发布时间 : 星期三 文章缓和曲线计算原理更新完毕开始阅读5c0d5a04eff9aef8941e0639
x?x?xcos??ysin???
?y?y?xsin??ycos???0202各个桩位在局部坐标系总的值为：
59lPlPx?lP??40R2l023456R4l04???? 3711llPlP?y?P??35?6Rl0336R3l042240R5l0?式中lP为所求桩位距离ZD的曲线长即为里程差，l0为完整的缓和曲线长度，R为QD半径。
4.线路是由小半径过渡到大半径，转向是左转
这里建议建立坐标系的方式为：原点位于ZD(终点)，X轴经过原点正向与ZD→JD切线的方向垂直，Y轴经过原点正向与ZD→JD切线方向一致，构成测量坐标系。
这样?'?(l?l)2(2?r?l)这样就可以得到最终局部坐标系X轴指向的坐标方位角
0?????；总坐标系原点坐标(x,y):
'000x?x?xcos??ysin???
?y?y?xsin??ycos???0202各个桩位在局部坐标系总的值为：
3711?lPlPlPy???35?6Rl0336R3l042240R5l0?? 59lPlP?x?lP??2244?40Rl03456Rl0?式中lP为所求桩位距离ZD的曲线长即为里程差，l0为完整的缓和曲线长度，R为QD半径。
这样完整缓和曲线段上的桩位在局部坐标系中的局部坐标就计算完毕，然后为了放样过程的顺利进行，须保证所有计算结果位于同一个总坐标系中，坐标系之间的转换问题及解决办法我们在前面已经讲述，式中各个值也已经阐述，这里转换的具体操作流程不再赘述。
2 路线中桩→边桩坐标方位角、边桩坐标计算原理
边桩计算的必要性，我们没必要加以过多解释，而中桩→边桩坐标方位角的计算很多人并不明白它的必要性，在这里解释一下。
在实际线路施工中要求我们测量人员进行测量的内容很多，包括使用全站仪进行横断面测量、工程开工是所进行的征地界的测量、路基施工的坡脚的测量、桥梁桩位坐标计算，都需要知道中桩→边桩坐标方位角，尤其是桥梁的施工中，一个里程一般有多个桩位，而且不是分布在一条线上，如果不知道中桩→边桩坐标方位角则完全无法计算。
同样，面对多种十一种曲线段（包括直线段）中桩→边桩坐标方位角的计算方法也是有所差别的，这里再对其进行分别讲解：
3.1直线段边桩坐标、中桩→边桩坐标方位角计算原理
直线段得这两项内容的计算方法还是很简单的，这里以中桩→右桩的坐标方位角的计算为例进行讲解。
首先根据起点坐标x1 y与终点坐标x2 y计算起点至终点的坐标方位角jdjz：
21jdjz?arctany?y
x?x2211在得到计算起点至终点的坐标方位角jdjz后，然后在jdjz的基础上再加上?2即得到中桩→右桩的坐标方位角，当然角度的表示方式为弧度。根据中桩坐标、中桩→右桩的坐标方位角以及左、右边距，根据坐标增量公式即可很容易的计算出左、右桩在总坐标系中的坐标(xz,y)、(x,y)：
yzyx?x?zb?cos(jdzy??)??
?y?y?zb?sin(jdzy??)??zzx?x?yb?cos(jdzy)??
?y?y?yb?sin(jdzy)??yy这样直线段的中桩→右桩的坐标方位角jdzy以及左、右桩的坐标(xz,y)、(x,y)便很容
yzy易的计算出来了。
3.2圆曲线段边桩坐标、中桩→边桩坐标方位角计算原理
3.2.1 圆曲线段边桩坐标、中桩→边桩坐标方位角计算通用原理
圆曲线段的的中桩→右桩的坐标方位角jdzy以及左、右桩的坐标(xz,y)、(xy,y)也zy是比较简单的，这里我们还是以在计算圆曲线中桩坐标所举得例子（如下图）为例进行
讲解：
首先根据局部坐标系x轴的坐标方位角?确定局部坐标系坐标原点处的中桩→右桩的坐标方位角jdzy????2，在此基础上就可以计算此曲线段上的任意里程桩号的中桩→右桩的坐标方位角jdzy；
i具备了这样的思想后，开始计算此曲线段上任意里程桩号相对于局部坐标原点的转角zj?sR；
在此基础上即得此曲线段上任意里程桩号中桩→右桩的坐标方位角
jdzyi?jdzy?zj，当然角度的表示方式也为弧度。
根据中桩坐标、中桩→右桩的坐标方位角以及左、右边距，根据坐标增量公式即可很容易的计算出左、右桩在总坐标系中的坐标(xz,y)、(x,y)：
yzy???x?x?zb?cos(jdzy??)?? xxyb?cos(jdzy??)?
