发布时间 : 星期三 文章黑龙江省双鸭山一中2012-2013学年高二数学上学期期中试题 文（含解析）新人教A版更新完毕开始阅读5d387967ed630b1c58eeb51b
黑龙江省双鸭山一中2012-2013学年高二（上）期中
数学试卷（文科）
一、选择题（包括1-12题，每小题5分，共60分） 1．（5分）（2011?福州模拟）某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ） A． 分层抽样，简单随机抽样 B． 简单随机抽样，分层抽样 C． 分层抽样，系统抽样 D． 简单随机抽样，系统抽样 考点： 简单随机抽样；收集数据的方法．. 专题： 阅读型． 分析： 第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样． 解答： 解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查； 这是一种简单随机抽样， 第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号， 从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查， 对于个体比较多的总体，采用系统抽样， 故选D． 点评： 本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等． 22
2．（5分）圆x+y+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（ ） A． （4，﹣6），r=16 B． （2，﹣3），r=4 C． （﹣2，3），r=4 D． （2，﹣3），r=16 考点： 圆的一般方程．. 专题： 计算题；直线与圆． 分析： 将圆的方程配方成标准形式，结合圆心和半径的公式，即可得到本题答案． 2222解答： 解：将圆x+y+4x﹣6y﹣3=0的方程化成标准形式，得（x+2）+（y﹣3）=16 22∴圆x+y+4x﹣6y﹣3=0的圆心为C（﹣2，3），半径r=4 故选：C 点评： 本题给出圆的一般式方程，求圆的圆心和半径，着重考查了圆的一般方程、标准方程及其互化等知识，属于基础题． 3．（5分）（2012?泸州二模）某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A． 16 B． 18 C． 27 D． 36
1
考点： 分层抽样方法．. 专题： 计算题． 分析： 根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果． 解答： 解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x， ∵x+2x+160=430， ∴x=90， 即由比例可得该单位老年职工共有90人， ∵在抽取的样本中有青年职工32人， ∴每个个体被抽到的概率是 =， 用分层抽样的比例应抽取 ×90=18人． 故选B． 点评： 本题是一个分层抽样问题，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过． 4．（5分）（2012?天津）设x∈R，则“x＞”是“2x+x﹣1＞0”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．. 专题： 计算题． 分析： 求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可． 解答： 2解：由2x+x﹣1＞0，可知x＜﹣1或x＞； 所以当“x＞”?“2x+x﹣1＞0”； 但是“2x+x﹣1＞0”推不出“x＞”． 所以“x＞”是“2x+x﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 点评： 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次不等式的解法，考查计算能力． 5．（5分）（2013?滨州一模）如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
2222
2
A． 84，4.84 B． 84，1.6 C． 85，1.6 D． 85，4 考茎叶图；极差、方差与标准差．. 点： 专压轴题；图表型． 题： 分根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最析： 低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差． 解解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后， 答： 所剩数据84，84，86，84，87的平均数为 ； 方差为 ． 故选C． 点茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足评： 够的重视，确保稳拿这部分的分数． 6．（5分）已知回归方程
，则（ ）
A． B． 15是回归系数a C． 1.5是回归系数a D． x=10时，y=0 考点： 线性回归方程．. 专题： 概率与统计． 分析： 根据回归直线必要样本中心点（，）点，代入可判断A的真假；根据回归直线方程为=bx+a中，一次项系数是回归系数b，常数项为回归系数a，可判断B，C的真假；根据回归直线的意义，可判断D的真假． 解答： 解：回归直线必要样本中心点（，）点，故，即A正确； 回归直线方程为=bx+a中，一次项系数是回归系数b，常数项为回归系数a， 故﹣15是回归系数a，故B错误； 1.5是回归系数b，故C错误； x=10时，y的预报值为0，但y值不一定为0，故D错误 故选A 点评： 本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握线性回归方程的基本概念是解答的关键． 7．（5分）（2011?陕西）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（ ）
3
A． 11 B． 10 C． 8 D． 7 考点： 选择结构．. 专题： 创新题型． 分析： 利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分． 解答： 解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分．根据x1=6，x2=9，不满足|x1﹣x2|≤2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分．因此由8.5=，解出x3=8． 故选C． 点评： 本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题． 8．（5分）将二进制110101（2）转化为十进制为（ ） A． 106 B． 53 C． 55 D． 108 考点： 排序问题与算法的多样性．. 专题： 计算题． 分析： 本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要我们根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案． 245解答： 解：110101（2）=1+1×2+1×2+1×2=53， 故选B． 点评： 二进制转换为十进制方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数．大家在做二进制转换成十进
4