发布时间 : 星期五 文章10 - 梁板结构（参考资料） - 图文更新完毕开始阅读5ca368b9f01dc281e43af066
②②混凝土铰：当截面配筋率大于界限配筋率，此时钢筋不会屈服，转动主要由受压区混凝土
的非弹性变形引起，故称为混凝土铰。它的转动量很小，截面破坏突然。
钢筋铰出现在受弯构件的适筋截面或大偏心受压构件中，混凝土铰大都出现在受弯构件 的超筋截面或小偏心受压构件中。 （3）内力重分布的过程
为了说明内力重分布的概念，现以承受集中荷载的两跨连续梁为例，研究其从开始加载直到破坏的全过程。假定支座截面和跨内截面的截面尺寸和配筋相同，梁的受力全过程大致可分为三个阶段：如图1-15所示
1）弹性阶段：当集中力F很小，混凝土尚未开裂，整个梁接近于弹性体系，各部分截面抗弯刚度的比值未改变，弯矩分布由弹性理论方法确定，如图1-15（b）所示。故弯矩的实侧值与按弹性梁的计算值非常接近，图中观察不到内力重分布的现象，如图1-16所示。
2）弹塑性阶段：当加载至B支座截面受拉区混凝土先开裂，截面抗弯刚度降低，但跨内截面1尚未开裂。此时从图1-16中可观察到内力重分布，由于支座与跨内截面抗弯刚度的比值BB/B1降低，使B支座截面弯矩MB的增长率减小，跨内弯矩M1的增长率加大。继续加载，当跨内截面1也出现裂缝时，但在B支座截面的受拉钢筋屈服前，截面抗弯刚度的比值有所回升，从图1-16中又可观察到MB的增长率增加，而M1的增长率减小。（引起截面之间相对刚度发生变化，但不显著。）
3）塑性阶段：当加载至B支座截面受拉钢筋屈服，支座形成塑性铰，塑性铰能承担的弯矩为MB，u ，相应的荷载值为F1，再继续加载时，梁从一次超静定连续梁转变成了两根简支梁，如图1-15（d）所示。此时从图1-16中可观察到明显的内力重分布，B支座截面弯矩MB增加缓慢，跨内弯矩M1增加加快，由于跨内截面承载力尚未耗尽，因此还可继续增加荷载，直至跨内受拉钢筋屈服，即跨内截面1也出现塑性铰，梁成为几何可变体系而告破坏。设后加的那部分荷载为ΔF，则梁承受的总荷载为F =F1+ΔF 。（支座开始出现塑性铰，引起各截面的相对刚度发生显著变化）
在ΔF作用下，应按简支梁计算跨内弯矩，其支座弯矩MB不增加，维持在MB，u ，故图1-16中MB出现了竖直段，而跨内弯矩M1却成倍的增加。若按弹性理论方法计算MB和M1的大小始终与外荷载成线性关系，在M—F图上应为两条虚直线，但梁的实际弯距分布却如图1-16中实线所示，即出现了内力重分布。
从试验中不难发现，在MB，el >M1, el的情况下，尽管从加载到破坏支座弯矩与跨内弯矩的比值在不断变化，但与弹性弯矩相比，内力重分布的最后结果是：支座弯矩减小，跨内弯矩增加。
超静定混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：
第一过程发生在受拉区混凝土开裂到第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分抗 弯刚度比值的改变而引起内力重分布，称为弹塑性内力重分布；
第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成几何可变体系结构破坏，由于结构计算 简图的改变而引起的内力重分布，称为塑性内力重分布。
从上述例子中，可得出一些具有普遍意义的结论：
1） 对静定混凝土结构，塑性铰出现即导致结构破坏。但对于超静定混凝土结构，某一截面出现塑性铰并不一定表明该结构丧失承载能力，只有当结构上出现足够数目的塑性铰，以致使结构成为几何可变体系或局部破坏，整个结构才丧失承载能力；
2）在形成破坏机构时，结构的内力分布规律和塑性铰出现前按弹性理论方法计算的内力分布规律不同。也就是在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经历了一个重新分布的过程，这个过程称为“塑性内力重分布”；
3）按弹性理论方法计算，上述连续梁所承受的极限荷载为F1；但考虑塑性内力重分布后，结构的极限荷载增大为F =F1+△F。这表明超静定混凝土结构从出现第一个塑性铰到破坏机构形成，其间还有相当的承载潜力可以利用，在设计中利用这部分承载储备，可以取得一定的经济效益；
4）按弹性理论方法计算，连续梁的内支座截面弯矩通常较大，造成配筋拥挤，施工不便。考虑内力重分布方法设计，可降低支座截面弯矩的设计值。若按降低的支座弯矩选择受力钢筋，则将使支座配筋拥挤的状况得到改善而便于施工。
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（a）形成塑性铰之前的计算简图 （b）形成塑性铰之前的M图
（c）形成塑性铰之后增加的荷载 （d）形成塑性铰之后的新增△M图
图1-15 两跨连续梁B支座形成塑性铰的内力重分布
1—支座混凝土开裂；2—跨中混凝土开裂；3—支座出现塑性铰；4—跨中出现塑性铰
图1-16 F-M关系曲线
目前在超静定混凝土结构设计中，结构的内力分析与构件的截面设计是不相协调的：结构的内力分析采用弹性理论方法，而构件的截面设计考虑了材料的塑性性能按极限状态设计的原则。但是超静定混凝土结构在承受荷载过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和发展、钢筋的锚固滑移以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的实际内力与变形和按刚度不变的弹性理论算得的结果明显不同。所以在设计混凝土连续梁、板时，恰当地考虑结构的内力重分布，可以使结构的内力分析与截面设计相协调。 （4）影响内力重分布的因素
1）充分的和不充分的内力重分布
