发布时间 : 星期一 文章北师大版八年级下第一章三角形的证明练习题培优训练更新完毕开始阅读5e08cf471511cc7931b765ce050876323112740c
第一章 培优训练
1．在△ABC中，∠BAC=130°，若PM、QN分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ= 度． B
PQCBAMNAFECD(1题图) (2题图)
2．在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF= ． 3．如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，∠B=30°，AC=3，则折痕DE等于 ．
4．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=105° DAC=10°则∠DFB= ． ∠B
C A (B) D E F E C D A D F B E G C B A (3题图) (4题图)
0
(5题图)
5.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，D、F分别为AB、AC的中点，DE?AB，FG?AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度
6、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…… 添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。
7．两个三角形如果具有下列条件：
①三边对应相等；②两边和其中一边上的中线对应相等；③两边和第三边上的高对应相等；④三个角对应相等；⑤两边和一个角对应相等；其中一定全等的有( )个
A．2 B ．3 C ．4 D．5
8．在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是多少度？”大家经过了一翻热烈的讨论交流之后，小雨第一个得出
D C 了正确结论，你知道他说的是( ) A．20°
A B B．35° C．55° D．70°
M 9．从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为( ) A．
3 B．23 C．2 D．22 2ADFBC10．如图，在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F，且△DEF 也是等边三角形，其中BD=3，CF=1，则△ABC的高等于( ) A．3 B． 23 C．10 D．4
11．在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且AE＝数．
E(10题图)
1（AB＋AD），求∠ABC＋∠ADC的度2DCA（11题图）
EB
12. 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，
（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分） （2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）
BB
CDA图1DOAC图2 O
13.在⊿ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN∥BC，与
∠ACB的角平分线交于点E，与∠ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OF A
O M E F
B C
N 14.如图2-5所示．在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQ⊥AD于Q．求证：BP=2PQ．
15．如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G． 求证：①G是CE的中点．②∠B=2∠BCE．
AEGC（15题图）
BD16.如图，美伊战争中，特种兵在C处发现E，F处各有一股伊军，电传A，B两处的美军，此时，△ABC为等边三角形，F，E点恰好在BA，BC的延长线上，由于伊军分布情况，A股美军抵F后分化一部分向CE中点D行军，经测量，AF=BE,试判断FD能为F到CE的最近距离吗？并说明理由。（15分） F
A
B C D E 图16
17.在?ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，
交BC的延长线于点M，若?A?40. （1）求?NMB的度数；
（2）如果将（1）中?A的度数改为70，其余条件不变，再求
00?NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的?A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？