发布时间 : 星期五 文章大学物理第六章课后习题答案（马文蔚第五版）(1)更新完毕开始阅读5d7c48bfcad376eeaeaad1f34693daef5ef713da
°c，外表面带电-0.9×10°c。0 VB？？7.29？102V
导体的接地改变了每个导体的电位分布，打破了原有的静电平衡，导体表面的电荷将重新分布，建立新的静电平衡。
6-10电荷数量为Q1和Q2的两个导体板以平行和相反的方向放置(如图所示)。假设导体板面积为s，两个导体板之间的间距为d，并且s。尝试证明(1)相对两侧的电荷表面密度大小相等，符号相反。(2)相对两侧的电荷表面密度小 8
，且符号相同。
分析导体板间距d ？e。dS？？Q/ε？问？0 0？上述公式0
表明，处于静电平衡的平行导体板在相对的两个表面上具有相同数量的不同电荷。利用叠加原理，导体板上四个带电表面在导体中任意点激发的合成电场强度必须为零。因此，平行导体板的两个外表面带有相同数量和相同数量的电荷。
证明了(1)两个导体板表面的电荷表面密度分别为σ 1、σ2、σ3和σ4。将图(b)所示的圆柱面作为高斯面，高斯面由侧面S1和两个端面S2和S3组成。从分析来看， ？e。dS？？q/εS0？ 表示0
？问？σδS？σδS？0，23σ2？σ3？0 9
相对侧具有相同的电荷表面密度和相反的符号。
(2)根据电场叠加原理，以水平右侧为参考正方向，导体中p点的电场强度为
σ 1 σ？2？3？4？0，σ1？σ4？0 2ε02ε02ε02ε0对侧具有相同的电荷表面密度和相同的符号。
6-11将带电量Q的导体板A从一个距离移动到不带电荷的导体板B的附近。如图(A)所示，两个导体板的几何形状完全相同，面积为S，移动得更近的两个导体板之间的距离为D (DS)。
(1)忽略边缘效应，找出两个导体板之间的电势差。(2)如果B接地，会发生什么？
分析从练习6-10可以看出，当导体板达到静电平衡时，相对的两个表面带相同数量的不同电荷。相对的两个表面带有相同数量和相同数量的电荷。导体每个表面上的电荷分布可以通过电荷守恒获得，并且可以进一步获得导体之间的电场分布和电势差。接地后
导体板B的电位为零，B的外表面不带电。根据导体板的相对的两个表面带相同数量和相同数量的电荷的事实，A的外表面不再带电，并且导体的每个表面上的电荷分布可以通过电荷守恒获得。此外，获得了导体之间的电场分布和电势差。解决方案(1)如图(b)所示，根据课题和导体板达到静电平衡时的电荷分布规律，可以得到
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。σ1？σ2？s？问？σ3？σ4？s？Q σ1？σ4？0 σ2？σ3？0 至
σ1？σ2？？σ3？σ4？两个导体板之间的电场强度是e？q2SQ；方向A指向B.2ε 0SQD 2ε 0S。两个导体板之间的电势差是UAB？(2)如图(c)所示，接地后导体板B的电位为0. σ 1？σ4？0 Qσ2？？σ3？
平方两个导体板之间的电场强度是e？？；方向a指向b
ε0。两个导体板之间的电势差是u？阿布？Qd ε0S6 -12如图所示，球形金属腔的电荷量q > 0，内半径为α，外半径为b，腔内距离球心0 r处有少量电荷q，求球心电位。
分析了当导体球达到静电平衡时，内表面感应电荷q，外表面感应电荷q；内表面上的感应电荷分布不均匀，而外表面上的感应电荷分布均匀。球中心o点的电势由 11
点的电荷q和导体表面的感应电荷决定。如果在带电表面上选择任何一种电荷元素，由球中心的电荷元素产生的电势是 dV？dq
4ω0R因为r是常数，不管球电荷如何分布，半径为r的带电球面在
球中心产生的电势是
V？？？dqq？S4ωR4ωR00球体中心的电势可以从电势的叠加中得到。
解决了导体球内表面的感应电荷Q和外表面的感应电荷Q。根据分析，球中心的电位是
伏？qqq？问？？4π ε 0R4 π ε 0a4π ε 0b6-13在真空中，半径为r的金属球接地，在距离球中心o的距离r (r > r)处放置少量电荷q，而不考虑电荷对接地导体的影响。计算金属球表面的总感应电荷。
分析表明，金属球是一个等电位体。金属球上任何一点的电势v等于点电荷q和金属球表面感应电荷q′在球中心激发的电势之和。取球体上的任何电荷元素dq ’,该电荷元素可视为点电荷。金属球表面感应电荷在o点激发的电势为 伏？？？o点的总电势是 dq？
S4ωR0V 0？问？v？4ω0r，接地金属球的电位V0 =0 = 0，从而求解感应电荷Q′. 12
。球中心的电位是 伏？总感应电荷
qdq？q1？？？？dq？？0？ss4ω0 R4ω0 R4ω0 R4ω0 R4ω0 R4ω0 rRq？？dq？？？Q