发布时间 : 星期日 文章初二下册数学相似三角形练习题--深圳大学郭治民更新完毕开始阅读5d6611ab284ac850ad0242ae
15．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．
求证：(1)OD∶OA＝OE∶OB；
(2)△ODE∽△OAB；
(3)△ABC∽△DEF．
16．如图所示，已知AB∥CD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C．
求证：(1)∠EAF＝∠B；
(2)AF2＝FE·FB．
相似三角形的性质练习题 1.填空：
（1）两个相似三角形，相似比为∶，其中较小三角形的面积是6，则较大三角形面积是____________。
（2）两个相似三角形周长的和等于36cm，对应高的比为4∶5，则这两个三角形的周长各是__________。
（3）已知梯形两底的长分别为36和60，高为32，则这个梯形两腰延长线的交点到两底的距离分别是________和__________。
（4）三角形一边长等于10，平行这边的直线平分三角形的面积，则这条直线夹在其它两边之间的线段的长等于___________。
（5）要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的__________倍。 （6）梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于E点，SΔADE∶SΔADC=1∶3，则SΔADE∶SΔDBC=________。 （7）ΔABC中，DE//BC，DE交AB，AC于D、E，AD∶DB=3∶2，则S梯形BCED∶SΔADE=_________。 （8）边长为a的等边三角形，被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得梯形一底长为a，另一底长为_________。
（9）将三角形的高分成四等分，过分点作底边的平行线将三角形分成四部分，则四部分面积之比为___________。
（10）两个相似三角形对应中线的比为的面积各是_______和________。
∶
，它们的面积之差等于10cm2，则这两个三角形
2,选择题.
1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD分成两部分面积的比是1：2，EF是中位线，则被EF分成的两部分面积之比为SAEFD：SBCFE=（ ）
A、3：4 B、4：5 C：5：7 D、7：9
2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若S△AOD:S△ACD=1：3，则S△AOD:S△BOC等于（ ）
A、1：6
B、1：3
C、1：4
D、1：6
3、如图，DE∥BC，DE把△ABC的面积分成相等的两部分，那么DE：BC等于（ ）
A、1：2
B、1：4
C、2：2 D、2：2
4、如图，将△ABC的高AD三等分，过每一个分点作底边的平行线，这样把三角形分成三部分，设这三部分的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（ ）
A、1：2：3 B、2：3：4 C、1：3：5 D、3：5：7
5、如图，在△ABC中，∠CBA=90°，BD⊥AC于D，则下面关系式中错误的是（ ）
A、AB2=AD×AC B、BD2=AD×DC C、AB2=AC2－BC2 D、AB2=AC×DC
6、如图，在△ABC中，AD⊥BC，PQMN为正方形，且顶点在△ABC各边上，BC=60cm，AD=40cm，则正方形边长为（ ）
A、12cm B、16cm C、20cm D、24cm
7、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_______________。
8、△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_______________。 11、如图，D、E分别是AB、AC上的点，
ADAC?AEAB?35，△ABC的角平分线
AH交DE于点F，过点F作BC的平行线，分别交AB、AC于点G、K。已知BC=20cm，求GK。 A
D
KG FE
CBH
12、点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，过M作MD⊥AB交AC于D，交BC的延长线于E。求证：MC是MD、ME的比例中项。
A
M
相似三角形
一、如何证明三角形相似
DECB例1、如图：点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上,AG交BC、BD于点E、F，则△AGD∽ ∽ 。
BA42F3E1GCD
例2、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是角平分线， 求证：△ABC∽△BCD
DA
例3：已知，如图，D为△ABC内一点连结ED、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，
∠BCE=∠BAD
求证：△DBE∽△ABC
BC
二、如何应用相似三角形证明比例式和乘积式
例1、△ABC中，在AC上截取AD，在CB延长线上截取BE，使AD=BE，求证：DF?AC=BC?FE
EBFKADC例2：已知：如图，在△ABC中，∠BAC=900，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长
线于点D。
求证：（1）MA=MD?ME；（2）2
AEAD22?MEMD
D
A1E2
BMC三、如何用相似三角形证明两角相等、两线平行和线段相等。
例1、在平行四边形ABCD内，AR、BR、CP、DP各为四角的平分线，
求证：SQ∥AB，RP∥BC
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