发布时间 : 星期一 文章安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学3月联考试题 文(含解析)更新完毕开始阅读5c1c7bf467ce0508763231126edb6f1aff0071f9
安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学3月联考试题 文（含解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A. C.
，
，则
（ ） B. D.
【答案】C 【解析】 【分析】 解不等式
得到集合，再和集合求交集即可得出结果.
得
.
，所以
，又
，
【详解】解不等式所以故选C
【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型. 2.设A.
（
，为虚数单位），则B.
的表达式为（ ） C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
由复数的运算法则化简【详解】因为
，
因此故选A
【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记运算法则以及复数相等的充要条件即可，属于基础题型. 3.曲线
在点
处的切线经过点
，则的值为（ ）
.
，再由复数相等求出
，进而可求出结果.
，又
，所以
A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 对函数
求导，求出
B. 2 C. D.
，进而可得切线方程，再由切线过点，所以
，故处的切线方程为.
，又
，
，即可得出结果.
【详解】因为所以曲线以故选C
在点，解得
，又该切线过点，所
【点睛】本题主要考查导数的几何意义，先对函数求导，求出函数在点即可，属于常考题型.
处的切线方程
4.某位教师2020年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2020年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2020年的就医费用比2020年增加了4750元，则该教师2020年的家庭总收入为（ ）
A. 100000元 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据折线图求得求得
B. 95000元 C. 90000元 D. 85000元
年的就医费用，然后求得年的就医费用，这个费用除以即可
年家庭总收入.
元，故2020年的就医费用为12750元.故选D
【详解】由已知得，2020年的就医费用为元，所以该教师2020年的家庭总收入为
【点睛】本小题主要考查阅读分析能力，图表分析能力，考查生活中的数学问题，属于基础题.
5.已知A.
，，则B.
的值为（ ）
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先利用正切值求得余弦值，再利用诱导公式、二倍角公式以及弦切互化公式求得表达式的值. 【详解】而故选A.
【点睛】本小题主要考查已知正切值求两弦值的方法，考查三角函数诱导公式、二倍角公式，属于基础题.
6.如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大的截面面积是（ ）
，
得
，
.
A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】
B. C. 4 D.
所有截面都是等腰三角形，根据三角形的面积公式可知，当顶角为由此求得最大的截面面积.
【详解】将三视图还原，可知几何体是一个轴截面的顶角为面积
.故选A.
时，面积取得最大值，
的半圆锥，故过其顶点的截面
【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查圆锥的截面面积最大值的计算，考查三角形面积公式，属于中档题.
7.若是从区间
在圆：A.
【答案】C 【解析】 【分析】 由是从区间
内任意选取的一个实数，也是从区间
内的概率为（ ） B.
C.
内任意选取的一个实数，则点
D.
内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，可知点
构成正方形区域，求出正方形的面积以及圆的面积，即可由面积比得出结果.
【详解】
因为是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，所以点
；
的所有取值构成边长为4的正方形区域，且正方形面积为如图所示，作出满足题意的正方形和圆， 在圆：因此
所以阴影部分面积为所以点故选C
在圆：
内的概率为
.
内，由
可得
，所以
，所以，
，
；
【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟记公式即可，属于常考题型. 8.函数
的部分图象是（ ）