发布时间 : 星期二 文章基于小波变换的语音信号去燥技术与实现更新完毕开始阅读5c5f739fdbef5ef7ba0d4a7302768e9951e76ee9
（图3.2.1）
这是一个一维小波分析的界面，里面分别包含有分析一维离散小波，一维离散小波包，一维连续小波和一维复信号连续小波的工具
（图3.2.2）
这是一个处理一维小波信号的特殊的工具界面，里面包含一维平稳小波除噪工具，一维小波密度估计器，一维小波回归估计器，一维小波系数选择工具，一维小波分数布朗代工具。
（图3.2.3）
这是一个二维小波的分析界面，包含有二维离散小波的分析工具和二维离散小波包的分析工具。
（图3.2.4）
4实验仿真
4.1 一维信号的小波去噪研究
在现实的工程应用当中，所要分析的信号也许会包含很多尖峰或者突变的部
分，并且噪声也可能不是平稳的白噪声。对这种信号进行分析是，第一需要对信号做预处理，将信号的噪声部分进行去除，提取出有用的信号。对这种信号进行消噪，不能用傅里叶分析，因为傅里叶分析是将信号全部在频域中分析，它不能得出信号在某一个时间点上的变化情况，使得信号在时间轴上的发生任何一个突变，均会影响到信号的整个频谱。小波分析因为能在时域和频域桑对信号同时进行分析，具有多分辨率分析的特点，所以能够在不同的分解层上对信号的突变部分和噪声进行有效地区分，从而实现信号的消噪。
小波变换弥补了当信号的傅里叶变换中在时域上瞬间变化时，在频域上不能反映出来的缺陷。在除去高频噪声的同时又保留了信号成分中的高频成分。它在低频部分具有很低的时间分辨率与很高的频率分辨率，在其高频部分又具有较低的频率分辨率与很高的时间分辨率。这种特性使得小波变换拥有对信号的自适应性，这也是小波变换相对于短时傅里叶变换和经典傅里叶变换较好的地方。综合来看，小波变换与短时傅里叶变换相比较而言，小波变换在时频窗口拥有更好的时频特性窗口。
在正交小波中 ，正交基的选取比传统方法更加趋近于实际信号本身 ，所以通过小波变换可以更容易地分离出噪声或其他我们不需要的信息，因此在应用中小波分析有着比传统方法的更好的优势。
4.1.1 小波降噪的两个准则
一是平滑性 ：在大部分情况下 ，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的平滑性 。
二是相似性 ：降噪之后的信号与原信号它的方差应该是在最坏的情况下它的最小值 。 4.1.2 信号降噪的步骤
一般来说 ，一维信号它的降噪可以根据以下为 3 个步骤进行 ： 1 ) 将含有噪声的信号在各尺度上进行小波分解 。 2 )对得到的小波系数进行阈值处理。
3 ) 将处理后的小波系数利用逆小波的变换进行重构 4.1.3小波去噪的基本模型
一个信号f(n)混杂噪声后为g(n)，则信号的噪声模型可以表示成 ：
g(n)=f(n)+h(n) (4.1.1)
式中， h( n )为噪声，进行小波变换就是要去除h( n )来恢复f( n ) 。在f( n )分解系数比较稀疏 (非零项很少)的情况 下，这种方法的效率很高。
4.2小波阈值去噪的基本原理
小波除噪的任务主要是将含有噪声的信号运用小波变换将噪声的小波变换与信号的小波变换相分离。小波阈值收缩法去噪的主要理论依据是，小波变换尤其是正交小波变换拥有非常好的去数据相关性，它可以让信号的能量在小波域内集中在那些比较大的小波系数中；而噪声的能量则分布在整个小波域内。所以，经过小波的分解后，信号的小波系数的幅值要比噪声的小波系数幅值大。也可以这么认为，即小波系数幅值比较大的信号占主要部分，而幅值比较小的小波系数噪声占主要部分。所以，运用阈值的方法可以将信号保存，而让大部分噪声系数减小到零。
小波阈值收缩法去噪的详细处理过程为：将含有噪声的信号在不同的尺度上进行小波分解，保留下大尺度的低分辨率下的所有小波系数，对于各个尺度高分辨率下的小波系数，提前设定好一个阈值，幅度应低于该预知的小波系数为零，高于该阈值的小波系数可以完全保留，或者作出相应的“收缩”处理。最后将其处理后所得到的小波系数运用小波逆变换进行小波重构，则可以恢复出有效地信号。
4.3 阈值的选取
在1994年，Donoho提出了统一阈值去噪方法。这种方法是针对于多为的独立正态变量联合分布，维数偏向无穷的时候得到的结论，在最大最小估计的范围内得到的最优阈值。阈值满足
T??n2lnN
其中的?n是噪声信号的标准方差，N则是信号的长度。 （1）硬阈值估计方法，它的定义为：
wj,k?{0,w
wj,k?{0,w
^^wj,k,wj,k??j,k?? （4.3.1）
（2）软阈值估计方法，它的定义为
sgnwj,k?wj,k??,wj,k??j,k??????（4.3.2）
尽管这两种方法在实际中应用很广泛，但是这两种方法本身还是具有一些潜在的缺点，对于硬阈值法，因为wj,k在??地方是不连续，所以通过wj,k获得的重构信号也许会产生一些震荡；对于软阈值法来说，估计值wj,k的整体连续性虽然好，但当wj,k??的时候，wj,k和wj,k存在一定的偏差，直接影响到了重构信号和真实信号的逼近程度。所以，这在一定的程度上给硬阈值与软阈值方法的实际应用带来了一点的局限性。
4.4 基于阈值对一维信号消噪的运行结果
对一段含有白噪声的信号进行小波分解，基于阈值的消噪方法对给定信号用‘db6’小波进行不同层次的消噪处理,选取的层次分别为3层和5层，并对消噪的结果加以分析。
1、用“db6”小波进行3层分解后的效果图
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