发布时间 : 星期二 文章2010年部分省市中考数学试题分类汇编压轴题（一）与答案更新完毕开始阅读5d1d00cd591b6bd97f192279168884868662b8ed
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y
O1
C 1
D
C
M
B
HN
O
E
A
x
A1
B1
图3
由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形根
据轴对称知，∠MED＝∠NED
又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题易知，tan∠DEN＝，DH＝1，∴HE＝2，
1
2
设菱形DNEM的边长为a，
则在Rt△DHM中，由勾股定理知：a2
(2 a)212，∴a
∴S四边形DNEM＝NE·DH＝
5
5
4
4
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为
5． 4
【涉及知识点】轴对称 四边形 勾股定理
【点评】本题是一个动态图形中的面积是否变化的问题，看一个图形的面积是否变化，关键
是看决定这个面积的几个量是否变化，本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，但难度较大，具有明显的区分度．
26、(宁波市)如图1、在平面直角坐标系中，
O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），
E为线段AD的中点，过点
E的直
点D的坐标为（0，2
3），点B在x轴的正半轴上，点
线 l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。 （ 1）求DCB的度数;
（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△
射线DC的交点为 H。
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△ ②若△EHG的面积为3
y D E
OEF经轴对称变换后得到△
DEG∽△DHE;
F的坐标。
y
OEF，记直线EF与
3，请直接写出点
y
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G
C
D
----- GH
C
E
F
D
C
----
E
----- ----
解：（1）60
（ 2）（2，23）
（ 3）①略
②过点E作EM⊥直线CD于点M
∵ CD∥AB ∴ EDM DAB 60 ∴Em
DE sin60
2
∵S
3 2
y
3
Ｍ
D
C
EGH
∴ GH6
∵△DHE∽△DEG ∴DE
1 GH 2
ME 1
2
GH333
E
O （图3）
B
A
x
DG
DH即DE2 DE
DGDH
当点H在点G的右侧时，设DG ∴ 4x(x6)
x，DHx6
解：x1 3 13 2
13
13 1
DGx，DHx6
∴点F的坐标为（ ∴4x(x
1，0）
当点H在点Ｇ的左侧时，设
6)
解：x1 13，x1 3
∵△ＤＥＧ≌△ＡＥＦ
3
13（舍）
∴AF
DG 3 13
∵ OFAOAF3132135
∴点Ｆ的坐标为（
13 5，0）
F1（
131，0），F2（
135，0）
综上可知，点Ｆ的坐标有两个，分别是
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26．(重庆市)已知：如图（1），在平面直角坐标
xOy中，边长为 2的等边△OAB的顶点B在第一
象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第 四象限，OC＝AC，∠C＝120°．现有两动点
P、Q分别从A、O OC向点C运动，
两点同时出发，点
Q以每秒1个单位的速度沿
点 P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.
（1）求在运动过程中形成的△
OPQ的面积S与运动的时间 t之间的
函数关系，并写出自变量
t的取值范围；
A除外）存在点 D，使得△OCD为等
D的坐标；
OB、AB交于点
（2）在等边△OAB的边上（点
腰三角形，请直接写出所有符合条件的点
（3）如图（2），现有∠MCN＝60°，其两边分别与
M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△
BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发
生变化，请说明理由．
解：（1）过点C作CD
∵OC ∴ ∵OC
AC， AOC
OA于点D．（如图①） 120， 30．
ACO OAC
AC，CD OA，∴OD
DA1．
在Rt ODC中，OC
OD cosAOC 1 cos30
23． 3
··（1分）
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