发布时间 : 星期三 文章静电场补充习题更新完毕开始阅读5d576beb551810a6f524865f
二、填空题
1. 把总电量为Q的同种电荷分成两部分，一部均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力与万有引力抵消．已知地球的质量为
M?5.98?102422 kg，月球的质量为m?7.34?10kg，则电荷Q的最小值为 ．
2. 真空中有两个点电荷，电量分别为q1?8.0μC,q2??16.0μC，相距20cm．在离这两个电荷都是20cm的地方，其场强的大小为 V?m．
3. 半径为R的均匀带电球面, 若其面电荷密度为?, 则在球面外距离球面R处的电场强度大小为 ．
4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra?Rb) , 所带电量分别为Qa和设某点与球心相距r , 当Ra?r?Rb时， 该点的电场强度的大小为 ． Qb，
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5. 一个带电量为q的点电荷位于一边长为a的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一个q不在其上的侧面的电通量为 ．
6. 有两个点电荷电量都是+q，相距为2a．今以左边的点电荷所在处 S2 qa为球心，以a为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1和S2, 其位置如T5-2-6图所示．设通过S1 和 S2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS，则Φ1、Φ2与ΦS的关系为 ．
T5-2-5图 qOS1qa2aXT5-2-6图
7. 如T5-2-7所示，一半径为R的均匀带正电圆环，其电荷线密度为?．在其轴线上有A、B两点，它们与环心的距离分别为3R、8R．现有一质量为m、带电量为q的粒子从A点运动到B点，在此过程中电场力所作的功为 ．
T5-2-7图 T5-2-8图
8. 一长为L、半径为R的圆柱体，置于电场强度为E的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行．则：(A) 穿过圆柱体左端面的电通量为 ；
(B) 穿过圆柱体右端面的电通量为 ； (C) 穿过圆柱体侧面的电通量为 ； (D) 穿过圆柱体整个表面的电通量为 ．
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9. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q > 0)．今在 球面上挖去非常小块的面积ΔS (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷 分布，则挖去?S后球心处电场强度的大小E＝ ，
其方向为 ．
ROT5-2-9图
?S A 知两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 EE0 / 3 ，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为
03 ?A= ，?B= ．
10. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已
示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面
元?S的电场强度通量为?Φe,则通过该球面其余部分的电场强度
11. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如T5-2-11图所通量为 ．
BE0E03?ET5-2-10图
OR?ST5-2-11图
12. 如T5-2-12图，若电荷q和－q被包围在高斯面S内，则通过 ??? 该高斯面的电通量??E?dS? ，式中E为处 的 S?q?qS场强．
T5-2-12图
13. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中， 被气球表面掠过的点(该点与球中心距离为r)，其电场强度的大小将由 变 为 ．
?14. 在场强为E(方向垂直向上)的均匀电场中，有一个质量为m、 带有正电荷q的小球，该小球被长度为L的细线悬挂着．当小球作微小摆动时，其摆动周期T =_____________________ ．
三、计算题
?E
T5-2-14图
mL?q15. 设电荷体密度沿X轴方向按余弦规律???0cosx分布在整个空间，式中?为电荷体密度，?0为其幅值，试求空间的场强分布．
16. T5-3-16图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电
荷体密度为?．试求板内外的场强分布，并画出场强在X轴的投 影值随坐标x变化的图线，即Ex－x图线(设原点在带电平板的中 央平面上，OX轴垂直于平板)．
OxdT5-3-16图
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25. 氢原子的电荷分布可采用下述模型：一个电量为＋e的点电荷被以它为核心的球对称分布的负电荷所包围，负电荷的体密度分布为?(r)??Ce?2r/a，式中a0是玻尔半径，
0a0?0.53?10
?10m，而C是待定常量. 求距核为a0处的电场强度．
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