发布时间 : 星期四 文章江苏省南京市玄武区2020届中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读5beaddc452e2524de518964bcf84b9d529ea2c43
10．计算= 2﹣ ．
【考点】76：分母有理化．
【分析】分母有理化是指把分母中的根号化去，据此求出计算少即可． 【解答】解：故答案为：2﹣
． =
=
=2﹣
的结果是多
【点评】此题主要考查了分母有理化的方法，以及单项式乘多项式的方法，要熟练掌握．
11．若关于x的方程x2+mx+5=0有一个根为1，则该方程的另一根为 5 ． 【考点】AB：根与系数的关系．
【分析】根据根与系数的关系即可求出另外一个根． 【解答】解：设另外一个根为x， 由根与系数的关系可知：1?x=5， ∴x=5 故答案为：5
【点评】本题考查根与系数的关系，解题的关键是正确理解根与系数的关系，本题属于基础题型．
12．AD是⊙O的直径，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC=50°，则∠CAD= 40° ．
【考点】M5：圆周角定理．
【分析】首先连接CD，由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACD=90°，又由圆周角定理，可得∠D=∠ABC=50°，继而求得答案．
【解答】解：连接CD， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ACD=90°， ∵∠D=∠ABC=50°， ∴∠CAD=90°﹣∠D=40°． 故答案为：40°．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
13．如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则?ABCD的面积为 16 ．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理；L5：平行四边形的性质．
【分析】连接AC，由已知条件易证EF是△DAC的中位线，所以△DEM和△DAO的面积比可求出，进而由△DEM的面积为1，即可求出?ABCD的面积． 【解答】解：连接AC，交BD于点O， ∵E、F分别是AD、CD的中点， ∴EF是△DAC的中位线， ∴EM∥AO，EM=AO， ∴S△DEM：S△DAO=1：4， ∴S△DEM：S△DAC=1：8， ∴S△DEM：S平行四边形ABCD=1：16， ∵△DEM的面积为1，
∴?ABCD的面积为16， 故答案为：16．
【点评】本题考查了平行四边形的判断和性质、三角形中位线定理的运用、相似三角形的判断和性质，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．
14．如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y=（x＞0）图象上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而 增大 ．（填“减小”、“不变”或“增大”）
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．
【分析】根据A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y=（x＞0）图象上两点，得出k=ab=1×4=4，b=．再根据矩形ACDG的面积=矩形ACOE的面积﹣矩形ODGE的面积，得出四边形ACDG的面积=4﹣，进而求解即可． 【解答】解：∵A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y=（x＞0）图象上两点， ∴k=ab=1×4=4， ∴b=．
∵过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G，
∴四边形ACDG是矩形，
∴矩形ACDG的面积=矩形ACOE的面积﹣矩形ODGE的面积 =ab﹣1?b =4﹣，
∵a增大时，减小，4﹣增大，
∴四边形ACDG的面积随着a的增大而增大． 故答案为增大．
【点评】本题考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的面积，属于中考常考题型．
15．二次函数y=a（x﹣b）2+c（a＜0）的图象经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是 b＞2 ．
【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将点的坐标代入二次函数解析式中可得出关于a、b、c的方程组，将其做差、整理后可得a=
，再根据a＜0即可求出b的取值范围．
【解答】解：∵二次函数y=a（x﹣b）2+c（a＜0）的图象经过点（1，1）和（3，3）， ∴
，
．
②﹣①，整理得：a=∵a＜0， ∴4﹣2b＜0， ∴b＞2．
故答案为：b＞2．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数图象上点的坐标特征找出a=
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，P为△ABC内一个动点，∠PAB=∠
是解题的关键．