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目录
第一章 实数的性质和运算 ....................................................................................................................... 2 第二章 整式与分式 ................................................................................................................................... 5 第三章 绝对值、平均值、比与比例........................................................................................................ 8 第四章 方程与不等式 ............................................................................................................................. 11 第五章 应用题 ......................................................................................................................................... 15 第六章 数列 ............................................................................................................................................. 21 第七章 平面几何、立体几何、解析几何.............................................................................................. 24 第八章 排列组合、概率、数据分析...................................................................................................... 33 参考答案 ................................................................................................................................................... 39
第一章：实数 .............................................................................................................................................. 39 第二章：整式与分式 .................................................................................................................................. 40 第三章 绝对值、平均值、比与比例 ........................................................................................................ 42 第四章：方程与不等式 .............................................................................................................................. 45 第五章：应用题 .......................................................................................................................................... 48 第六章：数列 .............................................................................................................................................. 52 第七章：平面几何、立体几何、解析几何 .............................................................................................. 54 第八章：排列组合、概率、数据分析 ...................................................................................................... 60
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第一章 实数的性质和运算
1．若n是一个大于100的正整数，则n3?n一定有约数 （A）5
（B）6 （C）7 （D）8 (E)9
2．记不超过15的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是 （A）5
（B）7
（C）8
（D）11 (E)12
3．1,3,5,……，99,101的平均值等于 （A）49
（B）50
（C）51
（D）52 (E)53
4．设
5?15?1 的整数部分为a，小数部分为b，则ab = （ ）
（A）3 （B）2 （C）-1 （D）-2 （E）0
5．某小组有1元，10元，100元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7人，设总币值为x元，则x
(A) (100,110) (B) (110,120) (C) (120,130) (D) (210,220) （E）（200,200） 6．一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数 (A) 一定是2的倍数，但不一定是4的倍数 (B) 一定是4的倍数
(C) 不一定是2的倍数 （D）一定不是4的倍数 (E) 上述三个都不正确
7．一个大于1的自然数的算数平方根为a，则与这个自然数左右相邻的两个自然数的算数平方根分别为（ ）。 （A） （D）
a?1,a?1 （B） a?1,a?1 （C）
22a2?1,a2?1 （E） a?1,a?1
a?1,a?1
8．在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是 （A）每个人必须和奇数个人握手 （B）每个人必须和偶数个人握手
（C ) 所有人和别人握手的次数的和必为偶数 （D）所有人和别人握手的次数的和必为奇数 （E）以上都不对 9.
1111+++ = （ ）
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（A）
11119 （B） （C） （D） （E）
7916780328010. 9?99?999?...?99999999=（ ）
107?82109?82108?82108?82108?82 (B) (C) (D) (E) （A）
99109911. 某数的平方根为2a+3与a-15，这个数是（ ）.
(A)121 (B)11 (C) ±11 (D)4 (E)169 12.使得
2（x2?4x?4）?a(x?2)2?b的一个根，则a+b= 不存在的x是方程
x?2?1 （A）－１ （B）０ （C）１ （D）２ （E）以上结论均不正确 13. 已知x?0,函数y?2 ?3x2的最小值是（ ）。x （A）26 （B）333 （C）42 （D) 6 （E）以上结论均不正确
满足a1?7,a9?8,且对任何n?3,an为前n?1项的算术平均值，则a2 14. 数列a1,a2,a3... （A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E） 以上结论均不正确 15. x,y的算术平均数是2，几何平均数也是2，则可以确定
１x?1y值。
（A）2 （B）2 （C）
2 （D）１ （E）以上结论均不正确 316. 已知(2x – 1)6 = a0 + a1x + a2x2 + ….. + a6x6，求a2 + a4 + a6 =
（A）360 （B）362 （C）364 （D）366 （E）368 17.（充分性判断）等式
x?1?x?2x?1x?2成立
（1） x?3 (2) x?3 18. （充分性判断）x?（1）x?3?1
8?215
（2）x?8?12 19. （充分性判断）x=
199 100成立
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1)023456 （1）x?(2002?2000?1998?...?4?2)?(2001?1999?1997?1995?...?3?1)198?(（2）x=1+
111++……+ 1?22?399?100 x和y的算术平均值为2。20.(充分性判断) x和y的算数平均值为5，且 （1）x=4, y=6 （2）x=2, y=8
21.（充分性判断）可以确定某同学四门功课的总成绩。
（1）已知任意两门课的平均成绩 （2）已知四门功课的平均成绩
22.（充分性判断）．三个数16，2n－4，n的算术平均数为a，能确定18?a?21。 （1）14?n?18 （2）13?n?17
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