发布时间 : 星期三 文章第二章 磁场 章末总结 学案(人教版选修1-1)更新完毕开始阅读5db8b7b32af90242a995e550
章末总结
一、三种常用的电流的磁场的比较
安培安则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 环形电流 (从右向左看) 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺线管 S极 注 图中“×”表示方向垂直纸面向里，“·”表示方向垂直纸面向外． 例1 在图1中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向．请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．
(从右向左看) 内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向
图1
答案 用安培定则来判断，如下图所示
二、安培力作用下的平衡问题
1．解决通电导体在磁场中受重力、弹力、摩擦力、安培力等力的作用下的平衡问题，关键是受力分析．
2．由于安培力F的方向、电流I的方向、磁感应强度B的方向三者之间涉及三维空间，所以在分析和计算安培力的大小时，要善于把立体图形改画成平面图形，以便受力分析． 3．画好辅助图(如斜面)，标明辅助方向(如B的方向、I的方向等)也是画好受力分析图的关
键．
例2 如图2所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L、质量为m、通有电流I的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向为( )
图2
A．B＝mgsin α/IL，方向垂直斜面向下 B．B＝mgsin α/IL，方向垂直斜面向上 C．B＝mgsin α/IL，方向竖直向下 D．B＝mgsin α/IL，方向水平向右
解析 根据电流方向和所给磁场方向的关系可以确定通电导线所受安培力F分别如图所示，又因为导线还受重力和支持力，根据力的平衡条件知只有①③两种情况是可能的，其中①中mg
F＝mgsin α，B＝mgsin α/IL，③中B＝tan α，故A正确．
IL
答案 A
三、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动
对于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动一类问题的解题思路分为以下几个步骤： 1．定偏向：利用左手定则． 2．定圆心
(1)若已知粒子运动轨迹上两点及对应速度方向，作这两点速度的垂线，交点即为圆心． (2)若已知粒子运动轨迹上两点及其中一点对应速度方向，作该点速度方向的垂线及两点连线的垂直平分线，交点即圆心．
(3)若已知粒子通过某一位置的速度方向和轨道半径R，则速度垂线上距该位置距离为R的点即为圆心．
(4)若已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，则入射方向的垂线与两速度(或反向延长线)夹角的角平分线的交点即为圆心．(多用于求有界磁场区域)
3．定半径
mv
(1)若已知m、v、q、B，则根据R＝，求R.
Bq
(2)若题目中要求的物理量为m、v、q、B中某一个，则先根据几何关系求R，再根据qvB＝v2
m求未知量．(其中几何关系中若存在直角三角形，常用三角函数或勾股定理) R4．定时间
α
首先确定圆周运动转过的圆心角α，再根据t＝T求解(确定圆心角常用：弦切角等于所夹
2π弧对应圆心角的一半；速度偏转角等于圆周运动转过的圆心角)．
例3 如图4所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0.要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．
图4
解析 粒子不从两侧飞出，即不从射入的一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件d或者说是两个临界条件．如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R2＝；2不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R1.
欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2＜R＜R1. 由几何知识得R1 2＝(R1－d)2＋(5d)2 解得R1＝13d.
又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径R＝将以上R2、R1代入R2＜R＜R1， mv02mv0可得B满足的条件是＜B＜. 13eded答案
mv02mv0
＜B＜ 13eded
mv
. qB