发布时间 : 星期一 文章河南省信阳市2019-2020学年数学高一第一学期期末学业水平测试模拟试题更新完毕开始阅读5d3364a42ec58bd63186bceb19e8b8f67c1cefed
一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．B 11．B 12．C 13．D 14．B 15．B 二、填空题
16．?32 17．4 18．?32. 19．?43 三、解答题
20．（1）证明略；定点坐标D?2,1?；（2）210 21．（1）1；（2）略；（3）k??4
22．（1）递增区间为（-∞，-2]，[2，+∞），递减区间为[-2，2]；（+∞）；（3）略
23．（Ⅰ）0（Ⅱ）???,?2???2,???
24．（1）f?x????x2?2x,x?0?x2?2x,x?0；（2）??1,1?
?25．（1）略；（2）
14 2）[﹣3，﹣1]∪[2?7，高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知a?5，b?7，c?8，则A?C? A．90?
B．120?
C．135?
D．150?
2．已知点A(1,1)和点B(4,4)， P是直线x?y?1?0上的一点，则|PA|?|PB|的最小值是（ ） A.36 B.34 C.5 D.25 3．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
22??A．??2,?
5??6??B．??2,?
??6?5?C．???6?,2? ?5?D．???,2?U?2,???
4．在?ABC中，设角A,B,C 的对边分别为a,b,c．若a2cosAsinB?b2sinAcosB，则?ABC是（ ）
A.等腰直角三角形 C.等腰三角形
B.直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
5．如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得
?BCD?15?，?BDC?45?，CD?302m，并在点C测得塔顶A的仰角为30?，则塔高AB为( )
A．302m
B．203m
C．60m D．20m
26．已知奇函数f?x?的定义域为{x|x?0}，当x?0时，f?x??x?3x?a，若函数g?x??f?x??x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( ) A．a?0
B．a?0
C．a?1
D．a?0或a?1
7．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?????6??
B．y?sin?3x?????? 2?C．y?sin??x???? 318??D．y?sin??x???? ?36?8．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A．甲比乙先出发 C．甲、乙两人的速度相同
9．实数a?0.22，b?log20.2，c?A．a?c?b
B．b?a?c
B．乙比甲跑的路程多 D．甲比乙先到达终点
??20.2的大小关系正确的是( ) C．a?b?c
D．b?c?a
10．函数y??sin2x，x?R是 A.最小正周期为?的奇函数 C.最小正周期为2?的奇函数
B.最小正周期为?的偶函数 D.最小正周期为2?的偶函数
11．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A.1盏 C.5盏 （ ）
B.3盏 D.9盏
12．如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD，若平面PADI平面PBC?l，则
A.l//CD B.l//BC C.l与直线AB相交 D.l与直线DA相交 ，则
13．已知角的终边与单位圆交于点A．
B．
C．
D．
14．已知数列?an?是各项均为正数且公比不等于1的等比数列.对于函数y?f(x)，若数列?lnf(an)?为等差数列，则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,??)上的如下函数：①f(x)?2②f(x)?x； ③f(x)?e；④f(x)?x1； xx，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）
C．①②④
D．②③④
A．①② （ ） A.
B．③④
15．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于3m的概率是
1 2B.
1 3C.
1 4D.
3 4二、填空题
rrrro16．已知a,b均为单位向量，且它们的夹角为120，则|2a?b|?______．
17．设tan????????1??2??tan???tan??，，则?????______．
4?44?3??218．已知圆C:?x?6??y2?9，点M的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线l交圆C于A，B两点，则
uuuruuurMA?MB的最小值为________
19．关于函数f(x)?ln(1?x)?ln(1?x),有下列结论:
①f(x)的定义域为(-1, 1); ②f(x)的值域为(?ln2, ln2); ③f(x)的图象关于原点成中心对称; ④f(x)在其定义域上是减函数; ⑤对f(x)的定义城中任意x都有f(2x)?2f(x). x2?1其中正确的结论序号为__________. 三、解答题
a(x?1)＜1恒成立，求实数a的取值范围。 x?221．已知a,b,c分别为?ABC内角A,B,C的对边试从下列①②条件中任选一个作为已知条件并完成下列
20．若x?3不等式(1)(2)两问的解答①(1)求角C (2)若c?sinA?sinCsinA?sinB?；②2ccosC?acosB?bcosA.
ba?c5,a?b?11,求?ABC的面积.
22．如图，点P0(m,n)在以原点O为圆心的单位圆上，记锐角?xOP0??，点P从P0开始，按逆时针方向以角速度???6rad/s在圆O上做圆周运动，经过5s到达点Q(?1,0)，记P的纵坐标关于时间
t(s)的函数为f(t).
（1）求实数n的值；
（2）求函数y?f(t)f(t?2)在区间[,2]上的值域. 23．计算下列各式的值：
1211823-2032(1)； （2）-（-9.6）-（）?（）42724(2)log327＋lg 25＋lg 4＋7log72. 3，
，
24．（本题满分12分）已知集合（1）若（2）若
，求
；
，求实数a的取值范围．