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培养创新思维的几点尝试
摘 要：结合课堂教学实践，介绍了培养学生创造性思维能力的三种方法：提倡变式训练，增强应变能力；设计问题情境，培养创造能力；激发探索能力，培养创造性学习。
关键词：创新教育；思维定势；变式训练；问题情境
江泽民总书记指出：\要迎接科学技术突习猛进和知识经济迅速兴起的挑战，最主要的是坚持创新，创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。\教育部有关文件也明确指出：要实话以培养创造能力、创新精神为核心的素质教育。可见，培养具有独立人格和有创新精神的人才已是当前国家、社会发展的必然趋势，也是时代的迫切需要。 数学学科是基础教育的主体，是培养以创造性思维为核心的创新精神的重要园地。创造性思维指的是有创见的思维，即通过思维产生新颖的、前所未有的思维成果，它是智力水平高度发展的表现。怎样在有限的课堂时间内改革教学方法，培养学生创造性思维能力，笔者在中学数学教学中作了一些尝试，现略论如下： 一、 提倡变式训练，增强应变能力
创新教育的提出源于创造教育而又有别于创造教育，是一个新的教育概念。全新教育的目的在于培养学生的创新精神、创新人格，挖掘个性潜能，促进全面素质的养成。因此首先应增强学生灵活泩和应变能力。 传统的应试教育中的题海战术会给学生造成思维定势。在考核学生应变能力和创新能力的当今，已日益显现其弊端。所谓思维定势就是指人们在思考问题时由于某种原因而产生的一种心理倾向。这往往会导致学生解题时错解、漏解。而变式训练是将原材料任意分解、组合，改变答题的思维方向。如果长期坚持变式训练，学生的应变能力会在这种特定的训练中得到充分的培养。
又如利用教材创设情境，转换思维方向的可逆性，从而提高学生的应变能力。高一数学习题册中一题目为：m是什么实数时，方程mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数m的范围。正面求解如以下两种情况： （１） 有两点在原点右侧；
（２） 一点在原点右侧，另一点在原点或原点的右侧。
如此求解较为繁杂。若引导学生转换思维方向，利用补集思想间接求解则较 二、 设计问题情境，培养创造能力
学生学习数学知识的过程，是一个以积极心智调动原有知识经验、发现新问题、吸纳同化新知识，从而解决问题的主动构造过程。这个过程必须由学生自己来完成，任何高明的教师都无法替代学生自主地获取知识。在课堂教学中，教师的责任就在于确立学生的主体地位，创设问题情境，营造问题解决的氛围，放手让学生自主探索，培养学生的创新精神与实践能力。 数学教学中的每一个知识点，总有它的内涵，凡是涉及某个知识点或者内涵的问
题就属于本质性问题，依托本质问题，设计问题情境，让学生在问题的刺激下，深入思考，主动探索，不断地拓展思维的广度。笔者找到一种学生也能掌握的简单的方法，即利用教材原有的问题，隐去要求证的结论，改变提问方式。 例如高一数学教材中有这样一个问题：\三角形两边之和为１６，其夹角为０，且方程10x2-10xcosθ+3cosθ+4=0有等根，求证当此三角形为等腰三角形时，它面积的值最大。\这个题目中已把结论明确展示，学生在做这道题时，一般都是按部就班，机械套用习惯的思维模式，而且同一方法使用次数越多，这种倾向就越明显。我在教这类题目时改问为：\三角形为何形状时面积最大？\这样一来，就把原有的\三角形为等腰三角形\这一紧箍在学生头脑中的框架打破了，跳出了常规的\已知--求证--证明\的封闭思维模式，为学生营造了较大的自由空间，学生思维可以任意驰骋，学生的思考和想象的余地也就更加广阔，学生在不确定是何种三角形的情况下就会更加激发他们探索的欲望，让他们独立自主地去发现结论，或去设计新的科学方法来验证。
又如：\为何值时，等式arccosx=arctgx成立？\一题，这个问题会给学生一种思维定势，觉得这样的\一定存在，只要计算一下就可知晓，做起来没有任何味道，觉得自己只是一个计算的机器，无法激起他们求索的热情。如果我们换个方法，改成\等式arccosx=arctgx是否一定成立？为什么？\这就需要学生心中带着疑问，自己在一定的目标下自主探索，确立已知条件，然后探求如何运用知识寻求结论，解决问题。通过\问题的解决\，能够大力激活学生\科学地思维\，使学生领悟到蕴涵在其中的数学思维方法，并将其逐渐内化为自己的经验，养成解决问题的自觉意识，从而提高学生解决实际问题的能力和探索、发现的能力。 三、 激发探索能力，培养创造性学习 创造性学习是根据自己的体验，用自己的思维方式去发现和解决实际问题，在学习交流活动中获取知识的一种新型的学习能力。它在数学学习中表现得尤其突出。教师应注重知识的综合与灵活运用，重视激发学生独立思考和综合分析能力，去探求新的独特的解决方法，培养学生思维的独创性和探索能力。
教材中例题（或定理）一般难度适中，具有典型性、启发性，若注意引导学生对题目的条件结论进行适当的变换、联想、推广等，能够有效地培养学生创造性学习，激发探索能力。如高一数学中一个基本不等式的学习内容：若a1、a2∈R，则a1２＋a2２≥2a1a2，对于该不等式的证明学生很容易发现、掌握。如果教学就到此为止，让学生只是肤浅地知道两数的平方和不小于它们积的两倍，没有领略到它的深刻的寓意，则不利于培养学生更深更广地思考问题和自主学习的能力。如果能够进一步引导学生继续思考：\那么三个数的平方和会如何？它是不是也不小于这三数中每个数的乘积和呢？四个数呢？\这样一问，必定会激起千层浪，学生会思潮澎湃，从而会主动地想到（证明略）. 当前数学教学要求把发展学生的创新思维放到教与学的首位，在当前深化素质教育过程中，教师的教育思想、教育观念，教学内容和方法都必须不断更新，这一切都要求教师多角度重视自身的创新能力，加强教育和教学思想方法的教与学，使课堂教学由知识型向能力型转化，在教学中潜移默化地感染学生，培养学生的创新思维。