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实验一 用游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度
【学习重点】
1.游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法； 2.一般仪器的读数规则； 3.实验数据处理方法。 [仪器用具]
游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、待测铁环、小钢珠等。
【引言】
物理实验中常用的长度测量仪器米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜（比长尺）等。通常用量程和分度值表示这些仪器的规格。量程是测量范围；分度值是仪器所标示的最小分划单位。分度值的大小反映仪器的精密程度。一般来说，分度值越小，仪器越精密，食品仪器本身的“允许误差”（尺寸偏差）相应也越小。学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；许多测量仪器的长度或角度等读数部分也常常用米尺刻度或根据游标、螺旋测微等原理制成；这些仪器的读数规则以及读数时要尺量避免视差，要注意检查或校准零点等，要实验中都是具有普遍意义的。
(1)游标卡尺
为了使测量更准一些，在米尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标，利用它可以把米尺估读的那位准确地读出来。
游标卡尺主要由两部分构成（图1-1）：与量爪A、 A ‘相联的主尺D（主尺按米尺刻度）以及与量爪B、 B’及深度尺C相联的游标E。游标可紧贴着主尺滑动。量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A ‘、B’用来测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。它们的读数值，都是由游标的0线与主尺的0线之间的距离表示出来，F为固定螺钉。
图1-1 游标卡尺
下面介绍游标卡尺的读数原理。游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上p个分格的总长与主要尺上（p-1）个分尺的总长相等。设y代表主尺上一个分格的长度。x代表游标上一个分格的长度。则有：
px?(p?1)y （1.1）
那么，主尺与游标上每分格的差值是： ?x?y?x?1y （1.2） p
以p=10的游标卡尺例，主尺上一分格长是1mm，那么游标上10分格的总长等于9mm，这样游标上一个分格的长度是0.9mm，?x?y?x?0.1mm。当量爪合拢时，游标上的“0”线与主尺“0”线重合，这时，游标上第一条刻线在主尺第一条刻线的左边0.1mm处，游标上第二条刻线在主尺第二刻线的左边0.2mm处，??，依此类推。这就是提供了利用游标进行测量的依据。如果在量爪A、B间放进一张厚度为0.1mm的纸片，那么，与量爪B相联的游标就要向右移动0.1mm，这时游标的第一条线就与主尺的第一条线相重合，而游标上所有其他各条线都不与主尺上任一条刻度线相重合；如果纸片厚0.2mm，那么，游标就要向右移动0.2mm，游标的第二条线就与主尺的第二条线相重合，······，依此类推。反过来讲，如果游标上第二条线就与主尺的刻度线重合，那么纸片的厚度就是0.2mm······。
这种把游标等分为10个分格（即p=10）的游标卡尺叫做“十分游标”。“十分游标”的?x?0.1mm，这是由主尺的刻度值和游标尺刻度之差给出的。因此，?x不是估读的。它是游标卡尺能读准的最小数值，即是游标卡尺的分度值。
测量纸片厚度的读数1，由于用了游标，毫米以下这一数是准确的。因此，根据仪器读数的一般规则，读数的最后一位应该是读数误差所在的一位，应该写为：
l=0.20mm=0.020cm。
最后加一个“0”表示读数误差出现最后这一位上。如果不能判定游标上相邻的两条刻度线哪一条与主尺重合或更相近些，则最后一位可估读“5”，即如图1-5，可读为
l=0.55mm=0.055cm。
由此可见，使用游标可以提高读数的准确程度。游标卡尺的估读误差不大于0.5?x（为什么？）
还有一种常见的游标是“二十游标”，即将主尺上的19mm等分为游标上的二十格，或者将主尺的等分为游标上的二十格。这样它们的分度值为：
?x?1.0?1939?0.05mm或?x?2.0??0.05mm 2020
因在这种情况下，主尺上两格(2mm)与游标上一格相当，二十分游标常在游标上刻0、25、50、75、100等标度，以便于直接读数。如游标上第5根刻线（标示25）与主尺对齐，则读数的尾数为5??x?0.25mm，即可直接读出。二十分游标的估读误差(?1?x)可认为2要要百分之一毫米这一位置上。因此，如l=0.55mm，不再在后面加“0”。
另一种常用的游标是五十分游标（p=50），即主尺上49mm与游标上50格相当，见图1-8。五十分游标的分度值?x?0.02mm。游标上刻有0、1、2、??、9，以便于读数，五十分游标的读数结果也写到百分之一毫米这一位上。
