发布时间 : 星期三 文章高中物理第一章碰撞与动量守恒1.5动量守恒定律的应用1几个碰撞问题的定量分析导学案教科版选修更新完毕开始阅读5d15efd853d380eb6294dd88d0d233d4b04e3f1b
6.在光滑的水平面上有两个质量均为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图1所示．物块A以速度v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是( )
图1
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量相同
B．物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒 12C．弹簧的最大弹性势能为mv0
4D．物块B获得的最大速度可能大于v0 答案 C
解析 弹簧对物块A和对物块B的冲量大小相等，方向相反，选项A错误；物块A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，物块A、B组成的系统机械能不守恒，选项B错误；物块A、B通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，A的速度为0，B的速度最大，为v0，选项D错误；A以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速，当两个滑块速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有mv0＝2mv，解得v＝，根据能
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量守恒定律，得系统减少的动能等于增加的弹性势能，故弹簧获得的最大弹性势能为Ep＝
2
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mv20－×2mv＝mv0，C正确．
v0
1
214
7. (多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图2所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向
B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )
图2
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒 B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为－v D．整个系统最后静止 答案 BCD
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mM8.在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图3所示，下列关系式正确的是( )
图3
A．ma>mb C．ma＝mb 答案 B
解析 由图像知，a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度．根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量．
9.两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上，当滑块B以v0的初速度向滑块A运动，如图4所示，碰到A后不再分开，下述说法中正确的是( )
B．ma 图4 A．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统动量均守恒 B．两滑块相碰和以后一起运动过程，系统机械能均守恒 12C．弹簧最大弹性势能为mv0 212 D．弹簧最大弹性势能为mv0 4答案 D 解析 B与A碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A项错误；碰撞过程，A、B发生非弹性碰撞，有机械能损失，B项错误；碰撞过1?v0?212 程mv0＝2mv，因此碰撞后系统的机械能为×2m??＝mv0，弹簧的最大弹性势能等于碰撞 2?2?412 后系统的机械能mv0，C项错误，D项正确． 4 10．A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图5所示．则： 10 / 13 图5 (1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg. (2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？ 答案 (1)2 s 6 (2)30 J 解析 (1)由图像知，在t＝2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度： vA＝vB＝ ΔxA4 ＝－ m/s＝－2 m/s t2ΔxB6 ＝ m/s＝3 m/s t2ΔxAB2 ＝ m/s＝1 m/s t2 vAB＝ 由动量守恒定律有： mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)vAB，解得mB＝6 kg (2)碰撞过程损失的机械能： 121212 ΔE＝mAvA＋mBvB－(mA＋mB)vAB＝30 J. 222题组三 碰撞模型的综合应用 11.在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图6所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1∶m2. 图6 答案 2∶1 解析 从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1. 设碰撞后小球A和B的速度分别为v1和v2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等m1v0＝m1v1＋m2v2 121212 m1v0＝m1v1＋m2v2 222 11 / 13 利用＝4，解得m1∶m2＝2∶1 12.如图7所示，一不可伸长的轻质细绳，静止地悬挂着质量为M的木块，一质量为m的子弹，以水平速度v0击中木块，已知M＝9m，不计空气阻力．问： (1)如果子弹击中木块后未穿出(子弹进入木块时间极短)，在木块上升的最高点比悬点O低的情况下，木块能上升的最大高度是多少？(设重力加速度为g) (2)如果子弹在极短时间内以水平速度穿出木块，则在这一过程中子弹、木块系统损失的 4机械能是多少？ v2v1 v0 图7 答案 (1) 72 (2)mv0 200g16 v20 解析 (1)因为子弹与木块作用时间极短，子弹与木块间的相互作用力远大于它们的重力，所以子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹与木块开始上升时的速度为v1，则 mv0＝(m＋M)v1所以v1＝v0.因不计空气阻力，所以系统上升过程中机械能守恒，设木块上 1v02 升的最大高度为h，则(m＋M)v1＝(m＋M)gh，解得h＝ 2200g(2)子弹射穿木块前后，子弹与木块组成的系统水平方向动量守恒，设子弹穿出时木块的速1?v0?度为v2，则mv0＝m??＋Mv2，解得v2＝v0在这一过程中子弹、木块系统损失的机械能为ΔE12?4?121?v0?21272 ＝mv0－m??－Mv2＝mv0 22?4?216 13．如图8所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止， 给A向左的初速度v0.一段时间后，B与 2 1 10 A同向运动发生碰撞并粘在一起．碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰 撞前瞬间B的速度的一半．求： 图8 (1)B的质量； 12 / 13