若超静定结构中各塑性铰都具有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最后形成机动体系而破坏，这种情况称为充分的内力重分布。
但是，塑性铰的转动能力是有限的，受到截面配筋率和材料极限应变值的限制。如果完成充分的内力重分布过程所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，早出现的塑性铰已经因为受压区混凝土达到极限压应变值而“过早”被压碎，这种情况属于不充分的内力重分布。另外，如果在形成破坏机构之前，截面因受剪承载力不足而破坏，内力也不可能充分地重分布。
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例如，上述连续梁，若B支座截面的塑性铰缺乏足够的转动能力，混凝土发生“过早”压碎致使结构破坏，这时跨内截面l的承载能力尚未被完全利用，这就是不充分的内力重分布；又如，多跨连续梁中，在使连续梁整体形成机动体系的最后一个塑性铰形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨内截面都出现了塑性铰，于是该跨已成为机动体系，造成结构的局部破坏，这也属于不充分的内力重分布。因此，要实现充分的内力重分布，除了塑性铰要有足够的转动能力外，还要求塑性铰出现的先后顺序不会导致结构的局部破坏。此外，在设计中除了要考虑承载能力极限状态外，还要考虑正常使用极限状态。结构在正常使用阶段，裂缝宽度和挠度也不宜过大。
2）影响内力重分布的因素 ①塑性铰的转动能力：塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变。
截面的极限曲率φu=εu/x ，配筋率越低，受压区高度x就越小，故φu越大，塑性铰转动能力越大；混凝土的极限压应变εu越大，φu大，塑性铰转动能力也越大。混凝土强度等级高时，极限压应变εu减小，转动能力下降；普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶，延伸率较大，塑性铰转动能力也越大。
②斜截面承载能力：要想实现预期的内力重分布，其前提条件之一是在破坏机构形成前，不能发生因斜截面承载力不足而引起的破坏，否则将阻碍内力重分布继续进行。国内外的试验研究表明，支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。加载过程中，连续梁首先在中间支座和跨内出现垂直裂缝，随后在梁的中间支座两侧出现斜裂缝。一些破坏前支座已形成塑性铰的梁，在中间支座两侧的剪跨段，纵筋和混凝土之间的粘结有明显破坏，有的甚至还出现沿纵筋的劈裂裂缝；剪跨比越小，这种现象越明显。试验量测表明，随着荷载增加，梁上反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋，将会由受压状态变为受拉，这种因纵筋和混凝土之间粘结破坏所导致的应力重分布，使纵向钢筋出现了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪压区的混凝土压力来维持平衡，这样，势必会降低梁的受剪承载力。因此，为了保证连续梁内力重分布能充分发展，结构构件必须要有足够的受剪承载能力。
③正常使用条件：如果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝就可能开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的要求。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的允许转动量予以控制，也就是要控制内力重分布的幅度。一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。
（5）考虑内力重分布的适用范围
考虑内力重分布的计算方法是以形成塑性铰为前提的，因此下列情况不宜采用： 1） 1） 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构； 2）处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； 3）直接承受动力和重复荷载的混凝土结构； 4）要求有较高承载力储备的混凝土结构； 5）配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。
2．连续梁、板考虑塑性内力重分布的内力计算——弯矩调幅法
在大量的试验研究基础上，国内外学者曾先后提出过多种超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法，如极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、强迫转动法、弯矩调幅法以及非线性全过程分析方法等。其中，弯矩调幅法最为实用、方便，因此一直为许多国家的设计规范所采用。我国颁布的《钢筋混凝土连续梁和框架梁考虑内力重分布设计规程》（CECS51：93），也推荐用弯矩调幅法来计算混凝土连续梁、板和框架的内力。 （1）弯矩调幅法的概念和原则 1）弯矩调幅法
弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要，适当调整某些截面弯 矩值。通常对那些弯矩绝对值较大的截面进行弯矩调整，然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种适用的设计方法。
截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示，则：
??