综上所述，游标卡尺的分度值是由尺与游标尺刻度的差值决定的，亦即是由游标分度数目决定的；各种常用游标卡尺的读数都写到百分之一毫米这一位上。
需要提醒的是，游标只给出毫米以下的读数，毫米以上的读数要从游标“0”线在主
尺有位置读出。
当测量大于1mm的长度时，应先从游标尺“0”线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。即用游标尺测量长度l的普遍表达式为：
l?ky?n?x （1.3）
p是游标“0”线所在处主尺上刻度的整毫米数，n是游标的第n条与主尺的第一条线重合，y=1mm图1-9所示的情况，即l=21.44mm=2.144cm。
用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标尺的“0”线和主尺的“0”线是否重合，如不重合，应记下零点读数，加以修正。待测量l=l1-l0，l1为未作零点修正前的读数值，l0为零点读数，l0可以正，也可以负。
往后，在使用各种测量仪器时，一般都有要注意校准零点或作零点修正。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，加一手持尺，如图1-10所示。要特别注意保护量爪不被磨损。使用时轻轻把物体卡住即行读数。不允许用来测量粗糙的物体，并切忌把被夹紧的物体在卡内挪动。
(2)螺旋测微器（千分尺）
螺旋测微器是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。常见的一种如图1-11所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。螺旋测微器结构的主要是一个微动螺旋杆。螺距是0.5mm。因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。螺旋杆是和螺旋连着的。在柄上附有沿圆的刻度（微分筒），共有50个等分格。当螺旋杆沿轴线方向前进时，螺旋柄上的刻度转过一分格。这就是所谓机械放大原理。
0.5mm(即0.01mm)50
图1-11 螺旋测微计
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚夹住。读数时，可从固定标尺上读出整数格数（每格0.5mm）。0.5mm以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。如图1-12(a)和(b)，其读数分别为5.650mm(0.5650cm)和5.150mm(0.5150cm)。
使用时注意：
(1)记录零点读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测微器的零点可以调整，各种牌号的螺旋测微器调零点的不同，可见仪器说明书。
(2)记录零点及将待测物体夹测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接拧转螺杆，以夹得太紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接拧转螺杆，以夹得太紧，影响测量结果及损坏仪器，只要听到转动小棘轮时发出喀、喀的声音，就不要再推进螺杆而进行读数了。
3.用读数显微镜（测距显微镜，比长仪）测量玻璃的折射率。
读数显微镜是用来测量微小距离或微小距离变化的。其构造分为机械部分和光具部分是一个长焦显微镜，装在一个由丝杆带动的滑动如上，这个滑动台连同显微镜可以按不同方向安装。可以对准前方、上下、左右移动；或对准下方，左右移动。滑动台安装在一个大底座上。（图1-13）读数显微镜的量程一般为几个厘米，分度值为0.001厘米。常见的一种读数显微镜的机械部分是根据螺旋测微器原理制造的，一个与螺距为1毫米的丝杆联动的刻度圆盘上有关100个等分格。因此，它的分度值是0.001厘米。还有一种类型是用带0.01毫米标尺的测量目镜来测量微小位移。
读数显微镜的操作步骤：
1.将读数显微镜适当安装，对准待测物；
2.调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；
3.调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动；
4.先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A，记下读数；转动丝杆，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB之间的距离。注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差。
【实验原理】：
如图1所示，AA’表示两种不同的介质的分界面，上下介质的折射率分别为n1用n2且n1＜n2。
若一光线从p发出，用显微镜在接近垂直方向进行观察。当光线射达界面AA’上的C点，其入射角为β，则入射线PQ经折射后以折射线QT进入上方介质，其折射角为i。根