P)??A*(T,P)
而对纯溶剂
因此，两者的标准态化学势?*不相等、化学势?相等。 2-14 (1) 在定温定庄下，A、B两种纯固态物质的化学势是否相等？
(2) 在定温定压下，写出A物质作为非理想溶液中溶质时，以ax,ac,am三种活度表
示的化学势公式。并比较三种标准态化学势是否相等。
答： （1）不相等
?? （2）?A???A,x?RTlnaA,x??A,C?RTlnaA,C??A,m?RTlnaA,m
2-15 298K , P? 下，金刚石、石墨的有关数据如下
?cHm ?/kJ·mol-1 Sm?/J·K-1·mol-1 ?/kg·m-3 金刚石 ?395.40 2.377 3513 石墨 ?393.51 5.740 2260 讨论：(1) 298K , P? 下，石墨能否转变为金刚石？
(2) 用加热或加压的方法能否使石墨转变为金刚石, 并计算转变条件. 解：(1) ?rSm?（体系） = 2.377 –5.740 = ?3.363 J·K-1 ?rHm? = ?393.51－(?395.40) = 1.89 kJ
?S（环境） = －1.89×103 / 298 = －6.342 J·K-1 ?S = ?rSm?(体系) + ?S(环境) = －9.705 J·K-1 < 0 因此在298K , P? 下，石墨不能转变为金刚石.
(2) 由于?rSm? < 0 , ?rHm ? > 0 , 则?rGm? 在任意温度下都大于零，因此，不能通过升
温的方法使石墨转变为金刚石。
因为
??G?G()T?V(rm)T??Vm? P?P且 V m ? 0 ， 当压力增大时，可以使 ?rGm?0?P = 1.5×109 Pa
计算说明, 298K下, 当压力大于1.5×109 时, 石墨可以转变为金刚石
2-16 400K,105Pa, 1mol ideal gass was reversibly isothermally compressed to106Pa. Calculate
Q, W, △H, △S, △G, △U of this process.
解：对i.g由于温度不变，所以△H=0，△U=0 可逆压缩功 W = nRTlnp2 p1106
= 1×8.314×400×ln5
10
= 7657.48(J) Q = -W= -7657.48(J) △G = nRTlnp2= 7657.48(J) p1 △S = -nRln2-17 Calculate △G =?
p27657.48=-=-19.14(J·K-1) 400p1 H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa) → H2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa) 解： △G H2O(1mol,l, 100℃,101.325KPa) H2O(1mol, g,100℃, 2×101.325KPa) △G = △G1+ △G2 = 0+ nRTln△G1 p22?101.325 = 1×8.314×373× 101.325p1△G2 = 2149.53(J) H2O(1mol, g,100℃, 101.325KPa)