发布时间 : 星期日 文章2020年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷（含答案解析）更新完毕开始阅读5d3c4cf4a4e9856a561252d380eb6294dd882287
＝∠O＝90°，所以△EFC∽△DCO，利用对应边的比相等即可求出EF的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0≤t≤4． 【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时， 此时，CF＝1.5， ∵AC＝2t，BD＝t， ∴OC＝8﹣2t，OD＝6﹣t， ∵点E是OC的中点， ∴CE＝OC＝4﹣t，
∵∠EFC＝∠O＝90°，∠FCE＝∠DCO ∴△EFC∽△DCO ∴
＝
∴EF＝＝＝
由勾股定理可知：CE2＝CF2+EF2， ∴（4﹣t）2＝解得：t＝∵0≤t≤4， ∴t＝
．
或t＝
+，
，
故答案为：
【点评】本题考查圆的切线性质，主要涉及相似三角形的判定与性质，勾股定理，切线的性质等知识，题目综合程度较高，很好地考查学生综合运用知识的能力．
16．【分析】点O到点O′所经过的路径长分三段，先以A为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了AB弧的长，最后以B为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长．根据弧长公式计算即可．
【解答】解：∵扇形OAB的圆心角为30°，半径为1， ∴AB弧长＝
＝
，
∴点O到点O′所经过的路径长＝故答案为
×2+＝π．
【点评】本题考查了弧长公式：l＝三．解答题（共8小题，满分20分）
．也考查了旋转的性质和圆的性质．
17．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可． 【解答】解：原式＝9x2﹣4﹣10x2+10x+x2﹣2x+1＝8x﹣3， 当x＝﹣1时，原式＝8×（﹣1）﹣3＝﹣11．
【点评】此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得． 【解答】解：5x﹣2＞3x+3， 2x＞5， ∴
．
【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 19．【分析】分别作出平移变换和旋转变换后的对应点，再顺次连接即可得． 【解答】解：如图所示，△A1B1O1、△A2B2O2即为所求：
其中点O2的坐标为（﹣3，﹣3）．
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换、平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换
的定义、性质．
20．【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；
（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图； （3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；
（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）； 故答案为：100；
（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：
（3）选择“唱歌”的学生有：1200×
（4）根据题意画树形图：
＝480（人）；
共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况， 则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是
＝．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
21．【分析】（1）根据在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．
【解答】解：（1）设A，B两种花木的数量分别是x棵、y棵，
，
解得，
，
即A，B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵； （2）设安排种植A花木的m人，种植B花木的n人，
，
解得，，
即安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．22．【分析】（1）连接OE，如图，先证明OE∥AC，再利用切线的性质得OE⊥EF，从而得到EF⊥AC；
（2）连接DE，如图，设．⊙O的半径长为r，利用圆周角定理得到∠BED＝90°，则DE＝BD＝r，BE＝r，CE＝从而得到
r，再证明∠EDF＝90°，∠DFE＝60°，接着用r表示出DF＝r， r+
r＝2
，然后解方程即可．
r，EF＝
【解答】（1）证明：连接OE，如图， ∵OB＝OE， ∴∠B＝∠OEB， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴∠OEB＝∠C， ∴OE∥AC， ∵EF为切线， ∴OE⊥EF， ∴EF⊥AC；
（2）解：连接DE，如图，设．⊙O的半径长为r，