发布时间 : 星期三 文章湖南省双峰县第一中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 理更新完毕开始阅读5deb8b1980c758f5f61fb7360b4c2e3f56272563
湖南省双峰县双峰一中2016-2017学年高二第一次月考数学（理科）试题
一、选择题（60分）
x1．设命题p：对?x?R?,e?lnx，则?p为（ ）
A．?x0?R?,eC．?x0?R?,ex0?lnx0 B．?x?R?,ex?lnx ?lnx0 D．?x?R?,ex?lnx
x02．在等差数列?an?中，若a2=4，a4=2，则a6= A.-1 B.0 C.1 D.6
3．在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则?ABC的形状是 ( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
?x?2y?2?4．已知变量x，y满足约束条件?2x?y?4，则目标函数z＝3x－y的取值范围是（ ）
?4x?y??1?A．?-，6 B．?-，-1 C．?-1,6? D．?-6，? 2?2?2?3????3?????3??
5．数列{an}满足a1?2,a2?1,并且an?1?anan?an?1?(n?2)。则数列的第100项为（ ）
an?an?1an?an?1A．1111 B． C． D． 2100250100506．当x?0,y?0，19??1时，x?y的最小值为（ ） xy
A．10 B．12 C．14 D．16
7．如图所示，C，D，B三点在地面上的同一直线上，DC?a，从C,D两点测得A点的仰角分别为?，??????，则A点离地面的高为 （ ） A．asin?sin?asin?sin? B． sin?????cos?????C．acos?cos?asin?cos? D． sin?????cos?????8．下列函数中，最小值为2的是（ ） A．y?x?1x?x B．y?3?3 xC．y?lgx?
11?π?0?x??0?x?1? D．y?sinx??? sinx?2?lgx9．在?ABC中,sinA2cosC?cosA是角A,B,C成等差数列的（ ） ?cosA2sinC?sinAA．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
10．若不等式4x?1?0和不等式ax2?bx?2?0的解集相同，则a、b的值为 x?2A．a=﹣8，b=﹣10 B．a=﹣4，b=﹣9 C．a=﹣1，b=9 D．a=﹣1，b=2
11．下列命题中，假命题是（ ）
A．“?是函数y?sinx的一个周期”或“2?是函数y?cosx的一个周期” B．“m?0”是“函数f?x??m?log2x?x?1?不存在零点”的充分不必要条件 C．“若a?b，则2?2?1”的否命题
D．“任意a??0,???，函数y?a在定义域内单调递增”的否定
xab
12．已知函数y?f(x)的定义域的R，当x?0时，f(x)?1，且对任意的实数x,y?R，等式
f(x)f(y)?f(x?y)成立，若数列?an?满足f(an?1)?1*，（n?N），且a1?f(0)，则1f()1?an下列结论成立的是（ ） A．f(a2013)?f(a2016)
B．f(a2014)?f(a2015)
C．f(a2016)?f(a2015)
D．f(a2014)?f(a2015)
二、填空题（20分） 13．?ABC中，a?3,b?222,?B?45,则?A=_________. ）的椭圆的标准方程 14．求与椭圆9x?5y?45有共同的焦点，且经过点M（2，是 。
15．设命题p:“若ex?1，则x?0”，命题q:“若a?b，则命题．（填“真”或“假”）
11，则命题“p?q”为_________?”ab16．已知点A?a,b?与点B?1,0?在直线3x?4y?10?0的两侧，给出下列说法：
①3a?4b?10?0；②当a?0时，a?b有最小值，无最大值；③a?b?2；④当a?0且
225??3b??的取值范围是???,???,???．其中所有正确说法的序号是__________． a?1,b?0时，2??4a?1??
三、解答题（70分）
17（10分）．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m?(a,3b)与n?(cosA,sinB)平行． （1）求A； （2）若a?
18（12分）．已知等差数列?an?的首项为a，公差为d，且不等式ax?3x?2?0的解集为?1,d?．
27，b＝2，求△ABC的面积．
⑴ 求数列?an?的通项公式an；
⑵ 若bn?3n?an?1，求数列?bn?前n项和Tn．
a
2219（12分）．设p：实数x满足x?4ax?3a?0，q：实数x满足x?3?1．
（1）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围；
（2）若其中a?0且?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
20（12分）．某企业要建造一个容积为18m，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？
21．（12分）设函数f(x)?mx?mx?1.
（1）若对一切实数x，f(x)?0恒成立，求m的取值范围. （2）对于x?[1,3],f(x)??m?5恒成立，求m的取值范围.
22．（12分）已知函数f(x)对任意x?R都有f(x)?f(1?x)?2．
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n?1)(n?N*)的值； n12n?1（2）数列?an?满足an?f(0)?f()?f()???f()?f(1),(n?N*)nnn （1）求f()和f()?f(求证：数列?an?是等差数列 （3）bn?121n14n2,Sn?,Tn?b12?b2?b32?an?12n?12，试比较Tn与Sn的大小． ?bn