发布时间 : 星期二 文章2016骞村箍涓滅渷楂樿冩暟瀛﹁瘯鍗?鐞嗙)(鍏ㄥ浗鏂拌鏍団叞) - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读5cc079e67e192279168884868762caaedc33ba4b
(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-1:几何证明选讲]
22.(10分)如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA为
半径作圆.
(Ⅰ)证明:直线AB与⊙O相切;
(Ⅱ)点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明:AB∥CD.
[选修4-4:坐标系与参数方程]
t为参数,23.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ. (Ⅰ)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.
[选修4-5:不等式选讲]
24.已知函数f(x)=|x+1|﹣|2x﹣3|. (Ⅰ)在图中画出y=f(x)的图象; (Ⅱ)求不等式|f(x)|>1的解集.
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2016年广东省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.
【解答】解:∵集合A={x|x2﹣4x+3<0}=(1,3),
B={x|2x﹣3>0}=(,+∞),
∴A∩B=(,3),
故选:D. 2.
【解答】解:∵(1+i)x=1+yi, ∴x+xi=1+yi,
即 ,解得 ,即|x+yi|=|1+i|= , 故选:B. 3.
【解答】解:∵等差数列{an}前9项的和为27,S9=∴9a5=27,a5=3, 又∵a10=8, ∴d=1,
∴a100=a5+95d=98, 故选:C. 4.
【解答】解:设小明到达时间为y,
当y在7:50至8:00,或8:20至8:30时,
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==9a5.
小明等车时间不超过10分钟,
故P==,
故选:B. 5.
【解答】解:∵双曲线两焦点间的距离为4,∴c=2, 当焦点在x轴上时,
可得:4=(m2+n)+(3m2﹣n),解得:m2=1, ∵方程
﹣=1表示双曲线,
∴(m2+n)(3m2﹣n)>0,可得:(n+1)(3﹣n)>0, 解得:﹣1<n<3,即n的取值范围是:(﹣1,3). 当焦点在y轴上时,
可得:﹣4=(m2+n)+(3m2﹣n),解得:m2=﹣1, 无解. 故选:A. 6.
【解答】解:由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体,如图:
可得: =,R=2.
2 它的表面积是:×4π?2+ =17π.
故选:A.
7.
【解答】解:∵f(x)=y=2x2﹣e|x|,
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