发布时间 : 星期四 文章2015年上海市崇明县中考数学二模试卷更新完毕开始阅读5c5ae2a5af1ffc4fff47ac34
∴AD=x， 又∵AC=8， ∴CD=8﹣x， ∵∠PHA=∠BCA=90°， ∴PH∥BE， ∴
，
∴，
∴y=6﹣x（0＜x＜5）； （2）∵PA=PD，PH⊥AD， ∴∠1=∠2， ∵PH∥BE，
∴∠1=∠B，∠2=∠3， ∴PB=PE，
∵Q是BE的中点， ∴PQ⊥BE， ∴tanB=∴cosB=
=，
，
∵PA=x，
∴PB=10﹣x，
∴BQ=6﹣x，PQ=8﹣x， ①当⊙Q和⊙P外切时：PQ=AP+BQ ∴8﹣x=x+6﹣x， ∴x=；
②当⊙Q和⊙P内切时，此时⊙P的半径大于⊙Q的半径，则PQ=AP﹣BQ， ∴8﹣x=x﹣（6﹣x）， ∴x=
，
．
∴当⊙Q和⊙P相切时，⊙P的半径为或
（3）当△PMC是等腰三角形，存在以下几种情况： ①当MP=MC=x时，
∵QC=6﹣（6﹣x）=x， ∴MQ=x，
若M在线段PQ上时，PM+MQ=PQ， ∴x+x=8﹣x， ∴x=
；
若M在线段PQ的延长线上时，PM﹣MQ=PQ， ∴x﹣x=8﹣x， ∴x=8；
②当CP=CM时，
∵CP=CM，CQ⊥PM， ∴PQ=QM=PM=x， ∴x﹣x=x， ∴x=
，
③当PM=PC=x时， ∵AP=x， ∴PA=PC， 又∵PH⊥AC， ∴AH=CH， ∵PH∥BE， ∴∴∴x=5．
综上所述：当△PMC是等腰三角形时，AP的长为
或
或5或8．
， ，
【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握两圆相切的性质和三角形相似的判定与性质；会运用勾股定理和相似比进行几何计算；能运用分类讨论的思想解题是答题关键，题目的综合性很强，牵扯到的知识点较多，对学生的综合解题能力要求很高．