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m对斜面的正压力为零, 此时绳子的张力 T = .
3. 最大摆角为?0的摆在摆动进程中,张力最大在? = 处,最小在? = 处,最大张力为 ,最小张力为 ,任意时刻(此时摆角为?, ??0≤?≤?0)绳子的张力为 . 三.计算题
1. 如图8.5,一块宽L=0.60m、质量M =1kg的均匀薄木板,可绕水平固定光滑轴OO?自由转动,当木板静止在平衡位置时,有一质量为m =10×103kg的子弹垂直击中木板A点,A离转
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O l v ·A 图8.5 O?
L m 轴OO?距离为l=0.36m,子弹击中木板前速度为500m·s1,穿出
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木板后的速度为200m·s1.求
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(1) 子弹给予木板的冲量； (2) 木板获得的角速度.
(已知:木板绕OO?轴的转动惯量J=ML2 / 3)
2. 用铁锤将铁钉击入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,在铁锤击第一次时,能将铁钉击入木板1cm,问击第二次时,能击多深？设铁锤两次击钉的速度相同.
练习九 状态方程 热力学第一定律
一.选择题
1. 把一容器用隔板分成相等的两部分,左边装CO2 ,右边装H2,两边气体质量相同,温度相同,如果隔板与器壁无摩擦,则隔板应
(A) 向右移动. (B) 向左移动. (C) 不动.
(D) 无法判断是否移动.
2. 某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为
(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV).
3. 关于平衡态，以下说法正确的是
(A) 描述气体状态的状态参量p、V、T不发生变化的状态称为平衡态；
(B) 在不受外界影响的条件下，热力学系统各部分的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态；
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(C) 气体内分子处于平衡位置的状态称为平衡态； (D) 处于平衡态的热力学系统，分子的热运动停止. 4. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程.
5. 如图9.1，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态B(pA=pB),则无论经过的是什么过程，系统必然
(A) 对外作正功. (B) 内能增加. (C) 从外界吸热. (D) 向外界放热. 二.填空题
O 图9.1 p A · B · V 1. 密封在体积为V容器内的某种平衡态气体的分子数为N，则此气体的分子数密度为n= , 设此气体的总质量为M,其摩尔质量为Mmol,则此气体的摩尔数为 ,分子数N与阿伏伽德罗常数N0的关系为 .
2.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是 ,而随时间变化的微观是 .
3. 处于平衡态A的热力学系统,若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸热416 J，若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸热582 J,所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为 . 三.计算题
1. 一容器装有质量为0.1kg,压强为1atm的温度为47?C的氧气,因为漏气,经若干时间后,压强降到原来的5/8,温度降到27?C,问
(1) 容器的容积多大？ (2) 漏出了多少氧气？
2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V=a试求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；
(2) 体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
p的规律变化，其中a为已知常数,
练习十 等值过程 绝热过程
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一.选择题
1. 1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图10.1所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知Ta (A) Q1 > Q2 > 0 . (B) Q2> Q1 > 0 . (C) Q2 < Q1 <0 . (D) Q1 < Q2 < 0 . (E) Q1 = Q2 > 0 . 2. 用公式?E=νCV ?T(式中CV为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式D (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 3. 对一定量的理想气体,下列所述过程中不可能发生的是 (A) 从外界吸热,但温度降低； (B) 对外做功且同时吸热； (C) 吸热且同时体积被压缩； (D) 等温下的绝热膨胀. 4. 如图10.2所示的三个过程中,a?c为等温过程,则有 (A) a?b过程 ?E<0,a?d过程 ?E<0. (B) a?b过程 ?E>0,a?d过程 ?E<0. (C) a?b过程 ?E<0, a?d过程 ?E>0. (D) a?b过程 ?E>0, a?d过程 ?E>0. 5. 如图10.3所示,Oa,Ob为一定质量的理想气体的两条等容线,若气体由状态A等压地变化到状态B,则在此过程中有 (A) A=0 ,Q>0,?E>0. (B) A<0, Q>0 ,?E<0. (C) A>0 ,Q>0 ,?E>0. (D) A=0 ,Q<0 ,?E<0. 二.填空题 1. 一气缸内储有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中外界做功209J，气体温度升高了1K，则气体内能的增量 p ?E = ，气体吸收热量Q = ， 17 p a (2) O 图10.1 (1) b V p a b c O d 图10.2 p A a b B V O T 图10.3 a T1 b V T2 O 图10.4 此过程摩尔热容C = . 2. 一定质量的理想气体在两等温线之间作由a→b的绝热变化,如图10..4所示.设在a→b过程中,内能的增量为?E,温度的增量为?T,对外做功为A,从外界吸收的热为Q,则在这几个量中,符号为正的量是 ；符号为负的量是 ；等于零的量是 . 3. 1kg、100?C的水,冷却到0?C,则它的内能改变?E = .1cm3的100?C的水,在1atm下加热,变为1671 cm3的同温度的水蒸汽,(水的汽化热是539cal/g), 内能改变?E = . 三.计算题 1. 质量为0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17?C升为27?C,若在升温过程中,(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量.试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功. 2. 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强p1 = 10atm、温度T1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功. 练习十一 循环过程 热力学第二定律 一.选择题 1. 一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图11.1,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 (A) A→B. (B) B→C. (A) C→A. (D) B→C和C→A. 2. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图11.2中阴影部分)分别为S1和S2 , 则二者的大小关系是: (A) S1 > S2 . (B) S1 = S2 . (C) S1 < S2 . (D) 无法确定. 3.在下列说法中,哪些是正确的？ (1) 可逆过程一定是平衡过程. (2) 平衡过程一定是可逆的. (3) 不可逆过程一定是非平衡过程. (4) 非平衡过程一定是不可逆的. (A) (1)、(4) . 18 V C A 图11.1 B O T p S2 O 图11.2 S1 V