发布时间 : 星期日 文章大学物理习题答案第八章更新完毕开始阅读5da8fdf84228915f804d2b160b4e767f5acf809c
所以，在压强不变时， ，平均自由程随温度上升而增大。
8-25 设氮分子的有效直径为10
10
m，求：
(1)在标准状态下的碰撞频率和平均自由程；
(2)在温度不变而压强降为10
4
Pa时，碰撞频率和平均自由程。
解
(1)标准状态 、 ，代入碰撞频率和平均自由程的表达式，分别得到
,
.
(2)将 、 代入以上两式，可以分别求得
,
.
也可以这样来处理：
,
即
.
将已知各量代入上式，可以求得 。
对于平均自由程也可以作同样的处理，即
,
所以
.
8-26 当温度为27℃时，电子管内的真空度为10mmHg，残余气体分子的有效直径为10m，求：
5
10
(1)单位体积中的分子数；
(2)平均自由程和碰撞频率。
解
(1)单位体积中的分子数
.
(2)平均自由程
.
碰撞频率为
.
8-28 由实验测得在标准状态下氦气的黏度为 = 10Pas，求：
5
(1)平均自由程度；
(2)氦原子的有效直径。
解
(1)根据公式
,
只要求出其中的 和 ，代入上式就可以算出平均自由程。
,
.
所以
.
(2)氦原子的有效直径：根据
,
可以求得氦原子的有效直径为
.
8-29 已知氦和氩的原子量分别为和，它们在标准状态下的黏度分别为He
==105
Pas，求：
(1)氦和氩的热导率之比
(He)/(Ar)；
(2)氦和氩的扩散系数之比 D(He)/D(Ar)。
解
(1)因为
,
所以
.
式中 是比热， 是摩尔热容，是摩尔质量，它们之间有如下关系
.
5
Pas和
Ar
10He和Ar都是单原子气体，所以
.
故有
.
(2)扩散系数可以表示为
.
于是有
.
8-33 组成晶体的原子之间的相互作用势能u(r)可以用式(8-66)表示，并可以描绘成图8-24
所示的图线，试证明此式中m > n，并说明此结果的物理涵义。
解 题目要求证明在下式
(1)
中，。
由书中图8-24(a)可以看到，u (r)存在极小值，此极小值对应于 。也就是说在 处满足下面两个关系：
, (2)
. (3)
将式(1)代入式(2)，得
,
由此解得