发布时间 : 星期二 文章2020年新编海南省、宁夏区高考数学试卷（文科）答案与解析名师精品资料更新完毕开始阅读5b6951bd82c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b307
2009年海南省、宁夏区高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2009?宁夏）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（ ）
A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题．
【分析】直接按照集合的交集的运算法则求解即可．
【解答】解：因为A∩B={1，3，5，7，9}∩{0，3，6，9，12}={3，9} 故选D
【点评】本题考查交集及其运算，找出集合中的元素，不重复而且是两个集合的公共元素，才是二者的交集．基础题．
2．（5分）（2009?宁夏）复数=（ ）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题．
【分析】两个复数相除，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则化简．
【解答】解：复数===i，
故选 C．
【点评】本题考查两个复数的除法法则的应用以及两个复数乘法法则的应用．
3．（5分）（2009?宁夏）对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判
断（ ）
A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 【考点】散点图． 【专题】数形结合法．
【分析】通过观察散点图可以知道，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．
【解答】解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关， 由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关． 故选C
【点评】本题考查散点图，是通过读图来解决问题，考查读图能力，是一个基础题，本题可以粗略的反应两个变量之间的关系，是不是线性相关，是正相关还是负相关． 4．（5分）（2009?宁夏）有四个关于三角函数的命题：
P1：?x∈R，sin
2
+cos
2
=；
P2：?x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny； P3：?x∈[0，π]，P4：sinx=cosy?x+y=
．
=sinx；
其中假命题的是（ ）
A．P1，P4 B．P2，P4 C．P1，P3 D．P2，P4
【考点】四种命题的真假关系；三角函数中的恒等变换应用． 【专题】简易逻辑．
【分析】P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误； P2：取特值满足即可；
P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可． P4由三角函数的周期性可判命题错误． 【解答】解：P1：?x∈R都有sin
2
+cos
2
=1，故P1错误；
P2：x=y=0时满足式子，故P2正确；
P3：?x∈[0，π]，sinx＞0，且1﹣cos2x=2sinx，所以P4：x=0，
，sinx=cosy=0，故P4错误．
2
=sinx，故P3正确；
故选A． 【点评】本题考查全称命题和特称命题的真假判断、以及三角函数求值、公式等，属基本题．
5．（5分）（2009?宁夏）已知圆C1：（x+1）+（y﹣1）=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（ ）
222222
A．（x+2）+（y﹣2）=1 B．（x﹣2）+（y+2）=1 C．（x+2）+（y+2）=1 D．（x﹣222）+（y﹣2）=1
【考点】关于点、直线对称的圆的方程． 【专题】计算题．
22
【分析】求出圆C1：（x+1）+（y﹣1）=1的圆心坐标，关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程．
22
【解答】解：圆C1：（x+1）+（y﹣1）=1的圆心坐标（﹣1，1），关于直线x﹣y﹣1=0对称的圆心坐标为（2，﹣2）
22
所求的圆C2的方程为：（x﹣2）+（y+2）=1 故选B
【点评】本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键．
22
6．（5分）（2009?宁夏）设x，y满足，则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值 【考点】简单线性规划．
【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件
对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得
到结论．
【解答】解析：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：
由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，
因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值， 但z没有最大值． 故选B
【点评】目判断标函数的有元最优解，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据目标函数斜率与边界线斜率之间的关系分析，即可得到答案．
7．（5分）（2009?宁夏）已知向量=（﹣3，2），=（﹣1，0），若λ+与﹣2垂直，则实数λ的值为（ ） A．﹣ B．
C．﹣ D．
【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系． 【分析】首先由向量坐标运算表示出λ可．
【解答】解：由题意知 λ
=λ（﹣3，2）+（﹣1，0）=（﹣3λ﹣1，2λ），
与
的坐标，再由它们垂直列方程解之即
=（﹣3，2）﹣2（﹣1，0）=（﹣1，2），
又因为两向量垂直， 所以（﹣3λ﹣1，2λ）（﹣1，2）=0，即3λ+1+4λ=0， 解得λ=
．
故选A．
【点评】本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件．
8．（5分）（2009?宁夏）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an﹣1+an+1﹣an=0，S2n﹣1=38，则n=（ ）
A．38 B．20 C．10 D．9
【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．
2
【分析】结合等差中项的公式，an﹣1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n﹣1的公式，解出n．
2
【解答】解：因为an是等差数列，所以an﹣1+an+1=2an，由an﹣1+an+1﹣an=0， 得：2an﹣an=0，所以an=2，又S2n﹣1=38，即
2
，
即
即（2n﹣1）×2=38，解得n=10． 故选C．
【点评】本题是等差数列的性质的考查，注意到a1+a2n﹣1=2an的运用，可使计算简化．
9．（5分）（2009?宁夏）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，EF∥B1C1，用平面BCFE把这个长方体分成了（1）、（2）两部分后，这两部分几何体的形状是（ ）