发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年(新课标)华东师大版八年级数学下册《函数及其图像》单元测试卷及答案解析更新完毕开始阅读5e00825554270722192e453610661ed9ad515516
k=0.5,b=0.5,∴y=0.5x+0.5.当x=3时,y=2,∴点(3,2)在直线y=0.5x+0.5上,当x=4时,y=2.5,∴点(4,3)不在直线y=0.5x+0.5上. 8.【答案】B
解：按照本题的规定可知:h(5,-3)=(-5,3),f(-5,3)=(5,3).所以f(h(5,-3))=(5,3). 9.【答案】A 10.【答案】C
解：由题意得,E,M,D位于反比例函数的图象上,则S△OCE=,S△OAD=,
过点M作MG⊥y轴于点G,作MN⊥x轴于点N,则S长方形ONMG=|k|,又∵M为长方形ABCO对角线的交点,∴S长方形ABCO=4S长方形ONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k>0,则S即9=4k-2·,解得k=3.故选C.
四边形ODBE=S长方形ABCO-S△OCE-S△OAD,
二、11.【答案】 (3,0) 12.【答案】(-1,-2) 13.【答案】四
解：∵在一次函数y=kx+2中,y随x的增大而增大,∴k>0,∵2>0,∴此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限. 14.【答案】>
解：当k>0时,反比例函数图象的两个分支分别在第一、三象限内,且在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限内,且在每个象限内,y随x的增大而增大.本题
中,k=2>0,x1
-
-
∴m=1.
解得 或
16.【答案】4
解：k的几何意义是:在反比例函数y=的图象上任意取一点(x,y),从这
一点分别向x轴,y轴作垂线,与x轴,y轴所围成的四边形的面积等于|k|.由△ABO
的面积为
2,可知S
△
AOP-S
△
BOP=2,
即
|k1|-|k2|=k1-k2=(k1-k2)=2,解得k1-k2=4.
17.【答案】(0,4)
解：∵指令为[4,180°],∴机器人应顺时针旋转180°,再向面对的方向走4个单位长度.∵机器人在平面直角坐标系的坐标原点,且面对y轴负方向,∴机器人旋转后将面对y轴正方向,向y轴正半轴走4个单位长度,∴机器人所处的位置是(0,4). 18.【答案】y=-x+1 19.【答案】20
解：设函数关系式为y=kx+b,∵点(0,35),(160,25)在该函数的图象上, - ∴ 解得
∴函数关系式为y=-x+35.
∴当x=240时,y=-×240+35=20,即到达乙地时油箱剩余油量是20 L.
20.【答案】20
解：设甲车的速度为v m/s,乙车的速度为u m/s,由图象可得方程组v=20. - 解得
三、21.解:(1)∵y1与x成正比例,∴设y1=k1x(k1≠0),∵y2与x成反比例,∴设y2= (k2≠0),∴y=y1+y2=k1x+ (k1≠0,k2≠0).
把 与 分别代入上式,得
解得
∴y与x的函数关系式为y=3x+.
(2)自变量的取值范围是x≠0. (3)当x=4时,y=3x+=3×4+=13.
22.解:(1)∵函数y1=的图象过点A(1,4),∴4=,∴k=4,即y1=,又∵点
B(m,-2)在y1=的图象上,∴m=-2,∴B(-2,-2),又∵一次函数y2=ax+b的图
象过A,B两点,
∴ - - 解之得 ∴y2=2x+2.
综上可得y1=,y2=2x+2.
(2)0 (3)过B作BD⊥AC于点D,由图象及题意可得:AC=8,BD=3,∴S△ ABC=AC·BD= ×8×3=12. 23.解:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元. 由题意得 解得 ∴一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元. (2)设购进A型节能灯m只,总费用为W元,则 W=5m+7×(50-m)=-2m+350. ∵k=-2<0,∴W随m的增大而减小, 当m取最大值时,W最小. 又m≤3(50-m),∴m≤37.5. 又m为正整数,∴当m=37时,W的值最小. 50-37=13(只). ∴最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯,13只B型节能灯. 24.解:(1)设点B的坐标为(2t,t),且t<0.由题意得(2t)2+t2=( )2,解得t=-1(正值舍去).所以点B的坐标为(-2,-1).设反比例函数的关系式为y= (k1≠0),把点(-2,-1)的坐标代入,求得k1=2.故反比例函数的关系式 为y=. (2)由一次函数y=kx+b的图象经过点A ,B(-2,-1),得 解得 - - - (m≠-2).所以一次函数的关系式为