发布时间 : 星期六 文章九年级数学二轮复习专题06--二次函数中的角度问题更新完毕开始阅读5cfbca3c28f90242a8956bec0975f46526d3a756
形，取的中点E，＝＝＝，过D作Y轴的垂线，垂足为R，交的延线于G，设D（x，x﹣x﹣2），则＝x，＝﹣x，最后，分为∠＝2∠和∠＝2∠两种情况列方程求解即可． 【解答】解：（1）把x＝0代y＝x﹣2得y＝﹣2， ∴C（0，﹣2）．
把y＝0代y＝x﹣2得x＝4， ∴B（4，0），．
设抛物线的解析式为y＝（x﹣4）（x﹣m），将C（0，﹣2）代入得：2m＝﹣2，解得：m＝﹣1，∴A（﹣1，0）．∴抛物线的解析式y＝（x﹣4）（1），即y＝x﹣x﹣2． （2）如图所示：过点D作⊥y垂足为R，交与点G． ∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）， ∴＝
22
2
2
2
2
，＝2，＝5，
∴＝，
∴△为直角三角形． 取的中点E，连接，则＝， ∴∠＝2∠． ∴∠＝
＝．
当∠＝2∠时，则∠＝∠＝．
设D（x，x﹣x﹣2），则＝x，＝﹣x．
2
2
/
∴＝，解得：x＝0（舍去）或x＝2．
∴点D的横坐标为2．
当∠＝2∠时，设＝3k，＝4k，＝5k． ∵∠＝， ∴＝6k，＝3∴＝﹣＝2k， ∴＝∴＝3∴
＝
k，
k，＝k﹣
k． k＝
＝
k．
，整理得：﹣．∴点D的横坐标为．
x2＝0，解得：x．综上所述，当
＝0（舍去）或x＝点D的横坐标为2或
【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
3．【分析】（1）设抛物线解析式为y＝a（1）（x﹣3），将C（0，1）代入求得a的值即可；
（2）首先依据点A和点C的坐标可得到∠＝∠＝45°，设△外接圆圆心为M，则∠＝90°，设⊙M的半径为x，则△中，依据勾股定理可求得⊙M的半径，然后依据外心的性质可得到点M为直线y＝﹣x与x＝1的交点，从而可求得点M的坐标，
/
然后由点M的坐标以及⊙M的半径可得到点Q的坐标． 【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（1）（x﹣3），将C（0，1）代入得﹣3a＝1，解得：a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣
x21．
（2）存在．
∵A（﹣1，0），C（0，1）， ∴＝＝1 ∴∠＝45°． ∵∠＝∠＝45°，
∴点Q为△外接圆与抛物线对称轴在x轴下方的交点．
设△外接圆圆心为M，则∠＝90°．
设⊙M的半径为x，则△中，由勾股定理可知＝，即2x＝10，解得：x＝
（负值已舍去），
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2
2
∵的垂直平分线的为直线y＝﹣x，的垂直平分线为直线x＝1， ∴点M为直线y＝﹣x与x＝1的交点，即M（1，﹣1）， ∴Q的坐标为（1，﹣1﹣
4．【分析】（1）根据题目中的函数解析式可以求得点A和点C的坐标，从而可以求得直线l的函数解析式；
（2）根据题意作出合适的辅助线，利用三角形相似和勾股定
/ ）．
理可以解答本题；
（3）根据题意画出相应的图形，然后根据锐角三角函数可以求得∠＝∠，然后根据题目中的条件和图形，利用锐角三角函数和勾股定理即可解答本题． 【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2
﹣2，
∴当y＝0时，得x1＝1，x2＝﹣4，当x＝0时，y＝﹣2， ∵抛物线y＝x2
﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的
左侧），与y轴交于点C，
∴点A的坐标为（﹣4，0），点B（1，0），点C（0，﹣2）， ∵直线l经过A，C两点，设直线l的函数解析式为y＝，
，得
，
；
即直线l的函数解析式为y＝
（2）直线与x轴交于点F，如右图1所示， 由（1）可得， ＝4，＝2，∠＝90°， ∴＝2∴＝
，
，
∵⊥，⊥，∠＝∠， ∴△∽△， ∴即
， ，得＝
，
∵⊥x轴，∠＝90°，
/