发布时间 : 星期日 文章2010年-2015年迎春杯试卷汇总（小高组）更新完毕开始阅读5cd35d1019e8b8f67d1cb954
一． 填空题（每小题8分，共24分）
1. 如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31
也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究． 在不超过100的整数中，一共可以找到__________对孪生质数．
2. 6个同学约好周六上午8：00—11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛，每段时
间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了__________分钟．
3. 图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中ABCDEF是正六边形，
面积为360，那么四边形AGDH的面积是__________．
二． 填空题（每小题10分，共30分）
4. 如图，3×3的表格中有16个小黑点．一个微型机器人从A点出发，沿格线运动，
经过其它每个小黑点恰好一次，再回到A点，共有 种不同的走法． 5. 在所有的正整数中，因数的和不超过30的共有 个．
A
6. 如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9厘米、3厘米、1厘米；中圆顺时针向下沿着大圆
内侧滚动，小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米．如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是_________度．
三． 填空题（每小题15分，共30分）
F7. 如图，从正方形ABCD四条边向外各作一个等边三角形（△ABF、△
ADE、△CDH、△BCG），已知正方形ABCD边长是10，则图中阴EG影部分面积是________． CD
8. 左图6×6的方格中，每行每列2,0,1,5四个数字各出现一次，空格把
H每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下
面的数表示该行或列里的几个数之和．0不能作为多位数的首位．（右图是一个1,2,3,0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是________．
AB
四． 亲子互动操作题（每小题18分，共36分）
9. 手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种
颜色的纸带都有足够多．老师要求选4条纸带有先后顺序地摞放，后放的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如右图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）． 那么，不同的放置方法有 种．（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法）
10. 右图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈．甲先
乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一条直线上，谁就获胜．现在，甲先选择了“1”，乙接着选择了“5”．甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号的总乘积是 ．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 2015年“数学花园探秘”网络评选活动试题
小学六年级（2014年12月18日）
一．填空题（每小题8分，共24分）
1. 如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31
也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐先生在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究． 如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为_________．
2. 大圆柱的高是小圆柱高的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积
的_______倍．
3. 图中共有_________个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点．
二．填空题（每小题10分，共30分）
4. 在1220后写上一个三位数，得到一个七位数；如果这个七位数是2014的倍数，那么这个三位数是
________．
5. 请在右图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填了“2015”）．那
么，竖式中乘积的最大值是__________．
6. 近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的
网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个
月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为__________元才能使她每月售货的利润率不低于20%．
三．填空题（每小题10分，共30分）
7. 如图，已知正方形ABCD面积为2520；E,F,G,H为边上的靠近正方形顶
点的四等分点，连AG、EC、HB、DF，那么图中“X”部分的面积是________．
8. 在四边形ABCD中，AB＝BC＝9厘米，AD－DC＝8厘米，AB垂直于BC，
AD垂直于DC．那么，四边形ABCD的面积是__________平方厘米．
AEHDA BFGCD
B C
四．亲子互动操作题（每小题18分，共36分）
9. 把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，
允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成________片．
10. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘
面外的数字表示斜线方向所有格的和．那么，第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是__________．
2015年“数学花园探秘”科普活动