发布时间 : 星期四 文章高考物理牛顿运动定律的应用真题汇编(含答案)更新完毕开始阅读5c85b22d747f5acfa1c7aa00b52acfc789eb9fa6
木板和B的加速度大小为：aB??mgM?m=1m/s2
设物块滑到木板右端所需时间为t，则：xA-xB=L
1212aAt?aBt?L 22解之得：t=2 s vA=aAt=8m/s vB=aBt=2m/s
即
AB发生弹性碰撞则动量守恒：mva+mvB=mva＇+mvB＇
1111mva2+mvB2=mva＇2+mvB＇2 2222解得：vA＇=2m/s vB＇=8m/s
机械能守恒：
5．滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然后当滑雪板的速度较小时，与雪地接触时间超过某一时间就会陷下去，使得它们间的摩擦阻力增大．假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会从0.25变为0.125．一滑雪者从倾角为θ＝37°斜坡雪道的某处A由静止开始自由下滑，滑至坡底B处（B处为一长度可忽略的光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处．如图所示，不计空气阻力，已知AB长14.8m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化时（即速度达到4m/s）所经历的时间； （2）滑雪者到达B处的速度；
（3）滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离． 【答案】（1）1s；（2）12m/s；（3）54.4m． 【解析】 【分析】
（1）根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间的加速度，再根据速度时间公式求出运动的时间．
（2）再根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度，球心速度为4m/s之前的位移，从而得出加速度变化后的位移，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．
（3）分析滑雪者的运动情况，根据牛顿第二定律求解每个过程的加速度，再根据位移速度关系求解．
【详解】
（1）滑雪者从静止开始加速到v1=4m/s过程中： 由牛顿第二定律得：有：mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1； 解得：a1=4m/s2；
v1由速度时间关系得 t1＝ ＝1s
a1（2）滑雪者从静止加速到4m/s的位移：x1=
121a1t=×4×12=2m 22从4m/s加速到B点的加速度：根据牛顿第二定律可得：mgsin37°-μ2mgcos37°=ma2； 解得：a2=5m/s2；
根据位移速度关系：vB2?v12＝2a2(L?x1) 计算得 vB=12m/s
（3）在水平面上第一阶段（速度从12m/s减速到v=4m/s）：a3＝?μ2g＝?1.25m/s2
2v2?vB42?122x3???51.2m 2a3?2?1.25?v2＝3.2m 在水平面上第二阶段（速度从4m/s减速到0）a4＝?μ1g＝?2.5m/s，x4＝2a42
所以在水平面上运动的最大位移是 x=x3+x4=54.4m 【点睛】
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
6．如图所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面体，倾角θ=30°，质量M=2.5kg．平行于斜面的轻质弹簧上端固定，下端与质量m=1.5kg的铁球相连，静止时弹簧的伸长量Δl0=2cm.重力加速度g取10m/s2．现用向左的水平力F拉着斜面体向左运动，铁球与斜面体保持相对静止，当铁球对斜面体的压力为0时，求：
(1)水平力F的大小； (2)弹簧的伸长量Δl.
【答案】（1）403N（2）8cm 【解析】 【分析】
斜面M、物体m在水平推力作用下一起加速，由牛顿第二定律可求出它们的加速度，然后结合质量可算出物体m的合力，最后利用物体的重力与合力可求出F和弹簧的弹力． 【详解】
(1)当铁球与斜面体一起向左加速运动，对斜面体压力为0时，弹簧拉力为T，铁球受力如图:
由平衡条件、牛顿第二定律得：Tsin??mg
Tcos??ma
对铁球与斜面体整体，由牛顿第二定律得：F?(M?m)a 联立以上两式并代入数据得：F?403N (2)铁球静止时，弹簧拉力为T0，铁球受力如图:
由平衡条件得： T0?mgsin? 由胡克定律得：T0?k?l0
T?k?l
联立以上两式并代入数据得：?l?8?cm 【点睛】
从整体与隔离两角度对研究对象进行受力分析，同时掌握运用牛顿第二定律解题方法．
7．如图a所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为??0.2，在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F,得到
1?F的关系如图b所示，当恒力F=0N时,物s块恰不会从木板的右端滑下．将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2，试求:
(1)求木板长度；
(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围； (3)图b中CD为直线,求该段的
1?F的函数关系式． s1F?4? s4【答案】（1）0.5m（2）F≤4N；（3）【解析】 【分析】
（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，根据动能定理牛顿第二定律求解物块和木板的加速度，当两物体共速时，物块相对木板的位移恰为木板的长度；（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，根据牛顿第二定律求解F的最大值；
（2）当0≤F≤Fm时，随着F力增大，S减小，当F=Fm时，出现S突变，说明此时物块、木板在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，物块将会从木板左端掉下．对二者恰好发生相对运动时，由牛顿第二定律列式结合运动公式即可求解． 【详解】
（1）当恒力F=0N时，物块恰不会从木板的右端滑下，则物块的加速度
a1??mgm??g?2m/s2 ；
木板的加速度：a2??mgM?2m/s2；
物块与木板共速时v0-a1t1=a2t1 解得t1=0.5s，
则木板的长度：L?v0t1?1212a1t1?a2t1?0.5m 22（2）当F=0时，物块恰能滑到木板右端，当F增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加
F，而f=ma， M?m由于静摩擦力存在最大值，所以：f≤fmax=μmg=2N， 联立解得：F≤4N；
速度a做匀加速运动，则：a＝（3）当0≤F≤4N时，最终两物体达到共速，并最后一起相对静止加速运动，对应着图（b)中的AB段，当F>4N时对应（b)中的CD段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx
当两者具有共同速度v，历时t， 则：aM＝F??mg?F?2 M