发布时间 : 星期二 文章数学基础模块(下册)第十章概率与统计更新完毕开始阅读5cd5823403f69e3143323968011ca300a7c3f649
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知识目标：
掌握古典概型，互斥事件的概念． 能力目标：
培养学生的观察、分析能力．
【教学重点】
运用公式P?A??m计算等可能事件的概率． n【教学难点】
概率的计算．
【教学设计】
由于本教材没有介绍排列与组合等内容，所以，等可能事件概率的计算不要搞得太复杂，重点放在理解算法原理上．等可能事件A的概率计算公式为P?A??m，其中n是基本事件n总数、m是事件A包含的基本事件数．有些教材用这个公式来定义概率，叫做概率的古典定义．
教师在讲解例3、例4时，重点应剖析清楚等可能事件的概率计算公式P?A??基本事件总数n、事件A包含的基本事件数m的确定方法．
为了计算一些复合事件的概率，教材介绍了互斥事件的概率加法公式，在讲此公式以前，首先用实例引入了互斥事件的概念，要向学生强调，互斥事件不能同时发生，同时发生的两个事件一定不是互斥事件．当互斥事件A，B中至少有一个发生（用AUB表示）时，我们可以使用概率的加法公式P?AUB??P?A??P?B?来计算概率．需要指出的是，在A，B中至少有一个发生实际上就是A发生或者B发生，而A，B不能同时发生．一定要强调概率公式P?AUB??P?A??P?B?只适用于互斥事件．
例5是为巩固所学公式P?AUB??P?A??P?B?而设的例题．例6是为练习推广的互斥事件的概率加法公式P(AUBUC)?P(A)?P(B)?P(C)而设的例题．
m中的n【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
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【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 质疑 了解 思考 理解 记忆 启发 学生思考 带领 学生 分析 0 10 20 10．2 概率（二） *创设情境 兴趣导入 【实验】 裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、讲解 3、4、5、6、7、8、9．并将他们团成小纸团．放在容器中，充说明 分搅拌．然后取出一个纸团，观察所得的数字． *动脑思考 探索新知 【新知识】 观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样，又是随机讲解 抽取的，所以可以认为：每个数字被抽到的可能都是一样的，说明 1应该是． 10像这样如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各 个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典引领 分析 概型． 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可 能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= *巩固知识 典型例题 m． （10.3） n 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 观察 思考 通过例题进一步领会 【知识巩固】 例3 把一枚硬币任意地抛掷一次，求出现正面向上的概率． 解 这是古典概型问题．抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的． 设A ={出现正面向上}，则基本事件总数n=2．因为出现正面向上只是其中的一种情况，所以事件A包含的基本事件数m=1，故出现正面向上的概率为 m1 P(A)??．n2说明 例4 抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率． 解 这是古典概型问题．抛掷一颗骰子出现的点数分别为强调 1、2、3、4、5、6，而这六个基本事件是等可能性事件． -可编辑-
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教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 主动 求解 30 思考 启发 学生思考 带领 学生 分析 35 设A ={ 出现的点数是5 }，则基本事件总数n=6．出现的 点数是5的事件只是六个基本事件中的一个，即m=1，故事件 A发生的概率为 引领 m1 P(A)??．n6 【想一想】 抛掷一颗的骰子，出现的点数不超过2的概率是多少？ *创设情境 兴趣导入 【问题】 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．设A={点数为3}，B={点数为2}，事件A和事件B能同时发生吗？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此事件A和事件B不可能同时发生． 像这样，不可能同时发生的两个事件叫做互斥（或互不相容）事件． 下面我们来分析事件C={点数为2或3}与事件A={点数为3}和事件B={点数为2}的关系． 事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件，记作C?AUB． 抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件C包含两个基本事件，由等可能事件的概率公式，得 21P(C)??． 6311我们知道，P(A)?，P(B)?，恰巧得到66P(C)?P(A)?P(B)． 【新知识】 一般地，对于互斥事件A和B，有 P(AUB)?P(A)?P(B)． （10.4） 公式（10.4）叫做互斥事件的概率加法公式（公式证明略）． 互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运用它可以计算出某些复合事件的概率． 【说明】 （1）公式（10.4）只适用于互斥事件． （2）公式（10.4）可以推广到多个两两互斥事件．例如，-可编辑-
质疑 引导 分析 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 思考 理解 记忆 精品教育
教 学 过 程 对于两两互斥的事件A，B，C，有 P(AUBUC)?P(A)?P(B)?P(C)． 其中事件AUBUC意味着事件A，B，C中至少有一个发生． *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例5 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．求C={点数为奇数或2}的概率． 解 设A={点数为奇数}，B={点数为2}，则事件A与事件B为互斥事件，并且 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 55 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 70 311P(A)??，P(B)? 626所以 P(C)?P(AUB)?P(A)?P(B)?112??． 263【注意】 应用公式（10.4）时，一定要判断是否为互斥事件． *例6 袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球．求取到的球不是绿球的概率． 解 设A={取到红色球}，B={取到黄色球}，C={取到黑色球}，M={取到的球不是绿色球}={取到红色球或黄色球或黑色球}．则事件A、B、C两两互斥，M?AUBUC．基本事件个数为n=18．故 613142 P(A)??，P(B)??，P(C)??． 183186189所以 P(M)?P(A)?P(B)?P(C) 112??? 36913=． 18【试一试】 你能否举出两个（或三个）两两互斥的事件概率的实际问题？ *运用知识 强化练习 1．袋中有1个白色球和1个红色球．从袋中任意取出1个球，求取到白色球的概率． 2．冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用。设事件C = { 取出可乐或橙汁}，试用概率的加法公式计算P(C)． 提问 巡视 指导 思考 解答 及时 了解 学生 知识 掌握 -可编辑-