发布时间 : 星期三 文章集合与简易逻辑试卷及详细答案更新完毕开始阅读5b7969f90a4c2e3f5727a5e9856a561253d32167
集合与简易逻辑
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1．集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝( ) A．(1,2) C．(1,2]
B．[1,2) D．[1,2]
2.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )
A．{－1,2} C．{0,1}
B．{－1,0} D．{1,2}
3．已知?ZA＝{x∈Z|x＜6}，?ZB＝{x∈Z|x≤2}，则A与B的关系是( ) A．A?B C．A＝B
B．A?B D．?ZA?ZB
4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( ) A．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞d
B．p：a＞1，b＞1，q：f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的图像不过第二象限 C．p：x＝1，q：x2＝x
D．p：a＞1，q：f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)在(0，＋∞)上为增函数 6．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是( )
A．(非p)或q C．(非p)且(非q)
7．下列命题中，真命题是( )
B．?x∈R,2x>x2
C．a＋b＝0的充要条件是＝－1 D．a>1，b>1是ab>1的充分条件
B．p且q D．(非p)或(非q)
abab8．已知命题p：“x>3”是“x>9”的充要条件，命题q：“2>2”是“a>b”
cc2
的充要条件，则( )
A．“p或q”为真 C．p真q假
B．“p且q”为真 D．p，q均为假
9．命题p：?x∈R，x2＋1>0，命题q：?θ∈R，sin2θ＋cos2θ＝，则下列命题中真命题是( )
A．p∧q C．(非p)∨q
B．(非p)∧q D．p∧(非q)
10．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )
A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行
11．命题“?x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是
( )
A．a≥4 C．a≥5
B．a≤4 D．a≤5
12．设x，y∈R，则“|x|≤4且|y|≤3”是“A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
x216
＋≤1”的( ) 9
y2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13．已知集合A＝{1，a,5}，B＝{2，a＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________．
14．命题“?x∈R，x2＋ax－4a<0”为假命题，是“－16≤a≤0”的________条件．
15．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.
16．若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则a的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若A??RB，求实数m的取值范围． 18．(本小题满分12分)
已知命题“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，求实数a的取值范围． 19．(本小题满分12分)
2
已知集合E＝{x||x－1|≥m}，F＝{x|(1)若m＝3，求E∩F；
10
>1}． x＋6
(2)若E∪F＝R，求实数m的取值范围． 20．(本小题满分12分)
x－2x－a2－2
已知全集U＝R，非空集合A＝{x|<0}，B＝{x|<0}．
x－3a＋1x－a1
(1)当a＝时，求(?UB)∩A；
2
(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
21．(本小题满分12分)
1
设集合A为函数y＝ln(－x－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的
x＋1
2
值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．
1
a(1)求A∩B；
(2)若C??RA，求a的取值范围． 22．(本小题满分12分)
已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数
x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
答案：
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
1． 答案 C
解析 因为M＝{x|x>1}，N＝{x|－2≤x≤2}，所以M∩N＝{x|1 2解析 依题意知A＝{0,1}，(?UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}，选A.