Me?MaMe （1-19）
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Ma?(1??)Me （1-20）
式中 β——调幅系数；
M e——按弹性方法计算的弯矩值；
Ma——调幅后的弯矩值。
例1-1 已知一两跨矩形截面连续梁，如图1-17所示。在跨中作用集中荷载P，截面尺寸b×h＝200mm×500mm ，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置3 18的受拉钢筋。求：
1．按弹性理论方法计算时，该梁承受的极限荷载P1；
2．按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的的极限荷载Pu； 3．支座的调幅系数β。 解：（1）设计参数
环境类别为一类，c=30mm， a=40mm ，C20混凝土强度fc=9.6N/mm2 、ft=1.1N/mm2 α1=1.0 ，HRB335级钢筋fy=300N/mm2 、ξb=0.55 ，h0=500-40=460mm ，3 18 ，As=763mm2
（2）按弹性理论方法计算支座和跨中弯矩M B、MD 支座弯矩： MB??0.188Pl
跨中弯矩： MD?0.156Pl
（3）支座和跨中的极限弯矩M B u 、MD u
?MBu?MDufyAs??300?763???6???fyAs?h0??300?763460??10??2?1fcb?2?1.0?9.6?200?????91.65kN?m
（4）按弹性理论方法计算时，该梁承受的极限荷载P1，如图1-17a)所示
当MB?MBu时，支座出现塑性较
1l?91.65kN?m 则：∴0.188P此时跨中截面的弯矩为：
P1?91.65?121.88kN0.188?4
（5）按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的的极限荷载Pu
MD?0.156P.88?4?76.05kN.m?MDu?91.65kN?m 1l?0.156?121Bu，结构并未丧失承载力，由于两跨连续梁为一次超静定结构，P1作用下B只是在支座出现塑性铰，在继续加载下梁的受力相当于二跨简支梁，跨中还能承受的弯矩增
M?M量为MDu?MD?91.65?76.05?15.6kN?m，如图1-17b)所示。
设P2为从支座出现塑性铰加荷到跨中出现塑性铰的荷载增量，如图1-17b)所示
MDu?MD?1P2l?15.6kN.m4 则：P2?15.6kN
（6）梁在极限荷载Pu作用下，按塑性理论计算时的弯矩图，如图1-17c) 所示。
（7）梁在极限荷载Pu作用下，按弹性理论计算时的弯矩图，如图1-17d) 所示。
梁在极限荷载Pu作用下，按弹性理论计算的支座弯矩MBe、跨中弯矩MDe为 ：
Pu?P.88?15.6?137.48kN 1?P2?121MBe??0.188Pul??0.188?137.48?4??103.38kN?m MDe?0.156Pul?0.156?137.48?4?85.79kN?m
（8）支座的调幅系数β
梁按考虑塑性内力重分布方法计算时的支座弯矩：MBu??91.65kN?m，如图1-17c) 梁在极限荷载Pu作用下，按弹性理论计算的支座弯矩：MBe??103.38kN?m如图1-17d)
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