发布时间 : 星期三 文章混凝土结构设计原理习题及答案更新完毕开始阅读5d790469b84ae45c3b358c70
图4-53 习题4-10附图
解：取板的宽度1m。
As=20mm,h0=40mm 查表得：fc=9.6N/mm2,fy=210/ mm2, ￡b=0.614. 跨度：l0=1200+30=1230mm 荷载设计值：
2
恒载标准值：防水砂浆：0.02 m×20K N/m2 =0.4KN/m;
2
混合砂浆：0.02 m×15K N/m2 =0.3KN/m;
2
钢筋混凝土板自重： 0.06 m×25K N/m2 =1.5KN/m; 得：Gk=2.2 KN/m
活荷载标准值：qk=0.5 KN/m 恒载设计值：g=rGgk=2.64 KN/m 活载设计值：q=rQqk=0.7 KN/m
最大弯矩设计值：M=1/8(g+q)l02=0.6316 KN.m
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以恒载为主：M=1.35×1／8×2.2×1.23+1.4×0.7×1／8×0.5×1.23=0.6543＞0.6316 KN.m
取M=0.6543 KN.m。
?s?M/?1fcbh02?0.0426 ??1?1?2?s?0.0435??b?0.614
As???bh0fc?79.54mm2fy取?6@200mm以满足构造要求。
4-11 如图4-54所示试验梁，截面尺寸b×h=120㎜×250㎜，其混凝土的立方体抗压强度
fcu=21.8N/㎜，配有2Φ16钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为fy=385 N/㎜。试计算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。
2
2
4-12 .解:
1.先求x,fc?0.76fcu?0.76?21.8?16.568N/mm2
fcu?21.8N/mm2,fy?385N/mm2,h0?h?as?250?35?215mmb?120mm,As?401.92?402mmx?2
fyAs358?402??77.846mm?78mm ?1fcb16.568?1202.求Mu
xMu??1fcbx(h0?)?16.568?120?78(215?78)?27.193kN?m
2由题意可知:构件的容量为25kN/m3
Mu28630812??31812N 900900F?Fmax?F自重=31812-2250=9562N
12自重荷载Mg==?(25?0.12?0.25)??3.375kN?m
2Fmax=
4-12 已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C30，在受压区配有3Φ20的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积As（HRB335钢筋）。 . 解:由题意得:
fc?14.3N/mm2f?y?300N/mm2h0?h?as?500?35?465mmb?200,A?s?942mm2(1).先求x 则有
x?h0?h02?2[2M?f?yA?s(h0?a?s)]?1fcb210?106?300?942(465?35)] ?465?465?2[?1fcb?465?387?78mm(2)再算 As?f?yA?s??1fcbx300?942?14.3?200?78??1685.6mm2
fy300选用3?28,
As?1847mm2且??x78??0.168??b?0.550 h0465x?78mm?2a?s?70mm4-13 已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，承受弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C20，已配有HRB335受拉钢筋6Φ20，试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级（αs=70㎜）。
解:由题意,钢筋强度等级为C20,HRB335,6?20,查表得: fc?9.6N/mm2,ft?1.1N/mm2,fy?300N/mm2,As?1884mm2,?1?1 求配筋率: ??取
As bh0h0?h?70?500?70?430mm(按两排布置) ?=1884=2.19%?0.2 0?430?fy300 ?==2.19%?=0.686?0.550?1fc9.6
?梁处于超筋状态
2Mu?asmaxfcbh0?0.399?9.6???????02?141.65kN?m?M?216kN?m
?不安全. 重新设计:
2最大弯矩设计值:Mu?asbbh0?1fc?0.399?200?4302???9.6?141.65?M
?不满足条件,采用双筋截面.
受压钢筋按一排布置.a?s?35mm,为经济配筋,取x??bh0.
216?0.399?9.6?200?4302A?s??627.44mm2300(430?35)
?b?1fcbh0?f?yA?s0.55?9.6?200?430As???627.44?2141.04mm2.fy300受压钢筋选用配筋2?20(A?s?628mm2) 受拉钢筋选用配筋8?18(As?2036mm2)
4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×450㎜，混凝土强度等级C30，HRB335钢
筋，配置2Φ12受压钢筋，3Φ25+2Φ22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M。解：由题意，钢筋混凝土强度为C30，HRB335，查表得：
fc?14.3N/mm2，ft?1.43N/mm2，fy?300N/mm2，?b?0.55，?1?1。
由配置的受拉、受压钢筋，As?2233mm2，
?As?226mm2。
取h0?h?35?450?60?390mm（按两排布置受拉钢筋） 求x和Mu：
?(As?As)fy(2233?226)?300x???210.52mm?1fcb1?14.3?200 ?x??as?0.55?390?214.5mm所以 此截面满足要求设计。
?Mu??1fcbx(h0?x/2)?fy?As?(h0?as)?1?14.3?200?210.52?(390?105.26)?300?226?(390?35) ?195.507KN?m
4-15 某连续梁中间支座截面尺寸b×h=250㎜×650㎜，承受支座负弯矩设计值M=239.2 KN·m，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2Φ18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？
解:已知:b?h?250mm?650mm,M?239.2kN?m,?1?1.004?15fc?14.3N/mm2,fy?300N/mm2,fy'?300N/mmas?35mm,as'?35mm,?min?0.2152?b?0.550,?sb?0.3988m按单筋考虑:239.2?106?s?2??0.1769bh0?1fc250?6152?1.0?14.3M??1?1?2?s?1?1?2?0.17692?0.196??b?0.55M239.2?106As???1437mm2h??615?0.196)fy(h0?0)300?(615?222?18的As=509mm2?还需钢筋面积1437-509=928mm2,所以选2?25(As=982mm2) 如不考虑弯起钢筋,则需钢筋1437mm2,选4?22(As=1520mm2)4-16 某整体式肋梁楼盖的T形截面主梁，翼缘计算宽度bf′=2200㎜，b=300㎜，h f′=80㎜，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值M=275 KN·m。试确定该梁的高度h和受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。