???y?yb?sin(jdzy??)?yy?y?zb?sin(jdzy??)???ziyiziyi这样圆曲线段的中桩→右桩的坐标方位角jdzy以及左、右桩的坐标(xz,y)、(x,y)便很
yzyi容易的计算出来了。
3.2.2 圆曲线段左、右转的处理方式
这里之所以要讨论左右转的问题，是因为在中桩的计算中也有左右转的问题，路线的转向不同建立的坐标系也是不同的，所以在中桩→边桩坐标方位角的计算与取值时也是不同的。
不同的转向的讲解见下图：
当路线左转时，局部坐标系坐标原点处的中桩→右桩的坐标方位角为
jdzy????2，此曲线段上任意里程桩号相对于局部坐标原点的转角zj?sR；所以此曲线段上任意里程桩号中桩→右桩的坐标方位角jdzyi?jdzy?zj；
当路线左转时，局部坐标系坐标原点处的中桩→右桩的坐标方位角为
jdzy????2，此曲线段上任意里程桩号相对于局部坐标原点的转角zj?sR；所以此曲线段上任意里程桩号中桩→右桩的坐标方位角jdzyi?jdzy?zj。
根据中桩坐标、中桩→右桩的坐标方位角以及左、右边距，根据坐标增量公式即可
很容易的计算出左、右桩在总坐标系中的坐标(xz,y)、(x,y)：
yzy???x?x?zb?cos(jdzy??)?? xxyb?cos(jdzy??)?
???y?yb?sin(jdzy??)?yy?y?zb?sin(jdzy??)???ziyiziyi这样圆曲线段的中桩→右桩的坐标方位角jdzy以及左、右桩的坐标(x,y)、(,y)便很容易的计算xyyzzi出来了。
Y3.3完整缓和曲线段边桩坐标、中桩→边桩坐标方位角计算原理 β缓和曲线段中桩→边桩坐标方位角、边桩坐标角圆曲线段没有过于困难的地方，虽然它的半径也是随着曲线长度的不同而不同，但是根据前面中桩坐标推算过程我们已然推算出曲线转角的计算公式，所以计算过程有相似之处。 也是首先根据局部坐标系x轴的坐标方位角R→∞RPβdHY?确定局部坐标系坐标原点处的中桩→右桩的坐标方位角jdzy????2，在此基础上就可以计算此曲线段上的任意里程桩号的中桩→右桩的坐标ZH方位角jdzy；
idlpdyPlpxx0ββ0yXdx具备了这样的思想后，开始计算此曲线段上任意里程桩号相对于局部坐标原点的转图 5 - 4 缓和曲线角zj?sR；
在此基础上即得此曲线段上任意里程桩号中桩→右桩的坐标方位角
jdzyi?jdzy?zj，当然角度的表示方式也为弧度。
根据中桩坐标、中桩→右桩的坐标方位角以及左、右边距，根据坐标增量公式即可很容易的计算出左、右桩在总坐标系中的坐标(xz,y)、(x,y)：
yzy???x?x?zb?cos(jdzy??)?? xxyb?cos(jdzy??)?
???y?yb?sin(jdzy??)?yy?y?zb?sin(jdzy??)???ziyiziyi这样圆曲线段的中桩→右桩的坐标方位角jdzy以及左、右桩的坐标(xz,y)、(x,y)便很
yzyi容易的计算出来了。
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