发布时间 : 星期日 文章2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）更新完毕开始阅读5c01a62a9a89680203d8ce2f0066f5335b816737
2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合A?{x|x?1}，B?{x|2x?1}，则( )
A．AIB?{x|x?0} B．AIB?{x|x?1} C．AUB?{x|x?1} D．AUB?R 2．（5分）若复数z满足(1?i)z?|3?4i|，则z的虚部为( ) A．5
B．
5 25C．?
2D．?5
3．（5分）设?、?是两个不同的平面，m是直线且m??，“?//?”是“m//?”的(
)
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
y2x24．（5分）已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为y?2x，则C的离心率
ab为( )
5 55 225 5A．5 B．C．D．5．（5分）执行如图的程序框图，如果输出的y值为1，则输入的x的值为( )
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A．0 B．e C．0或e D．0或1
36．（5分）已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且cos???，若点M(x,8)是
5角?终边上一点，则x?( ) A．?12
B．?10
C．?8
D．?6
7．（5分）若函数f(x)?2sin(x?2?)gcosx(0???)的图象过点(0,2)，则( )
2A．点(??，0)是y?f(x)的一个对称中心 4?4
B．直线x?是y?f(x)的一条对称轴
C．函数y?f(x)的最小正周期是2? D．函数y?f(x)的值域是[0，2] 8．（5分）y?4cosx?e|x|图象可能是( )
A． B．
C． D．
9．（5分）中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式S?p(p?a)(p?b)(p?c)求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦
一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a?6，b?c?8，则此三角形面积的最大值为( )
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A．37 B．8 C．47 D．93 10．（5分）已知偶函数y?f(x)，当x?(?1,0)时，f(x)?2?x，若?，?为锐角三角形的两个内角，则( ) A．f(sin?)?f(sin?) C．f( cos?)?f(cos?)
B．f( sin?)?f(cos?) D．f( cos?)?f( sin?)
uuuruuuruuuruuuruuuruuur|OA|?1|OB|?2OP?(1?t)OA11．（5分）已知不共线向量OA，OB夹角为?，，，，uuuruuuruuur1OQ?tOB(0剟t1)，|PQ|在t?t0处取最小值，当0?t0?时，?的取值范围为( )
5?A．(0,)
3
B．(??，) 32C．(2??，)
32D．(2?，?) 312．（5分）定义：区间[a，b]，(a，b]，(a,b)，[a，b)的长度均为b?a，若不等式
125?…的解集是互不相交区间的并集，则该不等式的解集中所有区间的长度之x?1x?24和为( )
5 1212 5A．B．C．209 5D．5209 209二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
?x?y…?1?13．（5分）设x，y满足约束条件?x?y?3，则z?x?2y的最大值是 ．
?x厖?0,y014．（5分）?ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，点D为AC的中点，若
3sinC?cosC?0，a?3，b?4，则BD的长为 ．
15．（5分）已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线及其准线l依次相交于G、M、N三点（其中M在G、N之间且G在第一象限），若|GF|?4，|MN|?2|MF|，则p? ．
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16．（5分）如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将?ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连结B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是 ．
①存在某个位置使得CN?AB1； ②翻折过程中，CN的长是定值； ③若AB?BM，则AM?B1D；
④若AB?BM?1，当三棱锥B1?AMD的体积最大时，三棱锥B1?AMD的外接球的表面积是4?．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．
17．（12分）Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a4?9a2，S3?13，且公比q?0．
（1）求an及Sn；
（2）是否存在常数?，使得数列{Sn??}是等比数列？若存在，求?的值；若不存在，请说明理由．
18．（12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，CA?CB，?BAA1?45?，平面AAC11C?平面
AA1B1B．
（1）求证：AA1?BC；
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