发布时间 : 星期三 文章3组合逻辑电路习题解答更新完毕开始阅读5c0d9916f18583d049645944
3组合逻辑电路习题解答 41
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 × × × × × （2）用卡诺图化简
LCDAB000111100011010011101011ABCD&&&&L×1×1××××
L?A?BC?D?A?BC?D?ABCD
（3）逻辑图
10．如图P3.10所示为一工业用水容器示意图，图中虚线表示水位，A、B、C电极被水浸没时会有高电平信号输出，试用与非门构成的电路来实现下述控制作用：水面在A、B间，为正常状态，亮绿灯G；水面在B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；面在C以下为危险状态，点亮红灯R。要求写出设计过程。
ABC
图P3.10
解：（1）真值表
A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 G 0 0 × 1 Y 0 1 × 0 R 1 0 × 0 A 1 1 1 1 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 G × × × 0 Y × × × 1 R × × × 0 （2）卡诺图化简
3组合逻辑电路习题解答 42
GBC00A0010111100×10××YBC00A0010111101×01××××G?AB?ABY?BC?A?BC?A
A＆＆＆ RBCA000011110G1×0×R?C00××B＆＆＆1YC＆R
（3）逻辑图
11．试用卡诺图法判断逻辑函数式
Y（A，B，C，D）=∑m（0，1，4，5，12，13，14，15）
是否存在逻辑险象，若有，则采用增加冗余项的方法消除，并用与非门构成相应的电路。
解：卡诺图如图（a）所示。 最简逻辑函数式为：
Y?AC?AB
此函数存在逻辑险象。只要如图所示增加冗余项BC即可，逻辑式变为：
Y?AC?AB?BC?AC?AB?BC
用与非门构成的相应电路如图 (b)所示。 YAB00011110CD001110011110110010100010BC1A1&&&&L2BC
（a） （b）
12．已知Y(A,B,C,D)??m(0,3,7,8,9,10,11,12,13)??d(1,2,14)，求Y的无竞争冒险的最
3组合逻辑电路习题解答 43
简与-或式。
解：卡诺图如图所示：
YABCD00101101×01111110010×0×100011110
Y?AC?BD?ACD?ABC
上式中ABC为冗余项，以消除竞争冒险。
13．某一组合电路如图P3.13所示，输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合。分析它的竞争冒险现象，如存在，则用最简单的电路改动来消除之。
A1B1C1D1&&&&F
图P3.13
解：解法1：从逻辑图得到以下表达式：
F?ABC?BCD?AC
根据表达式得到卡诺图：
3组合逻辑电路习题解答 44
FCDAB00000111101110011000110011100011
但由于从卡诺图可见，包围圈有两处相切，因此存在竞争冒险现象。可以通过相切点位置增加一个乘积项，得F?ABC?BCD?AC?ACD?ABD
进一步分析，当ACD=000时， F?B?B，由于输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合，因此，当ACD=000时，B必然为0，不会产生竞争冒险。因此，ACD这一项不需要增加，只需要增加ABD。
电路图为：
A1B1C1D1&&&&&F
解法二：如果逻辑表达式在某种取值下，出现F?A?A、F?B?B、F?C?C、
F?D?D，就有可能出现竞争冒险。
根据逻辑表达式F?ABC?BCD?AC，F?A?A和F?D?D不会出现。
当A=C=D=0，出现F?B?B，但由于输入变量（A，B，D）的取值不可能发生（0，1，0）的输入组合，因此，当ACD=000时，B必然为0，因此也不会产生竞争冒险。