发布时间 : 星期三 文章八年级数学下册第六章平行四边形动点问题专题训练无答案新版北师大版更新完毕开始阅读5c62c0a25ebfc77da26925c52cc58bd6318693a0
四边形动点问题专题训练（第11次）
基础练习：
1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为 （ ）
A.2 B. 2.5或3.5 C. 3.5或4.5 D. 2或3.5或4.5
2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________
3.已知四边形
ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，AB=8,AD=18,BC=20,点P以每秒钟1个单
位长度的速度从点A出发向点D运动.
（1）当运动时间为t秒，则AP=______,PD=______; 当t=_____时，△PCD的面积等于40.
（2）设运动时间为t秒， △PCD的面积为S，则S与t之 间的函数关系式为：______________. 能力提升：
1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=9cm，BC=6cm.点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形.
B C
A P D A
1cm/P D
B Q
2cm/
C
教育资源 2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝42，∠C＝45°，点P是BC边上的一动点，设PB的长为x。
（1）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。 （2）当x的值为____________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。 （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明
理由。
3、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE． （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由． （四条边都相等的四边形是菱形）
4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点
B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
教育资源 （1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
16. 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动(点D不与A重合，点C不与B重合)，E是AB上的动点(点E不与A，B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a。 （1）求证：△ADE∽△BEC；
（2）当点E为AB边的中点时(如图2)，
求证：①AD+BC=CD；②DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD；
（3）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由。
课后作业：
1、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝42，∠B＝45°，动点M从B
点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设运动的时间为t秒。 （1）求BC的长。
（2）当MN∥AB时，求t的值。
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形。
教育资源
2.在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？
教育资源 y A P Q O B
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