发布时间 : 星期六 文章2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷(文科)更新完毕开始阅读5c01a62a9a89680203d8ce2f0066f5335b816737
（2）若BB1?2AB?2，?A1AC?45?，D为CC1的中点，求三棱锥D?A1B1C1的体积．
19．（12分）某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量y（单位：kg)和与它“相近”的株数x具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离
不超过lm)，并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：
x 0 15 1 12 2 11 3 9 4 8 y （1）求出该种水果每株的产量y关于它“相近”株数x的回归方程；
（2）该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点（横纵直线的交点）处都种了一株该种水果，其中每个小正方形的面积都为1m2，现从所种的该水果中随机选取一株，试根据（1）中的回归方程，预测它的产量的平均数．
?中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b????a??bx附：回归方程y?(x?x)(yii?1nii?1ni?y)，
2?(x?x)?． ??y?bxa
20．（12分）如图，点T为圆O:x2?y2?1上一动点，过点T分别作x轴，y轴的垂线，垂uuuruuur足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得BA?AP，点P的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
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（2）若点A，B分别位于x轴与y轴的正半轴上，直线AB与曲线C相交于M，N两点，|AB|?1，试问在曲线C上是否存在点Q，使得四边形OMQN为平行四边形，若存在，求出
直线l方程；若不存在，说明理由．
121．（12分）已知函数f(x)?xlnx?(a?1)x，g(x)?f(x)?a(x2?x?1)，a?R．
2（1）当x?1时，求f(x)的单调区间；
2)?F(e2)． （2）设F(x)?ex?x3?x，若x1，x2为函数g(x)的两个不同极值点，证明：F(x1x2（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．[选修4-4：坐标系与参数方程]
?x?cos?(?为参数）22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C:?，在以坐标原
y?1?sin??点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2?cos(??)??2．
4?（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）求曲线C与直线l交点的极坐标(?厔0,0??2?)． 23．已知函数f(x)?|x?1|?2|x?1|的最大值为t． （1）求实数t的值；
（2）若g(x)?f(x)?2|x?1|，设m?0，且满足n?0，
11求证： g(m?2)?g(2n)…2．??t，
m2n
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2019年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【解答】解：B?{x|x?0}，A?{x|x?1}； ?AIB?{x|x?1}，AUB?{x|x?0}．
故选：B．
【解答】解：由(1?i)z?|3?4i|?32?42?5，
55(1?i)55???i， 1?i(1?i)(1?i)225． 2得z??z的虚部为?故选：C．
【解答】解：根据题意，由于?，由于“?//?， ?表示两个不同的平面，l为?内的一条直线，则根据面面平行的性质定理可知，则必然?中任何一条直线平行于另一个平面，条件可以推出结论，反之不成立，
? “?//?是“l//?”的充分不必要条件．
故选：A．
a【解答】解：Q双曲线的渐近线方程为y??，一条渐近线的方程为y?2x，
b?
a?2，设b?t，a?2t b则c?t2?4t2?5t
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?离心率e?c5． ?a2故选：C．
?ex,x?0【解答】解：程序对应的函数为y??，
?2?lnx,x?0若x?0，由y?1得ex?1，得x?0，满足条件．
若x?0，由y?2?lnx?1，得lnx?1，即x?e，满足条件． 综上x?0或e， 故选：C．
3【解答】解：角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且cos???，
5若点M(x,8)是角?终边上一点， 则：x?0，
利用三角函数的定义：3??，
5x2?82x解得：x??6． 故选：D．
【解答】解：由函数f(x)?2sin(x?2?)gcosx(0????2)的图象过点(0,2)，
可得2sin2??2，即sin2??1，?2???2，????4，
cosx?2cos2x?cos2x?1， 故f(x)?2sin(x?2?)g当x?
?4
时，f(x)?1，故A、B都不正确；
2???，故C不正确； 2f(x)的最小正周期为
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