发布时间 : 星期五 文章小学奥数之逻辑推理专题训练附详解更新完毕开始阅读5d99bac5302b3169a45177232f60ddccda38e6bb
三年级奥数之 逻辑推理专题训练：
1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 从标签为（黑+白）箱子里抽出一个球来，如果是黑球（白球），那么这个箱子里应该是两个黑球（白球），贴了（2黑）标签的箱子里应该是2白球（白+黑），贴了（2白）的箱子里应该是黑+白（2黑）
2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 应该是4号，假设甲是2号，则丁是1号，丙是3号，乙是2号，与甲重复，假设不成立。假设乙是3号，则丙是4号，丁是2号，甲是1号。符合要求。
3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? B和D两个人中一个对一个错，假设A对则H对E和F错，并且C、G错。那么C是第一名，这样就和A说的矛盾，所以假设不成立。所以A错且H错，则E对F对，C、G也错，同样推出C是第一名。
4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 假设C、D两地都去，则没去B地，再假设去了E地，则一定去了A地，也必须去B地，矛盾，所以没去E地，同样也没有去A地；假设C、D两地都不去，则去了E地，去了E地，一定要去A、D地，矛盾。所以假设不成立。所以参观团所去的地点是C和D.
5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人? 假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．
6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?
他们达到时的确切时间为：甲11:50乙11:56丙11:58丁11:59
他们到达时各自手表显示时间为：甲11:54 (比实际快4分钟)乙11:56 (乙的表是准的) 丙11:57 (比实际慢1分钟)丁12:01 (比实际快2分钟)
7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：
①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁? B丙 从1和5可以看出.....甲和丙一个数学一个写信 从3可以知道乙是在看小说,那么丁就是在念英语....那么可以从2推出甲在做数学,即丙在写信
8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言? 解：由（3）知，“甲、日”格打“√”，“丁、日”格打“×”，“乙、英”格打“×”．由（5）知，“甲、法”格打“×”；由（4）甲与丙不能直接交谈，“丙、日”格打“×”．由（2）与（4）丙与丁不能直接交谈，三人都会的语言不可能是英语或法语，只可能是中国语．由（4）甲与丙不能直接交谈，“甲、中”格打“√”，“乙、中”格打“√”，“丙、中”格打“×”，“丁、中”格打“√”．由（1）知，“甲、英”格打“×”，“丁、英”格打“×”，“丁、法”格打“×”．由（4）乙与丙可以直接交谈，“乙、法”格打“√”，“丙、法”格打“√．”由（1）知，“乙、日”格打“×”，“丙、英”格打“√”．答：综上所述，甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁只会中国语．
9.甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服：④戴黄帽子的学生穿着红衣服：⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?
解答：由于（乙不能戴黄帽也不能穿黄衣），那么乙只能戴蓝帽或红帽，穿蓝衣或红衣。而（戴黄帽的穿了红衣），那乙也没红衣穿了，只能穿蓝衣。穿（蓝衣乙没带红帽），又没戴黄帽，只能戴蓝帽。甲没戴红帽，就戴黄帽，而（戴红帽的穿黄衣）。所以甲戴黄帽，穿红衣。丙戴红帽，穿黄衣。
10．5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．
因为DAECB对了两个名次，对的可能是：DA，DE，DC，DB，AE，AC，AB，EB，CB；然后分别进行分析，得出结论．解：（1）若DA对，两种情况DACBE（与ABCDE名次全错矛盾），DABEC（与ABCDE相邻名次全错矛盾）．（2）若DE对，两种情况DCEBA（与DAECB对两个相邻名次矛盾），DBEAC（与ABCDE名次全错矛盾）．（3）若DC对，两种情况DECBA（与ABCDE名次全错矛盾），DCEBA（与DAECB对两个相邻名次矛盾）．（4）若DB对，两种情况DECAB（与ABCDE名次全错矛盾），DCAEB（与DAECB对两个相邻名次矛盾）．（5）若AE对，两种情况CAEBD（与DAECB对两个相邻名次矛盾），BAEDC（与ABCDE名次全错矛盾）．（6）若AC对，两种情况EABCD（与DAECB对两个相邻名次矛盾），BADCE（与ABCDE名次全错矛盾）．（7）若EB对，两种情况ACEDB与ABCDE名次全错矛盾），CAEDB（与DAECB对两个相邻名次矛盾）（8）．若CB对，两种情况AEDCB（与ABCDE名次全错矛盾），EDACB，符合条件． 答：这次比赛的结果是EDACB．